Невизначений нахил як випливає з назви, це нахил будь-якої кривої або лінії, де зміна у вертикальному напрямку стала експоненціально занадто великою порівняно з горизонтальний напрямок . Невизначено. Нахил будь-якої лінії чи кривої стає дедалі крутішим, і його нахил не можна виразити як кінцеве числове значення.
У цій статті ми детально обговоримо невизначений нахил разом із рівнянням для невизначеного нахилу та як ми можемо визначити невизначений нахил на графіках. Ми також побачимо деякі розв’язані приклади та практичні задачі на невизначених рівняннях нахилу.
Зміст
- Що таке невизначений нахил?
- Невизначене рівняння нахилу
- Невизначений графік нахилу
- Як знайти невизначений нахил?
- Нульовий нахил проти невизначеного нахилу
Що таке невизначений нахил?
Невизначений нахил відноситься до ситуації, коли нахил лінії або кривої не можна визначити або виразити як кінцеве числове значення. Невизначений нахил зазвичай виникає, коли зміна у вертикальному напрямку стає нескінченно великою порівняно з горизонтальним напрямком. Наприклад, якщо у нас є будь-яка вертикальна лінія, нахил цієї лінії не визначений, оскільки без зміни горизонтального напрямку відбувається нескінченно велика зміна вертикального напрямку.
У математиці нахил лінії зазвичай обчислюється як відношення зміни вертикального напрямку (підйом) до зміни горизонтального напрямку (пробіг). Якщо пробіг дорівнює нулю, що має місце для вертикальної лінії, ви не можете обчислити кінцевий нахил, оскільки ділення на нуль не визначено в математиці.
Невизначений нахил Визначення
Нахил лінії визначається як відношення зміни у вертикальному напрямку (координати y) до зміни горизонтального напрямку (координати x) між двома точками на лінії.
Коли зміна координати y стає нескінченно великою порівняно зі зміною координати x, тому нахил для цієї кривої чи лінії не визначений.
Як знайти нахил?
Нахил обчислюється діленням різниці вертикальних значень (y) на різницю горизонтальних значень (x), тобто Δy/Δx. Якщо горизонтальні значення (x) уздовж лінії не змінюються, нахил стає невизначеним. Нахил визначається різницею вертикальних значень (y), поділених на різницю горизонтальних значень (x). Він стає невизначеним, якщо горизонтальні значення (x) уздовж лінії не змінюються.
Давайте візьмемо приклад невизначеного нахилу: лінія, яка проходить через точки (1, 0) і (1, 1). Якщо ми використовуємо ці значення у формулі нахилу: (1-0)/(1-1) = 1/0, тут ми отримаємо невизначений результат.
Детальніше,
Невизначене рівняння нахилу
Лінія з невизначеним нахилом паралельна осі y, що йде прямо вгору та вниз. Це відповідає куту 90°, де дотична не визначена. Рівняння для невизначеного нахилу має вигляд x = a, де «a» представляє координату x точки перетину на осі x.
Нахил прямої лінії можна описати як підйом (вертикальна зміна) над пробігом (горизонтальна зміна), коли ви рухаєтеся вздовж лінії. Коли лінія паралельна осі y, це означає, що вона йде прямо вгору та вниз і перпендикулярна осі x, яка йде збоку в бік. Цей перпендикулярний кут дорівнює 90 градусам. У цьому випадку тангенс 90 градусів не визначений. Невизначений нахил відповідає вертикальній лінії, а її рівняння x = a, де «a» — константа, яка представляє координату x точки перетину на осі x.
Давайте зрозуміємо це краще на прикладі:
Як ми чітко бачимо на цьому малюнку, нахил у точках (3, 2)0 і (3, -3) має невизначений нахил.
Ось як ми можемо графічно представити будь-яке запитання та визначити, чи є нахил невизначеним чи ні.
Формула невизначеного нахилу
Щоб визначити невизначений нахил, ви можете подивитися на форму лінійного рівняння. Якщо він у формі «x = a», де «a» є константою, то нахил не визначено, що вказує на вертикальну лінію.
пріоритетна черга c++
Формула для визначення невизначеного нахилу проста: якщо у вас є лінійне рівняння у формі «x = a», де «a» — константа, нахил не визначений. Це означає, що лінія вертикальна і паралельна осі y.
Приклади невизначеного нахилу
Приклади невизначеного нахилу включають вертикальні лінії, такі як x = 7, де «x» є константою. У цих випадках нахил не визначений, оскільки лінія йде прямо вгору та вниз, що унеможливлює кількісне визначення її крутизни одним числом. Нахил не визначено, оскільки лінія проходить прямо вгору та вниз.
Невизначений графік нахилу
Графічне зображення невизначеного схилу передбачає нанесення точок, які виявляють ідеально вертикальну лінію, що вказує на невизначений схил. Невизначений нахил виникає, коли нахил лінії не визначений і представлений вертикальними лініями у формі «x = a». Невизначений нахил є паралельним осі y і перпендикулярним осі x, утворюючи кут 90 градусів з вісь х. Тут ми графічно представили невизначений нахил при x = 5.
Докладніше про Побудова графіка лінійного рівняння .
"алгоритм прима"
Як знайти невизначений нахил?
Невизначений нахил не потребує розрахунку, оскільки він закладений у форму рівняння. Нижче наведено кроки для пошуку невизначеного нахилу:
- Щоб знайти невизначений нахил, будь-яке рівняння у формі «x = a», де «a» є константою, можна представити у вигляді вертикальної лінії з невизначеним нахилом.
- Коли нахил не визначений, ви просто розумієте, що лінія вертикальна і паралельна осі y.
- Невизначений нахил представляється як лінія, перпендикулярна до осі x, яка утворює кут 90 градусів з віссю x.
- Невизначений нахил має ще один відмінний фактор: його крутизна не може бути кількісно визначена одним числом.
Нульовий нахил проти невизначеного нахилу
Важливо розрізняти нульовий і невизначений нахили. Нульовий нахил означає ідеально горизонтальну лінію, а невизначений нахил означає ідеально вертикальну лінію. У разі нульового нахилу лінія є плоскою, а її нахил кількісно визначається як 0, тоді як невизначений нахил вказує на вертикальну лінію без визначеного нахилу.
Нижче наведено відмінності між нульовим нахилом і невизначеним нахилом у табличній формі для кращого розуміння:
| Аспект | Нульовий нахил | Невизначений нахил |
|---|---|---|
| Символічно | m = 0 | Не застосовується (не визначене значення нахилу) |
| Геометрична інтерпретація | Лінія з нульовим нахилом горизонтальна і паралельна осі х. | Немає лінії з невизначеним нахилом; ця ситуація зазвичай виникає у вертикальних лініях. |
| Кут з віссю х | Утворює кут 0 градусів з віссю x. | Не утворює кута з віссю х. |
| Рівняння прямої | y = константа (горизонтальна лінія) | x = константа (вертикальна лінія) |
| Графік | Горизонтальна лінія. | Вертикальна лінія. |
| Розрахунок ухилу | Δy / Δx = 0 | Не застосовується (помилка ділення на нуль) |
Детальніше,
- Нахил лінії
- Дотична і нормаль
- Застосування похідних
Розв’язані приклади на невизначеному нахилі
Приклад 1: Уявіть рівняння x = 2 і знайдіть його нахил.
рішення:
Представляючи згадане рівняння x = 2, лінія є абсолютно вертикальною, що проходить уздовж координати x 2, що робить її нахил невизначеним.
Приклад 2: Намалюйте рівняння x = 4 і знайдіть його нахил.
рішення:
Представляючи згадане рівняння x = 4, лінія є абсолютно вертикальною, що проходить уздовж координати x 4, що робить її нахил невизначеним.
Приклад 3: Представте рівняння x = -4 на декартовій площині та знайдіть його нахил.
Розчин:
Представляючи згадане рівняння x = -4, лінія є абсолютно вертикальною, що проходить уздовж координати x -4, що робить її нахил невизначеним.
Приклад 4: Для поданого малюнка напишіть усі рівняння, показані на графіку, а також вкажіть нахил, представлений кожною.
рішення:
Наведений вище малюнок містить рівняння x = -4, x= 1 і x=4. Кожна лінія є абсолютно вертикальною, що проходить уздовж координати x і має невизначений нахил.
Практичні завдання на невизначений нахил
Проблема 1: Намалюйте рівняння x = 1 і знайдіть його нахил.
Проблема 2: Накресліть рівняння x = – 1, x = 1 і знайдіть його нахил.
Проблема 3: Намалюйте рівняння y= 4 і знайдіть його нахил.
Проблема 4: Намалюйте рівняння x = -5 і знайдіть його нахил.
Проблема 5: Намалюйте рівняння y = -6 і знайдіть нахил обох.
Поширені запитання про невизначений нахил
1. Що таке визначення невизначеного нахилу?
Невизначений нахил виникає, коли нахил лінії не визначений і представлений вертикальними лініями у формі «x = a».
пункти sql
2. Що таке рівняння невизначеного нахилу?
Рівняння невизначеного нахилу має вигляд «x = a», де «a» є константою, що представляє координату x точки перетину на осі x.
3. Як обчислити невизначений нахил?
Невизначений нахил не потребує розрахунку, оскільки він закладений у форму рівняння.
4. Чи є 0 невизначеним нахилом?
Ні, 0 не є невизначеним нахилом. Він являє собою абсолютно горизонтальну лінію, що вказує на нульовий нахил.
5. 0/0 не визначено чи нуль?
0/0 є невизначеною формою в математиці і не представляє ні невизначений, ні нульовий нахил.
6. Як вирішити, якщо нахил не визначено?
Коли нахил не визначений, ви просто розумієте, що лінія вертикальна, а її крутину неможливо визначити кількісно одним числом.