Структури даних і алгоритми (DSA) відносяться до вивчення методів організації та зберігання даних і розробки процедур (алгоритмів) для розв'язування задач, які працюють з цими структурами даних. DSA є однією з найважливіших навичок, якими повинен володіти кожен студент інформатики. Часто можна побачити, що люди, які добре знають ці технології, є кращими програмістами, ніж інші, і, отже, проходять інтерв’ю майже з кожним технічним гігантом. Це Підручник DSA має на меті допомогти вам швидко та легко вивчити структури даних і алгоритми (DSA).

Зміст

• Повна форма DSA
• Що таке DSA?
• Як вивчити DSA?
• Рядок
• Зв'язані списки
• Матриця/сітка
• Стек
• Черга
• Купа
• Хеш
• дерево
• Графік

• Алгоритм пошуку
• Алгоритм сортування
• Алгоритм розділяй і володарюй
• Жадібні алгоритми
• Рекурсія
• Алгоритм зворотного відстеження
• Динамічне програмування
• Алгоритми графів:
• Пошук шаблонів
• Математичні алгоритми
• Геометричні алгоритми
• Побітові алгоритми
• Рандомізовані алгоритми
• Алгоритм розгалуження та обмеження

Повна форма DSA

Термін DSA означає Структури даних і алгоритми , в контексті інформатики.

Що таке DSA?

Структури даних і алгоритми (DSA) відносяться до вивчення методів організації та зберігання даних і розробки процедур (алгоритмів) для розв'язування задач, які працюють з цими структурами даних.

Як вивчити DSA?

Перше і головне - це розділити загальну процедуру на невеликі частини, які потрібно виконувати послідовно. Повний процес вивчення DSA з нуля можна розбити на 5 частин:

1. Вивчіть принаймні одну мову програмування (ми залишаємо це на ваш вибір.)
2. Вивчіть структури даних
3. Вивчайте алгоритми
4. Дізнайтеся про складність часу та простору
5. Практичні завдання з DSA

Як вивчити DSA?

Сподіваючись, що ви вивчили мову програмування за своїм вибором, перейдемо до наступного кроку вивчення DSA в цьому підручнику DSA.

Ось і настає найважливіший і найбільш очікуваний етап дорожньої карти для вивчення структури даних і алгоритму – етап, на якому ви починаєте вивчати DSA. Тема DSA складається з двох частин:

• Структури даних
• Алгоритми

Хоча це дві різні речі, вони дуже взаємопов’язані, і дуже важливо йти правильним шляхом, щоб засвоїти їх найбільш ефективно. Якщо ви не знаєте, який з них дізнатися першим, рекомендуємо вам пройти наш детальний аналіз на цю тему: Тут ми прослідкували процес вивчення структури даних, а потім найбільш пов’язані та важливі алгоритми, які використовуються цією структурою даних.

Вивчіть структури даних

Структури даних є основними компонентами, які допомагають організувати та ефективно зберігати дані в пам’яті комп’ютера. Вони надають спосіб ефективного керування та маніпулювання даними, забезпечуючи швидший доступ, вставлення та видалення. Загальні структури даних включають масиви, пов’язані списки, стеки, черги, дерева та графи , кожен з яких служить певним цілям на основі вимог проблеми, що розглядається. Розуміння структур даних є фундаментальним для розробки ефективних алгоритмів і оптимізації продуктивності програмного забезпечення.

Масив це лінійна структура даних, яка зберігає набір елементів одного типу даних. Елементам виділяється безперервна пам’ять, що забезпечує постійний доступ. Кожен елемент має унікальний індексний номер.

• Операції над масивом:
  • Обхід : Ітерація елементів масиву.
  • Вставка : додавання елемента до масиву за певним індексом.
  • Видалення : Видалення елемента з масиву за певним індексом.
  • Пошук : Пошук елемента в масиві за його значенням або індексом.
• Типи масивів :
  • Одновимірний масив : простий масив з одним виміром.
  • Багатовимірний масив : масив із кількома вимірами, наприклад матриця.
• Застосування Array :
  • Зберігання даних у послідовному порядку
  • Реалізація черг, стеків та інших структур даних
  • Зображення матриць і таблиць
• Пов’язані теми про масив:
  • Підручник з масивів
  • 50 основних проблем кодування масивів для співбесід
  • Практичні задачі на масивах

2. Рядок

А рядок це послідовність символів, яка зазвичай використовується для представлення тексту. Він вважається типом даних, який дозволяє маніпулювати та обробляти текстові дані в комп’ютерних програмах.

• Операції над String :
  • Конкатенація : з’єднання двох струн.
  • Порівняння : Лексикографічне порівняння двох рядків.
  • Підрядок видобуток : Вилучення підрядка з рядка.
  • Пошук : пошук підрядка в рядку.
  • Модифікація : Зміна або заміна символів у рядку.
• Застосування String :
  • Опрацювання тексту
  • Зіставлення шаблону
  • Перевірка даних
  • Управління базами даних
• Схожі повідомлення:
  • Підручник з рядків
  • 50 найпопулярніших проблем кодування рядків для співбесід
  • Практичні задачі на рядок

3. Зв'язані списки

А зв'язаний список це лінійна структура даних, яка зберігає дані у вузлах, з’єднаних покажчиками. На відміну від масивів, пов’язані списки не зберігаються в безперервних місцях пам’яті.

• Характеристики пов’язаного списку:
  • Динамічний : Зв’язані списки можна легко змінювати, додаючи або видаляючи вузли.
  • Несуміжні : вузли зберігаються у випадкових місцях пам’яті та з’єднані вказівниками.
  • Послідовний доступ : доступ до вузлів можливий лише послідовно, починаючи з голови списку.
• Операції зі зв’язаним списком:
  • Створення : Створення нового пов’язаного списку або додавання нового вузла до існуючого списку.
  • Обхід : Ітерація по списку та доступ до кожного вузла.
  • Вставка : Додавання нового вузла в певну позицію в списку.
  • Видалення : Видалення вузла зі списку.
  • Пошук : пошук вузла з певним значенням у списку.
• Типи пов’язаного списку :
  • Однозв'язаний список : кожен вузол вказує на наступний вузол у списку.
  • Двозв'язаний список : Кожен вузол вказує як на наступний, так і на попередній вузли в списку.
  • Круговий зв'язаний список : останній вузол вказує назад на перший вузол, утворюючи кругову петлю.
• Застосування пов’язаного списку :
  • Зв’язані списки використовуються в різних програмах, зокрема:
  • Реалізація черг і стеків
  • Зображення графів і дерев
  • Ведення замовлених даних
  • Управління пам'яттю
• Пов'язані теми:
  • Навчальний посібник зі зв’язаного списку
  • 50 найпопулярніших проблем у пов’язаному списку для співбесід
  • Практичні задачі зі зв’язаними списками

4. Матриця/сітка

А матриця це двовимірний масив елементів, розташованих у рядках і стовпцях. Він представлений у вигляді прямокутної сітки, де кожен елемент знаходиться на перетині рядка та стовпця.

• Ключові поняття:
  • рядки : Горизонтальні лінії елементів у матриці.
  • Стовпці : Вертикальні лінії елементів у матриці.
  • Розміри : кількість рядків і стовпців у матриці (наприклад, матриця 3×4 має 3 рядки та 4 стовпці).
  • елемент Доступ : Доступ до елементів можна отримати за допомогою індексів рядків і стовпців (наприклад, M[2][3] посилається на елемент у рядку 2, стовпці 3).
• Застосування матриці/сітки :
  • Обробка зображення
  • Аналіз даних
  • Проблеми оптимізації
• Схожі повідомлення:
  • Підручник з матриці/сітки
  • 50 найкращих проблем на матриці/сітці для співбесід
  • Практичні задачі на матриці/сітці

5. Стек

Стек це лінійна структура даних, яка відповідає певному порядку виконання операцій. Порядок може бути LIFO (останній прийшов, перший вийшов) або FILO (першим увійшов останнім) . ЛІФО означає, що елемент, який вставляється останнім, виходить першим і РЯД означає, що елемент, який вставляється першим, виходить останнім.

• Операція над стеком :
  • Поштовх : додає елемент на вершину стека
  • Поп : видаляє та повертає елемент у верхній частині стека
  • Peek : повертає елемент у верхній частині стека, не видаляючи його
  • Розмір : повертає кількість елементів у стеку
  • Пусто : перевіряє, чи стек порожній
• Застосування Stack :
  • Виклики функцій
  • Оцінка експресії
  • Відстеження назад
  • Операції скасування/повторення
• Пов’язані теми на Stack:
  • Навчальний посібник із стека
  • 50 найпопулярніших проблем у стеку для співбесід
  • Практичні завдання на Stack

6. Черга

А Черга Структура даних — це фундаментальне поняття в інформатиці, яке використовується для зберігання та керування даними в певному порядку. Він дотримується принципу Першим увійшов, першим вийшов ( FIFO ), де перший елемент, доданий до черги, є першим, який буде видалено

• Операція в черзі :
  • Поставте в чергу : додає елемент у кінець черги
  • Відповідно : видаляє елемент із початку черги
  • Peek : Витягує передній елемент, не знімаючи його
  • Пусто : перевіряє, чи черга порожня
  • IsFull : Перевіряє, чи заповнена черга
• Тип черги :
  • Кругова черга : останній елемент з’єднується з першим елементом
  • Двостороння черга (Deque) : операції можна виконувати з обох сторін
  • Пріоритетна черга : Елементи впорядковані за пріоритетом
• Застосування черги :
  • Планування роботи
  • Постановка в чергу повідомлень
  • Імітаційне моделювання
  • Буферизація даних
• Пов'язані теми:
  • Підручник з черги
  • 50 головних проблем у черзі на співбесіду
  • Практичні задачі на Черзі

7. Купа

А Купа це повна структура даних бінарного дерева, яка задовольняє властивість купи: для кожного вузла значення його дочірніх вузлів менше або дорівнює його власному значенню. Для реалізації зазвичай використовуються купи пріоритетні черги , де найменший (або найбільший) елемент завжди знаходиться в корені дерева.

• Операції Heap :
  • Вставка : додає новий елемент до купи, зберігаючи властивості купи.
  • Екстракт-Макс/Екстракт-Мін : видаляє кореневий елемент і реструктурує купу.
  • Клавіша збільшення/зменшення : оновлює значення вузла та реструктурує купу.
• Типи Heap :
  • Макс-Хіп : Кореневий вузол має максимальне значення серед своїх дітей.
  • Min-Heap : Кореневий вузол має мінімальне значення серед своїх дітей.
• Застосування Heap :
  • Пріоритетні черги
  • Сортування
  • Графові алгоритми (наприклад, алгоритм Дейкстри)
• Схожі повідомлення:
  • Heap Підручник
  • Топ-50 найпопулярніших проблем на Heap для співбесід
  • Практичні завдання на купі

8. Хеш

Хешування це техніка, яка генерує вихідні дані фіксованого розміру (геш-значення) із вхідних даних змінного розміру за допомогою математичних формул, які називаються хеш-функції . Хешування використовується для визначення індексу або розташування для зберігання елемента в структурі даних, що забезпечує ефективний пошук і вставку.

• Ключові поняття:
  • Хеш-функція : математична функція, яка зіставляє вхідні дані з хеш-значенням.
  • Хеш-таблиця : структура даних, яка зберігає пари ключ-значення, де ключ — це хеш-значення, а значення — фактичні дані.
  • Зіткнення : коли два різні ключі дають однакове хеш-значення.
• Типи хеш-функцій :
  • Спосіб ділення : ділить вхідні дані на константу та використовує залишок як хеш-значення.
  • Середня площа Спосіб: зводить вхідні дані в квадрат і бере середні цифри як хеш-значення.
  • Метод складання : Розділяє вхідні дані на блоки однакового розміру та додає їх разом, щоб отримати хеш-значення.
  • Метод множення : множить вхідні дані на константу та приймає дробову частину як хеш-значення.

• Методи вирішення зіткнень :
  • Окреме з’єднання (відкрите хешування) : зберігає елементи, що збігаються, у зв’язаному списку з відповідним хеш-значенням.
  • Відкрита адресація (закрите хешування) : Використовує різні стратегії для пошуку альтернативного місця для зіткнення елементів у хеш-таблиці.
• Застосування хешування :
  • Ефективне зберігання та отримання даних у базах даних і файлових системах.
  • Перевірка паролів і цифрових підписів.
  • Розподіл запитів на декілька серверів.
  • Створення безпечних хешів для цілісності даних і автентифікації.
• Схожі повідомлення:
  • Підручник з хешу
  • Практичні завдання на хешування

9. дерево

А дерево це нелінійна ієрархічна структура даних, що складається з вузлів, з’єднаних ребрами, з верхнім вузлом, який називається коренем, і вузлами, що мають дочірні вузли. Він використовується в інформатиці для ефективної організації даних.

кортеж сортування python

• Обхід дерева : Методи обходу дерева використовуються для відвідування та обробки вузлів у структурі даних дерева. Три поширені методи обходу:
  • В порядку : Відвідайте ліве піддерево, поточний вузол, потім праве піддерево.
  • Попереднє замовлення : відвідати поточний вузол, ліве піддерево, потім праве піддерево.
  • Постзамовлення : відвідайте ліве піддерево, праве піддерево, а потім поточний вузол.
• Класифікація дерев:
  • Класифікації дерева відносяться до групування дерев на основі певних характеристик або критеріїв. Це може включати класифікацію дерев на основі їх коефіцієнта балансу, ступеня вузлів, властивостей порядку тощо. Нижче наведено деякі важливі класифікації дерев.

• Застосування дерев:
  • Файлові системи
  • Бази даних
  • Документи XML
  • Штучний інтелект
• Схожі повідомлення:
  • Підручник з дерева
  • Топ-50 проблем кодування дерева
  • Тренувальні задачі на дереві

10. Графік

А Графік це нелінійна структура даних, що складається з кінцевого набору вершин (або вузлів) і набору ребер, які з’єднують пару вузлів.

• Обходи графа:
  • Пошук у ширину (BFS) : відвідує вузли рівень за рівнем.
  • Пошук у глибину (DFS) : відвідує вузли рекурсивно, досліджуючи одну гілку за раз.
• Застосування графіків :
  • Соціальні мережі
  • Карти та навігація
  • Планування
  • Видобуток даних
• Схожі повідомлення:
  • Графове представлення
  • Типи графіків
  • Підручник з графіків
  • Практичні завдання на Graph

Вивчайте алгоритми

Після того, як ви очистите поняття Структури даних , тепер настав час розпочати вашу подорож через Алгоритми . Залежно від типу та використання алгоритми згруповані в кілька категорій, як показано нижче:

1. Алгоритм пошуку

Алгоритми пошуку використовуються для пошуку конкретних даних у більшому наборі даних. Це допомагає визначити наявність цільового значення в даних. Існують різні типи алгоритмів пошуку, кожен зі своїм підходом і ефективністю.

• Найпоширеніші алгоритми пошуку:
  • Лінійний пошук : Ітеративний пошук від одного кінця до іншого.
  • Двійковий пошук : пошук за принципом розділяй і володарюй у відсортованому масиві, зменшуючи простір пошуку вдвічі на кожній ітерації.
  • Тернарний пошук : пошук за принципом «розділяй і володарюй» у відсортованому масиві, розділяючи простір пошуку на три частини на кожній ітерації.
• Інші алгоритми пошуку:
  • Перейти до пошуку
  • Інтерполяційний пошук
  • Експоненціальний пошук
• Пов'язані теми:
  • Тренувальні задачі на пошуковий алгоритм

2. Алгоритм сортування

Алгоритми сортування використовуються для впорядкування елементів списку в певному порядку, наприклад числовому або алфавітному. Він упорядковує елементи в систематичний спосіб, полегшуючи пошук і доступ до певних елементів.

Існує багато різних типів алгоритмів сортування. Деякі широко використовувані алгоритми:

Пов'язані теми:

• Підручник з алгоритму сортування
• Найпопулярніші питання та проблеми для співбесіди
• Тренувальні задачі на тему «Алгоритм сортування».

3. Алгоритм «розділяй і володарюй».

Розділяй і володарюй алгоритми дотримуються рекурсивної стратегії для вирішення проблем, розділяючи їх на менші підпроблеми, вирішуючи ці підпроблеми та комбінуючи рішення для отримання остаточного рішення.

Кроки:

1. Розділити : розділіть проблему на менші незалежні підпроблеми.
2. завоювати : Рекурсивно розв’яжіть кожну підзадачу.
3. Комбінуйте : Об’єднайте розв’язки підзадач, щоб отримати остаточний розв’язок.

приклади:

• Сортування злиттям: ділить масив на дві половини, рекурсивно сортує кожну половину та об’єднує відсортовані половини.
• Швидке сортування: вибирає зведений елемент, розбиває масив на два підмасиви на основі зведеного масиву та рекурсивно сортує кожен підмасив.
• Двійковий пошук: неодноразово ділить простір пошуку навпіл, доки не буде знайдено цільовий елемент або поки простір пошуку не буде вичерпано.

Схожі статті:

• Підручник «Розділяй і володарюй».
• Практичні завдання за алгоритмом «Розділяй і володарюй».

4. Жадібні алгоритми

Як випливає з назви, цей алгоритм створює рішення одну частину за раз і вибирає наступну частину, яка дає найбільш очевидну та негайну вигоду, тобто, яка є найоптимальнішим вибором на даний момент. Тож проблеми, де вибір локально оптимального також призводить до глобальних рішень, найкраще підходять для Greedy.

Деякі важливі проблеми жадібних алгоритмів:

Схожі статті:

• Підручник із жадібного алгоритму
• Тренувальні задачі за алгоритмом Greedy

5. Рекурсія

Рекурсія це техніка програмування, коли функція викликає саму себе у своєму власному визначенні. Зазвичай він використовується для вирішення проблем, які можна розбити на менші екземпляри однієї проблеми. Наприклад: Ханойські вежі (TOH) , Факторний розрахунок і Послідовність Фібоначчі тощо

Кроки :

• Базовий випадок : Визначте умову, яка зупиняє рекурсивні виклики та забезпечує рішення.
• Рекурсивний випадок : Визначте кроки, щоб розбити проблему на менші випадки та зробити рекурсивні виклики.
• Повернення : повертає рішення з рекурсивних викликів і комбінує їх для вирішення вихідної проблеми.

Те, що робить рекурсію одним із найбільш використовуваних алгоритмів, полягає в тому, що вона є основою для багатьох інших алгоритмів, таких як Обходи дерев , Обходи графа , Алгоритми розділяй і володарюй і Алгоритми зворотного відстеження .

Пов'язані теми:

• Підручник з рекурсії
• Рекурсивні функції
• Хвостова рекурсія
• 50 найпопулярніших проблем з алгоритмом рекурсії для співбесіди
• Практичні завдання на алгоритм рекурсії

6. Алгоритм зворотного відстеження

Як згадувалося раніше, Відстеження назад Алгоритм походить від алгоритму рекурсії з можливістю повернення, якщо рекурсивне рішення виходить з ладу, тобто, якщо рішення не вдається, програма відстежує момент, коли воно вийшло з ладу, і створює інше рішення. Таким чином, він пробує всі можливі рішення та знаходить правильне.

Деякі важливі та найпоширеніші проблеми алгоритмів зворотного відстеження, які ви повинні вирішити, перш ніж рухатися вперед, це:

Пов'язана стаття:

• Навчальний посібник із зворотного відстеження
• Тренувальні задачі на алгоритм зворотного відстеження

7. Динамічне програмування

Динамічне програмування це метод, який використовується в математиці та інформатиці для вирішення складних задач шляхом їх розбиття на простіші підзадачі. Вирішуючи кожну підпроблему лише один раз і зберігаючи результати, це дозволяє уникнути зайвих обчислень, що призводить до більш ефективних рішень для широкого кола проблем.

Ключові поняття:

• Оптимальна підструктура : Оптимальне рішення проблеми можна побудувати з оптимальних рішень її підпроблем.
• Перекриваються підпроблеми : підпроблеми часто повторюються у більшій проблемі, що призводить до надлишкових обчислень.
• Запам'ятовування / Табулювання : Зберігання рішень підпроблем, щоб уникнути повторного обчислення.

Деякі важливі та найпоширеніші проблеми алгоритмів динамічного програмування, які ви повинні вирішити, перш ніж рухатися вперед, це:

Схожі статті:

• Табуляція проти мемоізації
• Як вирішити задачу динамічного програмування?
• Підручник з динамічного програмування
• 50 найкращих проблем кодування динамічного програмування для співбесід
• Практичні завдання з алгоритму динамічного програмування

8. Алгоритми графів :

Графові алгоритми у структурах даних і алгоритмах (DSA) — це набір технік і методів, які використовуються для вирішення проблем, пов’язаних із графами, які є сукупністю вузлів і ребер. Ці алгоритми призначені для виконання різноманітних операцій над графіками, наприклад пошук, проходження, знаходження найкоротшого шляху , і визначальний підключення . Вони необхідні для вирішення широкого кола проблем реального світу, включаючи мережеву маршрутизацію, аналіз соціальних мереж і розподіл ресурсів.

Пов'язані теми:

• Підручник з графіків
• 50 найпопулярніших проблем графічного кодування для співбесід
• Практична задача на графових алгоритмах

9 . Пошук шаблонів

Пошук шаблону це фундаментальна техніка DSA, яка використовується для пошуку випадків певного шаблону в заданому тексті.

Нижче наведено кілька стандартних алгоритмів пошуку шаблонів:

Пов'язані теми:

• Підручник із пошуку шаблонів
• Практична задача на Пошук шаблонів

10 . Математичні алгоритми

Математичні алгоритми є класом алгоритмів, які розв’язують проблеми, пов’язані з математичними поняттями. Вони широко використовуються в різних сферах, включаючи комп’ютерну графіку, числовий аналіз, оптимізацію та криптографію.

Пов'язані теми:

• Практична задача на математичний алгоритм

11. Геометричні алгоритми

Геометричні алгоритми є класом алгоритмів, які розв’язують проблеми, пов’язані з геометрією. Геометричні алгоритми мають важливе значення для розв’язування широкого кола завдань в інформатиці, таких як:

Пов'язані теми:

• Практична задача з геометричних алгоритмів

12. Порозрядні алгоритми

Побітові алгоритми це алгоритми, які працюють з окремими бітами чисел. Ці алгоритми маніпулюють двійковим представленням чисел для виконання таких завдань, як маніпулювання бітами, порозрядні логічні операції (AND, OR, XOR), зміщення бітів , і налаштування або очищення окремих бітів в межах числа. Порозрядні алгоритми зазвичай використовуються в завдання з низькорівневого програмування, криптографії та оптимізації де потрібна ефективна маніпуляція окремими бітами.

Пов'язані теми:

• Підручник з побітових алгоритмів
• Практична задача з побітових алгоритмів

13. Рандомізовані алгоритми

Рандомізовані алгоритми — це алгоритми, які використовують випадковість для вирішення проблем. Вони використовують випадкові дані для досягнення своїх цілей, що часто призводить до простіших або ефективніших рішень.

Типи рандомізованих алгоритмів:

• Лас-Вегас : завжди дає правильний результат, але час виконання є випадковим.
• Монте Карло : може призвести до неправильного результату з невеликою ймовірністю, але час роботи зазвичай швидший.

Важливі алгоритми, які використовують алгоритми рандомізації:

14. Алгоритм розгалуження та зв’язку

The Алгоритм розгалуження та обмеження це метод, який використовується в задачах комбінаторної оптимізації для систематичного пошуку найкращого рішення. Він працює шляхом поділу проблеми на менші підпроблеми або гілки, а потім видалення певних гілок на основі обмежень оптимального рішення. Цей процес триває, доки не буде знайдено найкраще рішення або не будуть досліджені всі гілки.

Стандартні завдання на алгоритм розгалуження та обмеження:

Пов'язані теми:

• Підручник з алгоритмів розгалуження та зв’язку

Дізнайтеся про складності

У структурах даних і алгоритмах (DSA) головною метою є ефективне та результативне вирішення проблем. Щоб визначити ефективність програми, ми розглядаємо два типи складності:

1. Складність часу : це вказує нам, скільки часу потрібно для виконання нашого коду.
2. Космічна складність : це вказує нам, скільки пам’яті використовує наш код.

Асимптотичний запис :

Щоб порівняти ефективність алгоритмів, ми використовуємо асимптотичну нотацію, математичний інструмент, який оцінює час на основі вхідний розмір без запуску коду. Він зосереджений на кількості основних операцій у програмі.

карти java

Найпоширенішою нотацією для аналізу коду є Велика буква O , забезпечуючи верхню межу часу роботи або використання пам’яті щодо розміру вхідних даних.

Пов'язані теми:

• Розуміння складності часу на простих прикладах
• Часові складності різних структур даних
• Як аналізувати цикли для аналізу складності алгоритмів
• Практичні запитання з аналізу складності часу

Шпаргалки для практичних завдань:

Підібрані списки проблем із наведених нижче статей:

• Дорожня карта DSA від Сандіпа Джайна
• SDE SHEET – Повний посібник із підготовки SDE
• Головна таблиця techcodeview.com – список усіх шпаргалок