Ви чули термін раціональні числа? Вам цікаво, що таке раціональне число? Якщо так, то ви в потрібному місці!
мережі та Інтернету
У цій статті ми обговоримо визначення раціонального числа, наведемо приклади раціональних чисел і запропонуємо кілька порад і прийомів, щоб зрозуміти, чи є число раціональним чи ірраціональним.
Що таке раціональне число?
Щоб зрозуміти, що таке раціональні числа, нам спочатку потрібно розглянути деякі основні математичні визначення:
- Це є: Число e (число Ейлера) — ще одне відоме ірраціональне число. Люди також обчислюють e з точністю до багатьох десяткових знаків без будь-якої закономірності. Перші кілька цифр виглядають так: 2,7182818284590452353602874713527.
- √3 = 1,7320508075688772935274463415059 (тощо)
- √99 = 9,9498743710661995473447982100121 (тощо)
Гаразд! Тепер, коли ми знаємо ці терміни, давайте повернемося до нашого початкового запитання.
Що таке раціональне число?
Раціональне число — це число, яке можна виразити дробом де і чисельник, і знаменник у дробі є цілими числами. Знаменник у раціональному числі не може дорівнювати нулю.
Раціональне число, виражене у вигляді рівняння, є числом
a/b, b≠0
де a і b обидва цілі числа.
Це рівняння показує, що всі цілі числа, кінцеві десяткові дроби та повторювані десяткові дроби є раціональними числами. Іншими словами, більшість чисел є раціональними.
Ось підказка: якщо ви працюєте з числом із довгим рядом різних десяткових знаків, то ваше число ірраціональне! Якщо ви працюєте з цілим числом або числом із кінцевими або повторюваними десятковими дробами (наприклад, 1,333333), тоді ваше число є раціональним!
візуалізатор java
Приклади раціональних чисел
Тепер, коли ми знаємо визначення раціонального числа, давайте скористаємося цим визначенням, щоб дослідити деякі числа та перевірити, раціональні вони чи ні.
Почнемо з числа 6.
Число 6 є цілим числом. Це також раціональне число. чому
Оскільки 6 також можна виразити як 6/1.
У вигляді 6 і чисельник, і знаменник є цілими числами. Знаменник не дорівнює 0.
А як щодо числа -6?
-6 можна записати як -6/1. Або 6/-1.
У будь-якому випадку, -6 є раціональним числом, оскільки його можна виразити у вигляді дробу, де чисельник і знаменник є цілими числами, а знаменник не дорівнює 0.
Що таке ірраціональне число?
Протилежністю раціональних чисел є ірраціональні числа.
Простіше кажучи, ірраціональні числа — це дійсні числа, які не можна записати простим дробом, наприклад 6/1.
преіті зінта
Візьміть стор.
π — дійсне число. Але це також ірраціональне число, тому що ви не можете записати π як простий дріб:
π = 3,1415926535897932384626433832795 (і далі)
Немає способу записати π як простий дріб, тому це ірраціонально.
закреслена уцінка
Те саме стосується √2.
√2 дорівнює 1,4142135623730950...(тощо).
Ви не можете перетворити √2 на простий дріб, тому це ірраціональне число.
Відомі ірраціональні числа
Немає відомих раціональних чисел, тому що переважна більшість чисел є раціональними. Є кілька відомих ірраціональних чисел. Ось деякі з них, які ви могли бачити:
Однак не всі квадратні корені є ірраціональними числами! Якщо ваш квадратний корінь дає ціле число (наприклад, √4 або √9), тоді ви насправді працюєте з раціональним числом!
Це не єдине, про що вам потрібно бути обережним! Іноді множення двох ірраціональних чисел призводить до раціонального числа. Наприклад,
√2 * √2 = 2
2 — раціональне число.
Основні висновки
Раціональні числа — це числа, які можна виразити простими дробами.
включити програмування на C
Ірраціональні числа — це числа, які не можна виразити простими дробами.
Що далі?
Хочете знати найшвидші та найпростіші способи конвертації між Фаренгейтом і Цельсієм? Ми допоможемо вам! Ознайомтеся з нашим довідником щодо найкращих способів перетворення градусів Цельсія у Фаренгейт (або навпаки).
Ви вивчаєте логарифми та натуральні логарифми на уроці математики? У нас є посібник для всіх правила натурального журналу тобі потрібно знати.
Чи знаєте ви, що вода має особливу щільність? Перегляньте наш посібник, щоб дізнатися яка щільність води і як може змінюватися щільність.