Дано масив п цілі числа. Завдання — перевірити, чи можна скласти арифметичну прогресію з усіх поданих елементів. Якщо можливо, надрукуйте «Так», інакше надрукуйте «Ні».
centos проти redhat
приклади:
Вхідні дані: arr[] = {0 12 4 8}
Вихід: так
Переставте заданий масив як {0 4 8 12}, що утворює арифметичну прогресію.
Вхідні дані: arr[] = {12 40 11 20}
Вихід: немає
Використання сортування – час O(n Log n).
Ідея полягає в тому, щоб відсортувати заданий масив. Після сортування перевірте, чи однакові відмінності між послідовними елементами. Якщо всі відмінності однакові, можлива арифметична прогресія. Будь ласка, зверніться - Програма перевірки арифметичної прогресії для реалізації цього підходу.
Використовуючи підрахункове сортування - O(n) Time і O(n) Space
Ми можемо зменшити простір, необхідний у методі 3, якщо заданий масив можна змінити.
- Знайти найменший і другий найменший елементи.
- Знайдіть d = second_smallest - найменший
- Від усіх елементів відняти найменший елемент.
- Тепер, якщо заданий масив представляє AP, усі елементи мають мати форму i*d, де i змінюється від 0 до n-1.
- По черзі розділіть усі зменшені елементи з d. Якщо будь-який елемент не ділиться на d, повертає false.
- Тепер, якщо масив представляє AP, це має бути перестановка чисел від 0 до n-1. Ми можемо легко перевірити це за допомогою сортування підрахунком.
Нижче наведено реалізацію цього методу:
C++// C++ program to check if a given array // can form arithmetic progression #include using namespace std; // Checking if array is permutation // of 0 to n-1 using counting sort bool countingsort(int arr[] int n) { int count[n] = { 0 }; // Counting the frequency for (int i = 0; i < n; i++) { count[arr[i]]++; } // Check if each frequency is 1 only for (int i = 0; i <= n-1; i++) { if (count[i] != 1) return false; } return true; } // Returns true if a permutation of arr[0..n-1] // can form arithmetic progression bool checkIsAP(int arr[] int n) { int smallest = INT_MAX second_smallest = INT_MAX; for (int i = 0; i < n; i++) { // Find the smallest and // update second smallest if (arr[i] < smallest) { second_smallest = smallest; smallest = arr[i]; } // Find second smallest else if (arr[i] != smallest && arr[i] < second_smallest) second_smallest = arr[i]; } // Find the difference between smallest and second // smallest int diff = second_smallest - smallest; for (int i = 0; i < n; i++) { arr[i]=arr[i]-smallest; } for(int i=0;i<n;i++) { if(arr[i]%diff!=0) { return false; } else { arr[i]=arr[i]/diff; } } // If array represents AP it must be a // permutation of numbers from 0 to n-1. // Check this using counting sort. if(countingsort(arrn)) return true; else return false; } // Driven Program int main() { int arr[] = { 20 15 5 0 10 }; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); (checkIsAP(arr n)) ? (cout << 'Yes' << endl) : (cout << 'No' << endl); return 0; // This code is contributed by Pushpesh Raj }
Java // Java program to check if a given array // can form arithmetic progression import java.io.*; class GFG { // Checking if array is permutation // of 0 to n-1 using counting sort static boolean countingsort(int arr[] int n) { int[] count = new int[n]; for(int i = 0; i < n; i++) count[i] = 0; // Counting the frequency for (int i = 0; i < n; i++) { count[arr[i]]++; } // Check if each frequency is 1 only for (int i = 0; i <= n-1; i++) { if (count[i] != 1) return false; } return true; } // Returns true if a permutation of arr[0..n-1] // can form arithmetic progression static boolean checkIsAP(int arr[] int n) { int smallest = Integer.MAX_VALUE second_smallest = Integer.MAX_VALUE ; for (int i = 0; i < n; i++) { // Find the smallest and // update second smallest if (arr[i] < smallest) { second_smallest = smallest; smallest = arr[i]; } // Find second smallest else if (arr[i] != smallest && arr[i] < second_smallest) second_smallest = arr[i]; } // Find the difference between smallest and second // smallest int diff = second_smallest - smallest; for (int i = 0; i < n; i++) { arr[i] = arr[i] - smallest; } for(int i = 0; i < n; i++) { if(arr[i] % diff != 0) { return false; } else { arr[i] = arr[i]/diff; } } // If array represents AP it must be a // permutation of numbers from 0 to n-1. // Check this using counting sort. if(countingsort(arrn)) return true; else return false; } // Driven Program public static void main (String[] args) { int arr[] = { 20 15 5 0 10 }; int n = arr.length; if(checkIsAP(arr n)) System.out.println('Yes'); else System.out.println('No'); } } // This code is contributed by Utkarsh
Python # Python program to check if a given array # can form arithmetic progression import sys # Checking if array is permutation # of 0 to n-1 using counting sort def countingsort( arr n): count = [0]*n; # Counting the frequency for i in range(0 n): count[arr[i]] += 1; # Check if each frequency is 1 only for i in range(0 n - 1): if (count[i] != 1): return False; return True; # Returns true if a permutation of arr[0..n-1] # can form arithmetic progression def checkIsAP( arr n): smallest = sys.maxsize; second_smallest = sys.maxsize; for i in range(0n): # Find the smallest and # update second smallest if (arr[i] < smallest) : second_smallest = smallest; smallest = arr[i]; # Find second smallest elif (arr[i] != smallest and arr[i] < second_smallest): second_smallest = arr[i]; # Find the difference between smallest and second # smallest diff = second_smallest - smallest; for i in range(0n): arr[i]=arr[i]-smallest; for i in range(0n): if(arr[i]%diff!=0): return False; else: arr[i]=(int)(arr[i]/diff); # If array represents AP it must be a # permutation of numbers from 0 to n-1. # Check this using counting sort. if(countingsort(arrn)): return True; else: return False; # Driven Program arr = [ 20 15 5 0 10 ]; n = len(arr); if(checkIsAP(arr n)): print('Yes'); else: print('NO'); # This code is contributed by ratiagrawal.
C# using System; class GFG { // Checking if array is permutation // of 0 to n-1 using counting sort static bool CountingSort(int[] arr int n) { // Counting the frequency int[] count = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { count[arr[i]]++; } // Check if each frequency is 1 only for (int i = 0; i <= n - 1; i++) { if (count[i] != 1) { return false; } } return true; }// Returns true if a permutation of arr[0..n-1] // can form arithmetic progression static bool CheckIsAP(int[] arr int n) {// Find the smallest and // update second smallest int smallest = int.MaxValue; int secondSmallest = int.MaxValue; for (int i = 0; i < n; i++) { if (arr[i] < smallest) { secondSmallest = smallest; smallest = arr[i]; } else if (arr[i] != smallest && arr[i] < secondSmallest) { secondSmallest = arr[i]; } } int diff = secondSmallest - smallest; for (int i = 0; i < n; i++) { arr[i] = arr[i] - smallest; } for (int i = 0; i < n; i++) { if (arr[i] % diff != 0) { return false; } else { arr[i] = arr[i] / diff; } } // If array represents AP it must be a // permutation of numbers from 0 to n-1. // Check this using counting sort. if (CountingSort(arr n)) { return true; } else { return false; } } // Driven Program static void Main(string[] args) { int[] arr = new int[] { 20 15 5 0 10 }; int n = arr.Length; Console.WriteLine(CheckIsAP(arr n) ? 'Yes' : 'No'); } }
JavaScript // Javascript program to check if a given array // can form arithmetic progression // Checking if array is permutation // of 0 to n-1 using counting sort function countingsort( arr n) { let count=new Array(n).fill(0); // Counting the frequency for (let i = 0; i < n; i++) { count[arr[i]]++; } // Check if each frequency is 1 only for (let i = 0; i <= n-1; i++) { if (count[i] != 1) return false; } return true; } // Returns true if a permutation of arr[0..n-1] // can form arithmetic progression function checkIsAP( arr n) { let smallest = Number.MAX_SAFE_INTEGER second_smallest = Number.MAX_SAFE_INTEGER; for (let i = 0; i < n; i++) { // Find the smallest and // update second smallest if (arr[i] < smallest) { second_smallest = smallest; smallest = arr[i]; } // Find second smallest else if (arr[i] != smallest && arr[i] < second_smallest) second_smallest = arr[i]; } // Find the difference between smallest and second // smallest let diff = second_smallest - smallest; for (let i = 0; i < n; i++) { arr[i]=arr[i]-smallest; } for(let i=0;i<n;i++) { if(arr[i]%diff!=0) { return false; } else { arr[i]=arr[i]/diff; } } // If array represents AP it must be a // permutation of numbers from 0 to n-1. // Check this using counting sort. if(countingsort(arrn)) return true; else return false; } // Driven Program let arr = [20 15 5 0 10 ]; let n = arr.length; (checkIsAP(arr n)) ? (console.log('Yesn')) : (console.log('Non')); // // This code was contributed by poojaagrawal2.
Вихід
Yes
Часова складність - O(n)
Допоміжний простір - O(n)
дійсні ідентифікатори в java
Хешування з одним проходом - O(n) часу та O(n) простору
Основна ідея полягає в тому, щоб знайти спільну різницю AP шляхом визначення максимального та мінімального елементів масиву. Після цього почніть з максимального значення та продовжуйте зменшувати значення на загальну різницю разом із перевіркою того, чи присутнє це нове значення в хеш-карті чи ні. Якщо в будь-який момент значення немає в хеш-сеті, перервіть цикл. Ідеальна ситуація після розриву циклу полягає в тому, що всі n елементів були покриті, і якщо так, то повернути true, інакше повернути false.
C++// C++ program for above approach #include using namespace std; bool checkIsAP(int arr[] int n) { unordered_set<int> st; int maxi = INT_MIN; int mini = INT_MAX; for (int i=0;i<n;i++) { maxi = max(arr[i] maxi); mini = min(arr[i] mini); st.insert(arr[i]); } // FINDING THE COMMON DIFFERENCE int diff = (maxi - mini) / (n - 1); int count = 0; // CHECK TERMS OF AP PRESENT IN THE HASHSET while (st.find(maxi)!=st.end()) { count++; maxi = maxi - diff; } if (count == n) return true; return false; } // Driver Code int main() { int arr[] = { 0 12 4 8 }; int n = 4; cout << boolalpha << checkIsAP(arr n); return 0; } // This code is contributed by Rohit Pradhan
Java /*package whatever //do not write package name here */ import java.io.*; import java.util.*; class GFG { public static void main(String[] args) { int[] arr = { 0 12 4 8 }; int n = arr.length; System.out.println(checkIsAP(arr n)); } static boolean checkIsAP(int arr[] int n) { HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>(); int max = Integer.MIN_VALUE; int min = Integer.MAX_VALUE; for (int i : arr) { max = Math.max(i max); min = Math.min(i min); set.add(i); } // FINDING THE COMMON DIFFERENCE int diff = (max - min) / (n - 1); int count = 0; // CHECK IF TERMS OF AP PRESENT IN THE HASHSET while (set.contains(max)) { count++; max = max - diff; } if (count == arr.length) return true; return false; } }
Python import sys def checkIsAP(arr n): Set = set() Max = -sys.maxsize - 1 Min = sys.maxsize for i in arr: Max = max(i Max) Min = min(i Min) Set.add(i) # FINDING THE COMMON DIFFERENCE diff = (Max - Min) // (n - 1) count = 0 # CHECK IF TERMS OF AP PRESENT IN THE HASHSET while (Max in Set): count += 1 Max = Max - diff if (count == len(arr)): return True return False # driver code arr = [ 0 12 4 8 ] n = len(arr) print(checkIsAP(arr n)) # This code is contributed by shinjanpatra
C# using System; using System.Collections.Generic; public class GFG { // C# program for above approach static bool checkIsAP(int[] arr int n) { HashSet<int> st = new HashSet<int>(); int maxi = int.MinValue; int mini = int.MaxValue; for (int i = 0; i < n; i++) { maxi = Math.Max(arr[i] maxi); mini = Math.Min(arr[i] mini); st.Add(arr[i]); } // FINDING THE COMMON DIFFERENCE int diff = (maxi - mini) / (n - 1); int count = 0; // CHECK IF TERMS OF AP PRESENT IN THE HASHSET while (st.Contains(maxi)) { count++; maxi = maxi - diff; } if (count == n) { return true; } return false; } // Driver Code internal static void Main() { int[] arr = { 0 12 4 8 }; int n = 4; Console.Write(checkIsAP(arr n)); } // This code is contributed by Aarti_Rathi }
JavaScript function checkIsAP(arr n){ set = new Set() let Max = Number.MIN_VALUE let Min = Number.MAX_VALUE for(let i of arr){ Max = Math.max(i Max) Min = Math.min(i Min) set.add(i) } // FINDING THE COMMON DIFFERENCE let diff = Math.floor((Max - Min) / (n - 1)) let count = 0 // CHECK IF TERMS OF AP PRESENT IN THE HASHSET while (set.has(Max)){ count += 1 Max = Max - diff } if (count == arr.length) return true return false } // driver code let arr = [ 0 12 4 8 ] let n = arr.length console.log(checkIsAP(arr n))
Вихід
trueСтворіть вікторину