Цифра 0 давно ставить у глухий кут людей, які вивчають математичні поняття. Чи є нуль числом? Як ми це використовуємо? Хоча всі ми на певному рівні знаємо, що нуль означає нічого або нічого, це не завжди допомагає нам включити його в математичні задачі. Нижче ми розглянемо кілька основних функцій нуля та розв’яжемо рівняння, що містять нуль, за допомогою цих функцій.

in.next java

Що таке число 0?

Чи є нуль числом? Нуль або 0 є a число та цифрова цифра, яка використовується для представлення числа 0 широко використовується в математиці та може використовуватися як окреме число або як заповнювач у рівняннях.

історія

Число 0 позначало ідею ніщо ще з часів стародавнього шумерського суспільства, яке використовувало його для позначення відсутності числа під час написання чисел і рівнянь.

The овальна форма, яку ми сьогодні знаємо як 0, з’явилася в арабській мові наприкінці 700-х років . Нуль не почав з’являтися в європейському суспільстві до кінця 12 століття.

Сучасне використання

Нуль зазвичай використовується в мові для вираження концепції відсутності, і використовується в математиці як ціле число. Число 0 у сучасній математиці може бути складним; навіщо щось підраховувати, коли насправді нічого немає? Але нуль можна використовувати в різних математичних задачах, і важливо знати, що робити з нулем, коли ви його бачите.

Операції з 0

Хоча цей список функцій використовує нуль не охоплює всі функції математики , ці основні арифметичні інструкції з використанням нуля допоможуть вам розв’язувати задачі на тестах і, можливо, навіть у реальному світі.

Доповнення

Закон додавання тотожності стверджує, що будь-яке число, додане до 0, дорівнює самому собі .

Тому можна додати будь-яке число і отримати ту саму суму. Отже, ви можете додати 0 до 1, 107 і 1 000 000 і все одно отримати те саме число, з якого ви почали.

Віднімання

Подібно до додавання, якщо від будь-якого числа відняти 0, ви отримаєте ту саму суму. Наприклад, 12-0 = 12.

Якщо ви віднімаєте, можливо, вам знадобиться використати запозичення, щоб вирішити проблему. Запозичення — це спосіб віднімання чисел, які містять більше однієї цифри.

Ось приклад запозичення (розберемося, як форматувати):

1572-125 = х

У цій задачі ви не можете відняти 5 від 2. Отже, вам доведеться запозичити від 7.

70 це 7 десятків. Отже, ви можете забрати десятку, і 7 стане 2; потім 2 стає 12. Тепер вам потрібно відняти 5 від 12.

12-5 це 7.

6-2 дорівнює 4.

5-1 це 4.

1-0 (пусте місце) це 1.

ядро java

Отже, відповідь 1447.

Отже, якщо 0 це ніщо, як ми запозичимо його в задачі на віднімання? Ключ полягає в тому, щоб запозичити наступну цифру ліворуч. Ви можете піти ліворуч настільки, наскільки вам потрібно.

Отже, якщо ви повинні були виконати 306-98, ви спочатку запозичили б із 3, щоб зробити 0 10. Потім ви можете запозичити з 10, щоб зробити 6 16. Отже, ваша проблема виглядатиме так: 16-8= 8.

9-9=0.

2-0=2.

Отже, ваша відповідь 208.

Не соромтеся займатися математикою додавання кошенят у ваше життя

numpy стандартне відхилення

Множення

Множення на 0 насправді є однією з найпростіших функцій 0. Коли ви множите на 0, відповідь завжди 0.

12 × 0 = 0

255 × 0 = 0

1679 × 0=0

І вгадайте що? 123596395539 х 0 = 0

Поділ

Число 0, поділене на будь-яке число, дорівнює нулю. Подумайте про це так: поділ означає поділ, або розділення речей рівномірно, правильно ? Якщо у вас є коробка з 8 кексами, а за вашим столом 4 людини, ви б розділили 8 на 4 і виявили, що кожен отримає по два кекси. Але якщо за вашим столом 4 людини і коробка з 0 кексами, вам нема чого ділити. Кожен отримує 0 кексів.

На жаль, ділити число на нуль не так очевидно логічно. Будь-яке число, поділене на нуль, вважається невизначеним; якщо ви зараз помістите його у свій калькулятор, ви, ймовірно, отримаєте повідомлення про помилку.

У відділі, ви завжди можете ще раз перевірити свою відповідь, помноживши частку (відповідь на задачу на ділення) за дивідендом . У нашій задачі про кекс це 2 x 4. Число має дорівнювати нашому вихідному дільнику 8.

Однак це допоможе нам зрозуміти, чому ми не можемо поділити число на 0. Оскільки ми знаємо з наших правил множення, що будь-що, помножене на 0, дорівнює 0, концепція, викладена вище, не витримає, якщо 0 є дивідендом , тому що відповідь завжди буде 0, навіть якщо це не вихідний дільник.

Якщо з якоїсь причини ви зустріли 0 як дивіденд у задачі, ви можете виразити його як 1, навіть якщо відповідь технічно невизначена .

Піднесення до степеня

Як і при діленні, 0 в експоненці вважається невизначеним. Однак, коли розв’язуєте задачі, і ви зустрічаєте щось, що дорівнює 0 у степені іншого числа, або число в степені 0, запам’ятайте правило 0 експоненти

Правило експоненти 0 говорить, що будь-яка основа з показником нуля або 0 дорівнює 1. Отже, x¹ = 1.

Тим часом 0 у будь-якому ступені дорівнює 0. Отже, 0² = 0.

Нульовий факторіал

Факториал — це математичний вираз, який виражається через ! що дорівнює числу, отриманому множенням усіх чисел від 1 до вказаного цілого числа.

Отже, 2! означає, що ми множимо всі числа від 1 до 2. Це означає, що 2! = 2×1 = 2 і тому 2! = 24

6! означає, що ми множимо всі числа від 1 до 6. Отже, 6! = 1×2×3×4×5×6 = 720 і тому 6! = 720

Часто нульовий факторіал пишеться як 0! Визначається як рівне 1. Загалом, оскільки факторіал є виразом добутку всіх цілих чисел між наданими числами та 1, це єдина технічно правильна відповідь для 0! тому що єдине число між 0 і 1 це 1.

Використання числа нуль може бути складним, але є кілька правил, які допоможуть вам правильно виконувати математику, коли йдеться про нуль. Обов’язково дотримуйтеся цих правил і пам’ятайте, що нуль – не ваш ворог. Якщо ви знаєте, як працювати з числом нуль, використання його буде схожим на шматок пирога.

рівність рядків у java

Що далі?

Зачарований цифрою нуль? вчитися скільки нулів в мільярді і як багато нулів у гуголі та гуголплексі .

Потрібна допомога з математики? Дізнайтеся, як перетворити десяткові дроби на дроби, додавання і віднімання дробів , і все про композит і раціональний чисел. І не забувайте про нашу зручну таблицю множення.