Формула нахилу використовується для визначення крутизни або нахилу лінії. Координати x і y точок, що лежать на прямій, використовуються для обчислення нахилу лінії. Зміна координати y відносно зміни координати x називається нахилом лінії і зазвичай позначається літерою m.

Зміст

• Що таке формула нахилу?
• Формула нахилу
• Виведення формули нахилу
• Формула нахилу лінії (прямої).
• Рівняння нахилу
• Приклад формули нахилу

Що таке формула нахилу?

Формула нахилу потрібна для розрахунку нахилу лінії. Для обчислення нахилу лінії потрібні координати x і y точок на прямій. Відношення зміни координати y до зміни координати x називається нахилом прямої.

Нахил (м) = зміна y/зміна x = Δy/Δx

Формула нахилу

У математиці нахил лінії використовується для визначення ступеня нахилу лінії, тобто крутизни лінії. Щоб визначити нахил прямої, нам потрібні координати x і y точок, що лежать на прямій. Формула нахилу — це чиста зміна координати y, поділена на чисту зміну координати x. Δy — зміна координати y, а Δx — зміна координати x. Отже, відношення зміни координати y до зміни координати x визначається як

Нахил (м) = зміна y/зміна x = Δy/Δx

m= (і ₂ - і ₁ )/(x ₂ – х ₁ )

де

• х₁і х₂– координати осі X
• і₁і у₂є координатами осі Y

Виведення формули нахилу

Координати x і y лінії використовуються для обчислення нахилу лінії. Чиста зміна координати y дорівнює Δy, тоді як чиста зміна координати x дорівнює Δx. Отже, зміну координати y відносно зміни координати x можна записати як

m = Δy/Δx

де,

• м є нахилом
• Δy це зміна y-координат
• Δx є зміною координат x

Ми знаємо, що tan θ також є кутом нахилу лінії, де θ є кутом, утвореним лінією з додатним напрямком осі x.

і, tan θ = висота/основа

Оскільки висота/основа між будь-якими двома заданими точками = (y₂- і₁)/(x₂– х₁)

Таким чином, рівняння нахилу має такий вигляд: m = tan θ = Δy/Δx

З графіка бачимо:

що таке android easter egg

Δy = (y₂- і₁)

Δx = (x₂– х₁)

Тоді формула нахилу задається так:

Нахил = m = (y ₂ - і ₁ )/(x ₂ – х ₁ )

конструктор рядків java

Формула нахилу лінії (прямої).

• Ми це знаємо tan θ також є нахилом лінії, тому нахил лінії також можна представити як

Нахил (м) = tan θ = Δy/Δx

Де i це кут, утворений лінією відносно додатної осі X,

• Δy = зміна координат y,
• Δx = зміна координат x.

• Ми також можемо визначити нахил лінії як відношення підйому до бігу.

Нахил (м) = Підйом/Біг

• Нехай ax + by + c = 0 — загальне рівняння прямої. Тепер формула для нахилу прямої визначається як

Нахил (м) = – коефіцієнт x / коефіцієнт y = -a/b

• Форма перетину нахилу лінії за допомогою рівняння лінії задається як,

y = mx + c

Де м – кут нахилу прямої, а c – точка перетину лінії y.

Рівняння нахилу

Формула нахилу використовується для визначення нахилу лінії. Рівняння, яке використовується для визначення нахилу, записується так:

m = tanθ = Δy/Δx = (y ₂ - і ₁ )/(x ₂ – х ₁ )

де,

• м це нахил лінії
• Δy це різниця в координатах y
• Δx є різницею в координатах x
• i це кут, утворений прямою з додатною віссю х

Рівняння лінії з кутом нахилу m визначається як

y = mx + c

де,

• м це нахил лінії
• b є точкою перетину лінії y

Детальніше,

• Паралельні прямі
• Форма перетину нахилу

Приклад формули нахилу

Приклад 1: Знайдіть нахил прямої з координатами (3, 7) і (5, 8).

рішення:

Дано, (x₁, і₁) = (3,7) і (x₂, і₂) = (5,8)

Формула нахилу (м) = (у ₂ - і ₁ )/(x ₂ – х ₁ )

⇒ m = (8 – 7)/(5 – 3) = 1/2

Отже, нахил даної лінії дорівнює 1/2.

Приклад 2: Визначте нахил лінії з координатами (7, -5) і (2, -3).

рішення:

bourne-again shell

Дано, (x₁, і₁) = (7, -5) і (x₂, і₂) = (23)

Формула нахилу (м) = (у ₂ - і ₁ )/(x ₂ – х ₁ )

⇒ m = (-3 – (-5))/(2 – 7) = -2/5

Отже, нахил даної лінії дорівнює -2/5

Приклад 3: Знайдіть значення a, якщо нахил прямої, що проходить через точки (-4, a) і (2, 5), дорівнює 3.

рішення:

Дано, (x₁, і₁) = (4,a) і (x₂, і₂) = (2, 5) і нахил (м) = 3

Ми знаємо, що нахил (m) = (y ₂ - і ₁ )/(x ₂ – х ₁ )

⇒ 3 = (5 – a)/(2 – 4)

⇒ 3 = (5 – a)/(-2)

⇒ -6 = 5 – a ⇒ a = 5 + 6 = 11

Отже, значення a = 11

Приклад 4: якщо лінія утворює кут 60° з додатною віссю Y, то яке значення нахилу лінії?

рішення:

Наведені дані. Кут, утворений лінією з додатною віссю y = 60°

програма java

Ми знаємо, що якщо лінія утворює кут 60° з додатною віссю y, то вона утворює кут (90° – 60° = 30°) з віссю x.

Отже, значення нахилу лінії (м) = tan 30° = 1/√3

Отже, значення нахилу прямої = 1/√3.

Приклад 5: Шила перевіряла графік і помітила, що підвищення становило 12 одиниць, а пробіг – 4 одиниці. Тепер обчисліть нахил лінії.

рішення:

Дані дані: підйом = 12 одиниць і біг = 4 одиниці

Ми знаємо, що нахил (м) = підйом/біг

⇒ m = 12/4 = 3

Отже, нахил даної лінії дорівнює 3

Приклад 6: Знайдіть нахил прямої 3x – 7y + 8 = 0.

рішення:

Дані дані Рівняння прямої = 3x – 7y + 8 = 0

Тепер порівняйте наведене із загальним рівнянням прямої, тобто ax + by + c = 0

сортування злиттям

Отже, a = 3, b = -7 і c = 8

Ми знаємо, що нахил (м) = – коефіцієнт x/коефіцієнт y = -a/b

⇒ m = -3/(-7) = 3/7

Отже, нахил даної лінії дорівнює 3/7.

Практичні запитання щодо формули нахилу

Q1. Обчислити нахил прямої, що проходить через точки (2, 3) і (5, 7)

Q2. Дано рівняння прямої: y = 3x – 11, який її нахил?

Q3. Якщо нахил прямої дорівнює 5/6 і вона проходить через точку (2, 5), яке рівняння лінії у формі нахилу та перетину?

Q4. Обчисліть нахил прямої, паралельної прямій (0, -3) і (1, 11)

Q5. Якщо нахил лінії не визначено, який висновок можна зробити про лінію?

Поширені запитання щодо формули нахилу

Що таке нахил лінії?

Нахил лінії - це значення крутизни або нахилу лінії в площині x-y. Нахил обчислюється за допомогою різних методів, залежно від того, чи подано рівняння прямої, чи координати точок на прямій.

Яка формула для визначення нахилу формули дотичної?

Нахил лінії розраховується за наведеною формулою. Нехай дані координати двох точок, що лежать на прямій, дорівнюють (x₁, і₁)/(x_2,і₂). Тоді формула подається як Нахил = m = tan θ = (y ₂ - і ₁ )/(x ₂ – х ₁ )

Що таке визначення формули нахилу?

Формула нахилу визначається як

• Нахил = (Зміна координати y)/(Зміна координати x)
• Нахил = підйом/біг.

Що таке нахил формули графіка?

Нахил лінії - це міра її нахилу з позитивною віссю х. Математично нахил визначається як підніматися над бігом .