Горизонтальні лінії визначаються як лінії, паралельні горизонту або землі, звідси і назва горизонтальна лінія . Горизонтальна лінія має нульовий нахил, тобто кут нахилу цих ліній дорівнює нулю градусів. Якщо горизонтальні лінії проведені на декартових площинах, вони лише перетинають вздовж осі y, оскільки вони завжди паралельні осі x і ніколи не перетинають її.

У цій статті ми детально дізнаємось про горизонтальну лінію, її властивості, нахил горизонтальної лінії, рівняння горизонтальної лінії, приклади та поширені запитання, пов’язані з горизонтальними лініями, та інші.

Зміст

• Визначення горизонтальної лінії
• Нахил горизонтальної лінії
• Малювання горизонтальної лінії
• Рівняння горизонтальної лінії
• Тест горизонтальної лінії
• Горизонтальні та вертикальні лінії
• Відмінності між вертикальними лініями та горизонтальними лініями
• Коротка примітка про горизонтальну лінію
• Приклади горизонтальних ліній

Визначення горизонтальної лінії

Ми знаємо, що лінія — це прямий шлях, який з’єднує дві або більше двох точок і тягнеться до нескінченності. Таким чином, ми визначаємо горизонтальні лінії як лінії, які паралельні землі або горизонту та знаходяться на постійній висоті від землі.

Якщо ми побудуємо ці лінії в декартовій системі, то ці лінії є лініями, які не мають перетину на осі X, але мають перетин на осі Y. Горизонтальні лінії мають нульовий нахил, тобто вони мають нульовий кут до осі х або землі.

Горизонтальні лінії утворюють основу різних об’єктів, форм і фігур, які ми вивчаємо в геометрії. Припустимо, ми повинні намалювати прямокутник, квадрат, трикутник, трапеція , і т.д., тоді основа цих фігур здебільшого горизонтальні лінії. Ми також спостерігаємо горизонтальну брехню в реальному житті, оскільки лінії на підлозі та даху кімнат, підставі сходів тощо також створені горизонтальними лініями.

Ці лінії також відомі як сплячі лінії, оскільки вони не мають вертикального руху і завжди залишаються на постійній висоті від землі. На зображенні, доданому нижче, показана горизонтальна лінія.

Тут, на малюнку, доданому вище, лінії l і m є горизонтальними лініями.

Нахил горизонтальної лінії

Ми вже згадували, що нахил горизонтальної лінії дорівнює нулю . Тепер давайте дізнаємося, чому нахил горизонтальної лінії дорівнює нулю. Обчислюємо нахил горизонтальної лінії за формулою

Нахил = Підйом/Біг

АБО

Нахил лінії = Зміна y-координати/Зміна x-координати

Де підйом — це висота, отримана лінією під час руху зліва направо, оскільки ми вже знаємо, що горизонтальна лінія паралельна осі x і завжди на постійній висоті, таким чином, ми говоримо, що ці лінії мають нульовий підйом, тому нахил цих ліній дорівнює,

Таким чином, Slope = 0/Run = 0

Таким чином, робиться висновок, що нахил горизонтальної лінії дорівнює нулю.

Малювання горизонтальної лінії

Горизонтальні лінії легко малювати за допомогою кроків, описаних нижче,

Крок 1: Візьмемо точку на декартовій площині, для якої ми повинні знайти горизонтальну лінію. Припустимо, що точка (1, 2)

крок 2: Позначає y-координату точки. У цьому випадку y-координата дорівнює 2.

крок 3: Позначте інші точки, де координата y збігається з точкою на кроці 1. Нехай інші точки будуть (-2, 2), (0, 2) і (7, 2)

крок 4: З’єднайте всі точки, щоб отримати відрізок, і подовжте їх з обох сторін, щоб отримати горизонтальну лінію.

Це шукана горизонтальна лінія, яка проходить через точку (1, 2) і має нульовий нахил.

Рівняння горизонтальної лінії

Ми знаємо, що рівняння прямої у двовимірній системі координат таке:

y = mx + c

Де,

• m – нахил лінії
• c — точка перетину осі y

Ми знаємо, що для горизонтальної лінії нахил дорівнює нулю. Підставляючи це значення в наведене вище рівняння, ми отримуємо рівняння горизонтальної лінії:

y = 0x + c

y = c

Де в є константою.

Таким чином, наведене вище рівняння y = c є рівнянням горизонтальної лінії.

Це рівняння означає, що горизонтальна лінія — це лінія, яка проходить через усі точки декартової системи, де координата y дорівнює «с». Ця лінія не має координати x, тому ця лінія ніколи не перетинає вісь x і вона перетинає вісь y у точці (0, c).

Таким чином, ми можемо сказати, що рівняння горизонтальної прямої має такий вигляд: y = c(константа) і воно проходить через точку (a, c), де a може приймати будь-яке значення, а c завжди постійне.

Тест горизонтальної лінії

Тест, який використовується для визначення того, чи є функція функцією один-до-одного чи ні, це тест горизонтальної лінії. У тесті горизонтальної лінії ми проводимо горизонтальну лінію, що проходить через будь-яку одну точку на функції, і якщо лінії перерізають функцію в будь-якій іншій точці, тоді функція НЕ є функцією один до одного. Таким чином, щоб функція була однозначною, вона має пройти перевірку горизонтальної лінії, тобто будь-яка горизонтальна лінія має перетинати функцію лише один раз.

Ми знаємо, що взаємно однозначні функції – це функції, де для кожного значення x ми маємо лише одне значення y. Отже, якщо горизонтальна лінія проходить через функцію та перетинає її лише один раз, тоді ми можемо сказати, що для унікального значення y ми маємо унікальне значення x. Але якщо горизонтальна лінія перерізає функцію більше одного разу, тоді ми отримуємо два значення для унікального значення y, чого не стосується функції один до одного.

Перевірка горизонтальної лінії допомагає нам визначити, чи є функція одноодинною. Це можна зрозуміти за допомогою зображення, доданого нижче.

На першому зображенні функція є однозначною, оскільки горизонтальна лінія проходить лише через одну точку функції.

На другому зображенні функція НЕ є однозначною, оскільки горизонтальна лінія проходить через кілька точок функції.

Горизонтальні та вертикальні лінії

Горизонтальні лінії — це лінії, паралельні землі або горизонту. Ці лінії також називають сплячими. У декартовій системі ці лінії паралельні осі х, тоді як для вертикальних ліній це лінії, які перпендикулярні горизонтальним лініям, їх називають стоячими лініями. і паралельні осі у в декартовій системі.

Горизонтальні лінії – це лінії, які йдуть зліва направо в декартовій системі, тоді як вертикальні лінії – це лінії, які йдуть вгору та вниз у декартовій системі.

Вертикальні та горизонтальні лінії перпендикулярні одна до одної. На зображенні, доданому нижче, показано вертикальну та горизонтальну лінії.

Відмінності між вертикальними лініями та горизонтальними лініями

Відмінності між вертикальними лініями та горизонтальними лініями можна легко зрозуміти, вивчивши таблицю, додану нижче.

Коротка примітка про горизонтальну лінію

Горизонтальна лінія в математиці — ідеально рівна, паралельна горизонту. Вона проходить зліва направо і має нахил 0. У геометрії вона представлена ​​у вигляді прямої лінії, що з’єднує будь-які дві точки на одній висоті на площині. Рівняння для горизонтальної лінії має вигляд (y = k), де (k) — постійне значення, що представляє висоту лінії на осі y.

Детальніше:

• Типи ліній
• Паралельні прямі
• Як додати горизонтальну лінію в HTML?
• Як використовувати повний горизонтальний пробіл у HTML?
• Як малювати горизонтальні та вертикальні лінії в програмі Android за допомогою XML

Приклади горизонтальних ліній

Приклад 1: Знайдіть рівняння горизонтальної лінії, що проходить через точку (1, -1).

рішення:

Ми знаємо, що нахил горизонтальної лінії m = 0.

Дана точка (1, -1)

Рівняння прямої, що проходить через точку (x₁, і₁) і має нахил (м),

і – і₁= m(x – x₁)

Підставляючи значення в наведене вище рівняння, ми отримуємо,

y – (-1) = 0(x – 1)

і + 1 = 0

y = -1

Таким чином, рівняння горизонтальної лінії, що проходить через точку (1, -1), має вигляд y = -1

Приклад 2: Знайдіть рівняння горизонтальної лінії, що проходить через точку (5, 9).

рішення:

Ми знаємо, що нахил горизонтальної лінії m = 0.

Даний бал (5, 9)

Рівняння прямої, що проходить через точку (x₁, і₁) і має нахил (м),

і – і₁= m(x – x₁)

Підставляючи значення в наведене вище рівняння, ми отримуємо,

y – (9) = 0(x – 5)

і – 9 = 0

y = 9

Таким чином, рівняння горизонтальної лінії, що проходить через точку (5, 9), має вигляд y = 9

Приклад 3. Знайдіть рівняння горизонтальної прямої, коли точка перетину лінії Y дорівнює 5.

рішення:

Рівняння горизонтальної прямої є,

y = k

де k є точкою перетину y

Дано

• k = 5

Рівняння горизонтальної прямої,

список html

y = 5

Таким чином, горизонтальна лінія рівняння з точкою перетину y як 5 є, y = 5

Приклад 4. Знайдіть рівняння горизонтальної лінії, коли точка перетину лінії Y дорівнює -11/3.

рішення:

Рівняння горизонтальної прямої є,

y = k

де k є точкою перетину y

Дано

• k = -11/3

Рівняння горизонтальної прямої,

y = -11/3

3y = -11

3y + 11 = 0

Таким чином, горизонтальна лінія рівняння з y-перетином як -11/3 є, 3y + 11 = 0

Горизонтальні лінії – поширені запитання

Що таке горизонтальні лінії?

Горизонтальні лінії - це лінії, паралельні горизонту або землі. У декартовій системі горизонтальні лінії паралельні осі х.

Що таке рівняння горизонтальної лінії?

Рівняння горизонтальної прямої є,

y = k

де k є точкою перетину осі y.

Що таке нахил горизонтальної лінії?

Нахил горизонтальної лінії завжди дорівнює нулю, оскільки вони утворюють кут нуль градусів з віссю x.

Які є приклади горизонтальних ліній?

Прикладами горизонтальних ліній є:

• Пряма дорога
• Нижня частина сходів
• Основа будь-якої фігури та ін.

Як називаються горизонтальні лінії на глобусі?

Горизонтальні лінії, що проходять на земній кулі, називаються широтами і проходять паралельно екватору.

Які властивості горизонтальних ліній?

Різні властивості горизонтальних ліній:

• Вони паралельні землі, горизонту та осі х.
• Вони перпендикулярні до осі у.
• Нахил горизонтальної лінії дорівнює нулю і т.д.

Яка лінія є вертикальною, а яка горизонтальною?

Вертикальна лінія паралельна осі y і проходить прямо вгору та вниз у координатній площині, тоді як горизонтальна лінія паралельна осі x і проходить прямоліворуч і праворуч.

Який нахил горизонтальної та вертикальної ліній?

Нахил лінії вказує на її крутину та напрямок. Він розраховується як відношення вертикальної зміни до горизонтальної зміни між двома точками на лінії.

Що таке горизонтальні та вертикальні точкові лінії?

Горизонтальні лінії простягаються зліва направо або справа наліво і проходять паралельно осі x, тоді як вертикальні лінії простягаються вгору та вниз і проходять паралельно осі y. Ці два види ліній перпендикулярні одна одній.