Менше, ніж дорівнює це концепція нерівності, яка означає, що член у лівій частині нерівності не повинен бути більшим за член у правій частині, тобто лівий член має бути меншим або максимально дорівнювати правому члену. У статті розглядається поняття менше або дорівнює в математиці, вводиться символ ≤ і його зображення на числовій прямій. Він містить таблицю математичних символів, практичні завдання та відповіді на поширені запитання про нерівності.

Зміст

режисер Каран Джохар

• Знак менше ніж дорівнює
• Менше або дорівнює символу
• Менше або дорівнює на числовому прямому
• Символьні позначення нерівностей
• Менше дорівнює і більше ніж дорівнює

Знак менше ніж дорівнює

Знак менше дорівнює додано на зображенні нижче,

Що менше або дорівнює?

Менше або дорівнює означає, що одна річ не більше ніж інша або може бути однаковою. Наприклад, якщо ми маємо 2x – 3 ≤ 9, це означає, що 2 рази на число (x) мінус 3 не більше ніж 9. Спрощуючи, якщо додати 3 до обох сторін, ми отримаємо 2x ≤ 12. Тоді, поділивши обидві сторони на 2, ми знаходимо x ≤ 6. Отже, це говорить, що число (x) може бути 6 або менше, і це все ще вірно.

Також перевірте

• Менше ніж символ
• Знак рівності

Менше, ніж дорівнює Приклад

Скажімо, Джон і Пітер — двоє друзів, а вік Івана менше або дорівнює віку Пітера. Це означає, що Іван або молодший, або дорівнює епосі Петра. Іншими словами, можна сказати, що Петро або старший, або мінімально дорівнює віку Івана.

Тепер, скажімо, вік Джона дорівнює x років, а вік Пітера – «y» років, тоді у формі рівняння, що містить менше ніж дорівнює, ми можемо записати це так:

x ≤ y

де,

• x – вік Джона
• y — вік Петра

Менше або дорівнює символу

Символ менше або дорівнює. є ≤

Він використовується в математиці для порівняння двох величин. Зокрема, коли ви бачите a ≤ b, це означає, що a менше або дорівнює b. Цей символ поєднує ідею менше (<) і дорівнює (=). Отже, це вказує на те, що значення в лівій частині символу або менше, або таке саме, як значення в правій частині. Це допомагає виразити відношення між числами або математичними виразами, де одне може бути менше від іншого або дорівнювати йому.

Менше або дорівнює на числовому прямому

Поняття «менше або дорівнює» на числовій прямій — це фундаментальний математичний вираз, який використовується для порівняння числових значень. У цьому контексті це означає, що дане число або менше, або дорівнює іншому числу. При зображенні цього відношення на числовій прямій замкнуте коло (●) ставиться на точку, що відповідає меншому або рівному значенню. Наприклад, x ≤ 2 представлено на числовій прямій наступним чином

Крім того, праворуч від цієї точки тягнеться лінія, яка охоплює всі числа, які більші або дорівнюють зазначеному значенню. Включення замкнутого кола підкреслює, що кінцева точка є частиною порівняння. Для ілюстрації, якщо A ≤ B, точку A можна розташувати ліворуч від точки B на числовій прямій, вказуючи, що A менше або дорівнює B, з урахуванням можливості того, що A дорівнює B. Це візуальне представлення допомагає зрозуміти відносні величини порівнюваних значень.

Символьні позначення нерівностей

Нижче додано різні знаки нерівності разом із їхнім описом:

Менше, ніж дорівнює і більше, ніж дорівнює

Нижче наведено порівняння між «Більше, ніж дорівнює» та «Менше, ніж дорівнює»:

Пов’язане читання ,

• Більше, ніж менше, ніж
• Більше або дорівнює
• Нерівності

Менше, ніж дорівнює – приклади

Приклад 1. Розв’язати нерівність: 3x – 5 ≤ 10.

рішення:

Почніть з додавання 5 до обох сторін:

3x ≤ 15

Потім поділіть на 3: x ≤ 5

Отже, розв’язок x ≤ 5

Приклад 2. Розв’язати нерівність: -2y + 7 ≤ 1.

рішення:

Відніміть 7 з обох сторін: -2y ≤ -6

Поділіть на -2, пам’ятаючи про те, що знак нерівності потрібно змінити на протилежний: y ≥ 3

Розв’язок y ≥ 3

Менше, ніж дорівнює – практичні завдання

Спробуйте виконати наведені нижче практичні завдання, засновані на понятті «менше, ніж дорівнює».

Q1. Розв’яжіть нерівність: 2y – 8 менше або дорівнює 10.

Q2. Якщо m дорівнює 6, а n дорівнює 3, визначте, чи є m у квадраті мінус 5 меншим або дорівнює 2n плюс 1.

Q3. Розв’язати для x: 3x плюс 7 менше або дорівнює 22.

такі сайти, як coomeet

Q4. Якщо q є додатним числом, так що 4q мінус 6 менше або дорівнює 14, знайдіть можливі значення для q.

Q5. Визначте діапазон значень a, які задовольняють нерівність 2a плюс 5 менше або дорівнює 15.

Менше, ніж дорівнює – поширені запитання

1. Що менше або дорівнює?

Менше або дорівнює позначає зв’язок між двома значеннями, маючи на увазі, що перше значення або менше, або дорівнює другому.

2. Як Менше або Дорівнює представлене на числовій прямій?

На числовій прямій цей зв’язок візуально зображується шляхом розміщення замкнутого кола (●) біля числа, що відповідає меншому або рівному значенню, і продовження лінії праворуч, охоплюючи всі числа, більші або рівні цьому значенню.

3. Що позначає замкнуте коло на числовій прямій?

Замкнене коло підкреслює включення кінцевої точки до порівняння. Якщо, наприклад, A ≤ B, це вказує на те, що точка A знаходиться або ліворуч від точки B на числовій прямій, включаючи можливість того, що A дорівнює B.

4. Який приклад розв’язування нерівності менше або дорівнює?

Розглянемо нерівність 2x – 3 ≤ 9. Якщо до обох частин додати 3, то отримаємо 2x ≤ 12. Тоді, поділивши обидві частини на 2, знайдемо x ≤ 6. Отже, розв’язком нерівності є x ≤ 6.

5. Як розв’язати нерівності, що містять менше або дорівнює?

Щоб розв’язати такі нерівності, як ax + b ≤ c, звичайний підхід передбачає маніпулювання нерівністю шляхом додавання, віднімання, множення або ділення, щоб виділити змінну та визначити діапазон значень, які задовольняють нерівність.

6. Що таке символ «менше дорівнює» та «більше дорівнює»?

Символ менше, ніж дорівнює є ≤ тоді як символ більше ніж дорівнює є ≥.