Обхід у порядку визначається як вид техніка обходу дерева який відповідає шаблону Ліворуч-Корінь-Право, таким чином:
- Першим проходить ліве піддерево
- Потім здійснюється обхід кореневого вузла для цього піддерева
- Нарешті, обхід правого піддерева здійснюється
Обхід у порядку
Алгоритм обходу бінарного дерева в порядку
Алгоритм обходу в порядку показано таким чином:
Inorder(корінь):
- Виконуйте кроки 2-4, доки root не стане != NULL
- У порядку (корінь -> ліворуч)
- Записати корінь -> дані
- У порядку (корінь -> праворуч)
- Кінцева петля
Як працює Inorder Traversal бінарного дерева?
Розглянемо таке дерево:
Приклад бінарного дерева
Якщо ми виконуємо обхід у порядку цього бінарного дерева, то обхід буде таким:
Крок 1: Обхід відбуватиметься від 1 до лівого піддерева, тобто 2, потім від 2 до лівого кореня піддерева, тобто 4. Тепер 4 не має лівого піддерева, тому його відвідуватимуть. Він також не має правого піддерева. Отже, більше ніякого обходу з 4
Вузол 4 відвідується
Крок 2: Оскільки ліве піддерево 2 відвідується повністю, тепер він читає дані вузла 2 перед переходом до правого піддерева.
Відвідується вузол 2
крок 3: Тепер буде обхід правого піддерева 2, тобто перехід до вузла 5. Для вузла 5 немає лівого піддерева, тому його відвідують, а після цього обхід повертається, оскільки правого піддерева вузла 5 немає.
Вузол 5 відвідується
крок 4: Оскільки ліве піддерево вузла 1, буде відвідано сам корінь, тобто вузол 1.
Відвідується вузол 1
крок 5: Відвідується ліве піддерево вузла 1 і сам вузол. Отже, тепер буде проходити праве піддерево 1, тобто перейти до вузла 3. Оскільки вузол 3 не має лівого піддерева, його відвідують.
Відвідується вузол 3
Крок 6: Відвідується ліве піддерево вузла 3 і сам вузол. Отже, перейдіть до правого піддерева та відвідайте вузол 6. Тепер обхід завершується, коли пройдено всі вузли.
Проходить повне дерево
Отже, порядок обходу вузлів такий 4 -> 2 -> 5 -> 1 -> 3 -> 6 .
Програма для реалізації Inorder Traversal бінарного дерева:
Нижче наведено реалізацію коду обходу в порядку:
C++
// C++ program for inorder traversals> #include> using> namespace> std;> // Structure of a Binary Tree Node> struct> Node {> >int> data;> >struct> Node *left, *right;> >Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right = NULL;> >}> };> // Function to print inorder traversal> void> printInorder(>struct> Node* node)> {> >if> (node == NULL)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printInorder(node->ліворуч);> >// Now deal with the node> >cout ' '; // Then recur on right subtree printInorder(node->праворуч); } // Код драйвера int main() { struct Node* root = new Node(1); root->left = новий вузол (2); root->right = новий вузол (3); root->left->left = новий вузол(4); root->left->right = новий вузол(5); root->right->right = новий вузол (6); // Виклик функції cout<< 'Inorder traversal of binary tree is:
'; printInorder(root); return 0; }> |
>
>
Java
адресний рядок chrome
// Java program for inorder traversals> import> java.util.*;> // Structure of a Binary Tree Node> class> Node {> >int> data;> >Node left, right;> >Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right =>null>;> >}> }> // Main class> class> GFG {> >// Function to print inorder traversal> >public> static> void> printInorder(Node node)> >{> >if> (node ==>null>)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printInorder(node.left);> >// Now deal with the node> >System.out.print(node.data +>' '>);> >// Then recur on right subtree> >printInorder(node.right);> >}> >// Driver code> >public> static> void> main(String[] args)> >{> >Node root =>new> Node(>1>);> >root.left =>new> Node(>2>);> >root.right =>new> Node(>3>);> >root.left.left =>new> Node(>4>);> >root.left.right =>new> Node(>5>);> >root.right.right =>new> Node(>6>);> >// Function call> >System.out.println(> >'Inorder traversal of binary tree is: '>);> >printInorder(root);> >}> }> // This code is contributed by prasad264> |
>
регулярний вираз java
>
Python3
# Structure of a Binary Tree Node> class> Node:> >def> __init__(>self>, v):> >self>.data>=> v> >self>.left>=> None> >self>.right>=> None> # Function to print inorder traversal> def> printInorder(node):> >if> node>is> None>:> >return> ># First recur on left subtree> >printInorder(node.left)> ># Now deal with the node> >print>(node.data, end>=>' '>)> ># Then recur on right subtree> >printInorder(node.right)> # Driver code> if> __name__>=>=> '__main__'>:> >root>=> Node(>1>)> >root.left>=> Node(>2>)> >root.right>=> Node(>3>)> >root.left.left>=> Node(>4>)> >root.left.right>=> Node(>5>)> >root.right.right>=> Node(>6>)> ># Function call> >print>(>'Inorder traversal of binary tree is:'>)> >printInorder(root)> |
>
>
C#
// C# program for inorder traversals> using> System;> // Structure of a Binary Tree Node> public> class> Node {> >public> int> data;> >public> Node left, right;> >public> Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right =>null>;> >}> }> // Class to store and print inorder traversal> public> class> BinaryTree {> >// Function to print inorder traversal> >public> static> void> printInorder(Node node)> >{> >if> (node ==>null>)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printInorder(node.left);> >// Now deal with the node> >Console.Write(node.data +>' '>);> >// Then recur on right subtree> >printInorder(node.right);> >}> >// Driver code> >public> static> void> Main()> >{> >Node root =>new> Node(1);> >root.left =>new> Node(2);> >root.right =>new> Node(3);> >root.left.left =>new> Node(4);> >root.left.right =>new> Node(5);> >root.right.right =>new> Node(6);> >// Function call> >Console.WriteLine(> >'Inorder traversal of binary tree is: '>);> >printInorder(root);> >}> }> |
>
>
Javascript
// JavaScript program for inorder traversals> // Structure of a Binary Tree Node> class Node {> >constructor(v) {> >this>.data = v;> >this>.left =>null>;> >this>.right =>null>;> >}> }> // Function to print inorder traversal> function> printInorder(node) {> >if> (node ===>null>) {> >return>;> >}> > >// First recur on left subtree> >printInorder(node.left);> > >// Now deal with the node> >console.log(node.data);> > >// Then recur on right subtree> >printInorder(node.right);> }> // Driver code> const root =>new> Node(1);> root.left =>new> Node(2);> root.right =>new> Node(3);> root.left.left =>new> Node(4);> root.left.right =>new> Node(5);> root.right.right =>new> Node(6);> // Function call> console.log(>'Inorder traversal of binary tree is: '>);> printInorder(root);> |
>
>Вихід
Inorder traversal of binary tree is: 4 2 5 1 3 6>
Пояснення:
Як працює обхід у порядку
Аналіз складності:
Часова складність: O(N), де N - загальна кількість вузлів. Тому що він проходить усі вузли принаймні один раз.
Допоміжний простір: O(1), якщо простір стеку рекурсії не розглядається. В іншому випадку O(h), де h — висота дерева
- У гіршому випадку ч може бути таким же, як Н (коли дерево перекошене)
- У кращому випадку ч може бути таким же, як спокійний (коли дерево є повним деревом)
Випадки використання Inorder Traversal:
У випадку BST (двійкового дерева пошуку), якщо будь-коли виникає потреба отримати вузли в порядку неубування, найкращим способом є реалізація обходу в порядку.
Пов'язані статті:
- Типи обходу дерев
- Ітеративний обхід у порядку
- Побудуйте бінарне дерево з обходу попереднього та порядкового порядку
- Обхід Морріса для невпорядкованого обходу дерева
- Обхід у порядку без рекурсії