Частина вільної відповіді зазвичай є найстрашнішою частиною іспиту зі статистики AP. Вам потрібно буде відповісти на запитання з кількох частин, продемонструвати свої навички статистики та вміти пояснити кожну свою відповідь. Однак, коли ви зрозумієте типи запитань, які вам ставитимуть, розділ безкоштовних відповідей насправді стане досить простим.

У цьому поглибленому посібнику до розділу безкоштовних відповідей AP Statistic ми розглядаємо типи запитань, які ви можете очікувати, наводимо зразки запитань із повними поясненнями відповідей, пояснюємо, як вас оцінюватимуть, і надаємо поради, які вам допоможуть пройти цей розділ іспиту.

Який формат розділу безкоштовних відповідей статистики AP?

У день іспиту AP Stats ваш тест складатиметься з двох розділів. Спочатку у вас буде 90 хвилин, щоб відповісти на 40 запитань із варіантами відповідей, а потім ви перейдете до розділу безкоштовних відповідей. Ви зможете використовувати графічний калькулятор і a формулярний лист за весь тест. Щоб отримати детальнішу інформацію про формат іспиту та вміст, який він перевіряє, перегляньте наш повний посібник із іспиту AP Stats.

Ось формат розділу безкоштовних відповідей:

• Тривалість 90 хвилин
• 5 запитань з короткою відповіддю
• 1 Слідче завдання

Кожне з п’яти запитань із короткою відповіддю розв’язується приблизно за 12 хвилин, а дослідницьке завдання – приблизно за 30 хвилин. Однак ви можете витрачати стільки часу на кожне запитання, скільки забажаєте (хоча ми рекомендуємо чітко дотримуватися цих вказівок, щоб переконатися, що у вас не вичерпається час, перш ніж ви дійдете до всіх запитань).

Розділ безкоштовних відповідей становить 50% вашого загального балу статистики AP. За кожне запитання з безкоштовною відповіддю ви отримаєте від 0 до 4 балів залежно від точності та повноти вашої відповіді. Ваша оцінка за дослідницьке завдання буде розрахована так, що вона коштуватиме приблизно втричі більше, ніж одне запитання з короткою відповіддю.

pd злиття

Приклади запитань із безкоштовною відповіддю на статистику AP

Нижче наведено приклад кожного з двох типів запитань із вільною відповіддю, які ви побачите на іспиті зі статистики AP. Ці запитання обидва походять від Іспит зі статистики AP 2016 . Для кожного запитання я пройду відповідь крок за кроком, щоб ви могли побачити, як виглядає сильна відповідь. Я також включаю, яку інформацію шукають грейдери, щоб ви могли бачити, де саме ви заробляєте бали.

Запитання з короткою відповіддю

На іспиті AP Stats буде п’ять запитань із короткою відповіддю, кожне з яких включатиме кілька різних частин, на які вам потрібно буде відповісти. Очікується, що ви витратите близько 12 хвилин на кожне запитання з короткою відповіддю.

Частина А

Щоб відповісти на це запитання, вам потрібно проаналізувати гістограму та побачити, яку інформацію ви можете отримати з неї. Це може включати розподіл гістограми, її діапазон і центр.

На гістограмі можна побачити, що розподіл сум чайових Робіна зміщений вправо. Діапазон становить від 0 до 22,50 доларів США, більшість чайових (їх 47) від 0 до 5 доларів.

Ви також можете побачити, що існує розрив між найбільшою сумою чайових (від 20 до 22,50 доларів США) і другою за величиною сумою чайових (від 12,50 до 15 доларів США). Через це найбільша сума чайових виглядає викидом, оскільки немає інших сум чайових, близьких до неї.

Ви також можете розрахувати медіану та визначити, що це чайові від 2,50 до 5 доларів. Крім того, середнє значення становить від 2,62 до 5,13 доларів США.

Включіть усі ці компоненти у свою відповідь.

Що шукають грейдери

• Форма
• Згадка про викид
• Правильне обчислення центру (медіани або середнього)
• Варіабельність: вкажіть або діапазон гістограми, або те, що більшість сум чайових становить від 0 до 5 доларів.
• Контекст: Надання правильних чисел/даних у відповідях вище

Частина Б

Середнє значення: якщо 8 доларів чайових змінити на 18 доларів, ефект, який мав би на середнє значення, дорівнює 10 доларів/60. (60, тому що це кількість підказок, включених до гістограми, і 10 доларів, тому що саме на стільки збільшилася підказка). /60= $⅙ або приблизно 17 центів. Отже, середнє значення зросте приблизно на 17 центів.

Медіана. З частини а ми вже знаємо, що медіана становить від 2,50 до 5 доларів. Оскільки і 8, і 18 доларів більше, ніж медіана (а загальна кількість чайових залишається незмінною), медіана не зміниться.

відкрити меню налаштувань

Що шукають грейдери

• Згадування середнього збільшиться
• Правильно обґрунтуйте, чому середнє значення збільшиться
• Згадування медіани не зміниться
• Правильно обґрунтуйте, чому медіана не зміниться

Слідче завдання

Останнім питанням на іспиті зі статистики AP є дослідницьке завдання. Це найбільш поглиблене питання в тесті ви повинні витратити близько 30 хвилин на його виконання. Дослідницьке завдання складатиметься з кількох частин, на які вам потрібно відповісти, і потребуватиме кількох статистичних навичок.

Тут багато чого відбувається, але давайте розберемо це питання по частинах.

Частина А

Це запитання хоче знати, чи діаграма розсіювання підтверджує повідомлення газети про кількість семестрів і початкову зарплату. Озираючись на запитання, ми бачимо, що газета повідомляла, що чим більше семестрів потрібно для завершення академічної програми в університеті, тим вища стартова зарплата за перший рік роботи.

Чи підтримує це діаграма розсіювання? Якби це було так, ми побачили б позитивний зв’язок між початковою зарплатою та кількістю семестрів: якщо один зросте, другий також буде.

Дивлячись на діаграму розсіювання, є a чітка позитивна асоціація між початковою зарплатою та кількістю семестрів, тож діаграма розсіювання підтверджує звіт газети.

Що шукають грейдери

• Згадка позитивної кореляції
• Використання позитивної кореляції для підтвердження того, що діаграма розсіювання підтверджує газетний звіт

Частина Б

У таблиці багато інформації, але нас цікавлять числа під стовпцем Coef (або коефіцієнт), оскільки саме вони застосовуються до лінії регресії за методом найменших квадратів.

Для y=mx + b ми знаємо, що m — це кут нахилу, а b — точка перетину y. Як константа ми знаємо, що 34,018 дорівнює b. Отже, 1,1594 є нахилом.

Якщо ви хочете краще уявити це, ви можете виписати y = 1,1594x + 34,018

Отже, нахил лінії дорівнює 1,1594. Ми знаємо, що нахил — це зміна y на зміну x, або, у цьому випадку, зміна початкової зарплати на зміну кількості семестрів. Отже, нахил показує нам, наскільки змінюється початкова зарплата за кожен додатковий семестр.

Наш нахил дорівнює 1,1594, але оскільки одиницями для осі y є тисячі євро, ми повинні помножити нахил на тисячу та додати одиницю євро. Це дає нам 1159,40 євро.

Це означає, що за кожний додатковий семестр, який вимагає програма, прогнозована початкова зарплата підвищується на 1159,40 євро.

Що шукають грейдери

• Правильно визначає нахил 1,1594
• Правильно інтерпретує нахил як зміну початкової зарплати за кожен додатковий семестр
• Інтерпретація нахилу включає недетерміновану мову, таку як «передбачувана початкова зарплата» або «орієнтовна початкова зарплата» під час інтерпретації нахилу

Частина С

Для наступної частини запитання ми маємо ту саму діаграму розсіювання, але його було переглянуто, щоб показати три різні групи спеціальностей. Для частини C ми розглядаємо спеціально бізнес-спеціальності, позначені кружечками на діаграмі розсіювання.

З діаграми розсіювання ми бачимо, що чим більше семестрів проходить студент, тим нижча його початкова зарплата зазвичай. Наприклад, ми бачимо, що бізнес-спеціаліст, який пройшов десять семестрів, має нижчу середню стартову зарплату, ніж той, хто пройшов лише п’ять семестрів.

c кодовий масив рядків

Оскільки зі збільшенням однієї змінної інша зменшується, це означає, що існує a негативна лінійна асоціація між кількістю семестрів і початковою зарплатою для бізнес-спеціальностей.

Що шукають грейдери

• Стверджує, що асоціація є негативною
• Стверджує, що асоціація сильна, чи лінійна, чи обидва
• Посилається на обидві змінні (зарплату та семестри) у контексті

Частина D

Для цього запитання вас просять порівняти середні початкові зарплати для трьох спеціальностей. Першим кроком до цього є визначення середньої початкової зарплати для кожної спеціальності.

Оскільки існує вісім точок даних для кожної спеціальності, медіана буде між четвертою та п’ятою за величиною початковими зарплатами для кожної спеціальності. Вам не потрібно бути точним тут; ви можете просто поглянути на відповідь і накреслити лінію до осі y, якщо це допоможе.

Для бізнес-спеціалістів четверта за величиною зарплата, здається, потрапить на вісь ординат близько 39, а п’ята за величиною зарплата – близько 37. Таким чином, середня початкова зарплата для бізнес-спеціалістів становитиме приблизно 38 000 євро (пам’ятаючи, що одиниця по осі ординат становить тисячі євро). Стартова зарплата для спеціалістів із фізики, як очікується, становить близько 48 000 євро, а для спеціальностей хімії середня зарплата становить близько 55 000 євро.

Оскільки вам потрібно порівняти їх, ви повинні згадати, що хімія має найвищу стартову зарплату, фізична спеціальність знаходиться посередині, а бізнес-спеціальність має найнижчу середню стартову зарплату.

Що шукають грейдери

• Правильно порівнює три спеціальності, яка має найвищу, а яка має найнижчу середню зарплату
• Дає розумні значення для середньої зарплати

Частина Е

Як можна покращити газетний звіт? Дивлячись на першу діаграму розсіювання, здається, що існує позитивна кореляція між кількістю семестрів, які проходить студент, і його початковою зарплатою. Ми бачили це в частині А.

Однак на другій діаграмі розкиду, яка розбиває середню початкову зарплату за фахом, тобто Зрозуміло, що в межах спеціальності фактично існує негативна кореляція між кількістю закінчених семестрів студентом та його середньою початковою зарплатою. Ми бачили це в частині С.

У Частині D ми бачили, що спеціальності, які потребують більше семестрів для завершення, як правило, мають вищі початкові зарплати (причому хімія має як найбільшу кількість семестрів, так і найвищу стартову зарплату). У межах спеціальності студенти, які навчаються більше семестрів, як правило, мають нижчу середню стартову зарплату.

Газетний звіт слід змінити з урахуванням спеціальності, щоб читачі могли бачити, що спеціальності, які вимагають більше семестрів, мають вищу середню початкову зарплату, але в межах спеціальності студенти, які навчаються більшій кількості семестрів, зазвичай мають нижчу середню початкову зарплату.

Що шукають грейдери

• Слід зазначити, що існує негативна асоціація для кожної зі спеціальностей
• Також слід зазначити, що існує загальна позитивна асоціація

4 поради щодо вирішення запитань із безкоштовними відповідями щодо статистики AP

Нижче наведено чотири найкорисніші поради, якими ви можете скористатися, щоб полегшити отримання високих балів у розділі безкоштовних відповідей тесту AP Stats.

№1: Завжди пояснюйте свою відповідь

Як ви могли бачити з інструкцій щодо оцінювання зразків запитань, ваше пояснення вашої відповіді часто коштує принаймні стільки ж, скільки сама правильна відповідь. У статистиці використання правильного рівняння не має великої вартості, якщо ви не можете обґрунтувати свою відповідь.

Це означає, що ви завжди повинні включати детальне пояснення, коли його запитують у безкоштовній відповіді AP Stats. Якщо вас попросять порівняти три медіани, не просто знайдіть медіани та перерахуйте їх; обов’язково поясніть, який найбільший, який найменший і що це означає в більш широкому контексті.

Якщо ви скупитеся на своїх відповідях, навіть якщо ваша математика ідеальна, ви зрештою розчаруєтеся своїм балом.

№2: відповідайте на запитання по одній частині

Питання з безкоштовними відповідями AP Statistic іноді можуть здаватися надто важкими, особливо запитання Investigative Task, які завжди включають багато різних частин.

Не лякайтеся довгих питань! Просто зосередьтеся на одній частині запитання за раз. Ви часто виявлятимете, що окремі частини питання не так вже й важко вирішити самі по собі; на перший погляд це виглядає як багато.

Крім того, хоча для інших іспитів AP ми іноді рекомендуємо переходити до тих частин різних запитань, на які вам зручніше відповідати, для статистики AP ми рекомендуємо починати з початку кожного запитання з вільною відповіддю та методично продумувати його. Відповіді, які ви отримуєте на попередні частини запитання, часто потрібні для відповіді на наступні частини, тому стрибки можуть призвести до того, що ви втратите час і зрештою заплутаєтеся.

№3: Знай свій словниковий запас

Ви можете подумати, що оскільки AP Stats — це курс математики, словниковий запас не буде важливою частиною тесту, але вам потрібно знати достатню кількість лексики, щоб добре скласти цей іспит. Сплутавши право- та ліворуч або випадкову вибірку та випадковий розподіл, наприклад, ви можете втратити багато балів на іспиті.

Щоб уникнути таких помилок, будьте в курсі всіх нових статистичних термінів, які ви вивчаєте в класі протягом навчального року. Створення карток із ключовими словами та регулярне опитування – чудовий спосіб бути в курсі нових термінів. Багато підручників зі статистики AP також включають глосарій важливих термінів, які вам слід знати.

Перед іспитом AP Stats ви повинні знати всі важливі словникові слова як свої п’ять пальців. Мати загальне уявлення недостатньо. Як ми вже згадували раніше, значна частина статистики здатна підтримувати ваші відповіді, і для цього вам часто потрібно буде використовувати словник статистики у своїх поясненнях. Просто вказівка ​​терміну не принесе вам майже стільки балів, скільки можливість пояснити, що це за термін і як він підтверджує вашу відповідь.

№4: Не відкладайте розслідування на кінець

Розслідувальне завдання є останнім запитанням у розділі безкоштовних відповідей AP Statistics, але ми не рекомендуємо зберігати його наостанок. Оскільки це запитання коштує втричі більше, ніж будь-яке інше запитання з безкоштовною відповіддю, вам потрібно переконатися, що ви правильно відповіли на нього, інакше це може справді вплинути на ваш остаточний бал. Якщо залишити це запитання до кінця, це може означати, що ви закінчите час, перш ніж відповісти на нього.

Рекомендуємо відповісти на запитання слідчого завдання другим, після того, як ви відповіли на одне з коротших запитань із вільною відповіддю. Це гарантує, що у вас буде достатньо часу, щоб завершити його. І пам’ятайте, не втрачайте часу на цьому розділі! Ви захочете витратити близько 30 хвилин на дослідницьке завдання та близько 12 хвилин на кожне з інших запитань. Коли цей розділ почнеться, запишіть час, коли ви повинні закінчити кожне запитання, якщо ви думаєте, що це допоможе вам залишатися на шляху.

Як практикувати статистику AP. Запитання з безкоштовними відповідями

Найкращий спосіб підготуватися до розділу безкоштовних відповідей на статистику AP – це відповісти на багато практичних запитань із безкоштовною відповіддю. На щастя, рада коледжу робить це легко! На їх веб-сайті ви можете знайти офіційні запитання з безкоштовною відповіддю за 1998–2021 роки . Це означає, що ви маєте доступ до десятків високоякісних запитань із безкоштовними відповідями!

Оскільки існує дуже багато завдань із вільною відповіддю на статистику AP, ви можете почати виконувати практичні завдання через кілька місяців у класі (скажімо, приблизно в листопаді) і продовжувати до іспиту AP. На початку року, коли ви все ще вивчаєте багато матеріалу курсу, ви можете прочитати запитання, щоб знайти ті, які зосереджуються на темах, які ви вже розглянули. Щоб отримати максимальну віддачу від цих практичних проблем, використовуйте таймер і встановіть собі ті ж часові обмеження, що й справжній іспит.

Додаткові джерела практичних запитань як для питань із вільною відповіддю, так і для питань із множинним вибором відповідей перегляньте наш посібник до кожного практичного тесту AP Statistic, доступного в Інтернеті.

Що далі?

Бажаєте більше інформації про іспит зі статистики AP? Перевірте наш поглиблений посібник із тесту AP Stats і дізнайтеся все про формат іспиту, типи питань, які ви побачите, і теми, які потрібно знати, щоб отримати чудовий бал!

Скільки курсів AP вам потрібно взяти? Отримайте відповідь на основі ваших інтересів і цілей вашого університету.

Цікаво, на які ще уроки математики варто піти? Математика часто є найскладнішим предметом для вибору занять, але наш посібник допоможе вам розібратися які саме уроки математики відвідувати для кожного року середньої школи.

java ціле число в рядок