Значення Пі приблизно дорівнює 3,14159. Визначається як відношення довжини кола до його діаметра. Якщо ми розділимо загальну окружність кола на діаметр кола, то це завжди буде в співвідношенні 22/7. Пі позначається грецьким символом пі .

Його точне значення невідоме і не може бути обчислене доступними засобами, оскільки це ірраціональне число, тобто неповторюване і некінцевий десятковий дроб . Ми визначаємо π як відношення довжини окружності до діаметра кола. Це константа, яка широко використовується в кожній галузі науки та математики.

Навіть якщо розмір кола однаковий, значення Пі завжди буде однаковим. Знаходження точних десяткових значень π втомлює. Значення π до мільйона знаків після коми визначається за допомогою суперкомп’ютерів і вдосконалених алгоритмів. Для загального використання та зручності значення π у дробах вважається рівним 22/7, а в десятковому – 3,1415926. . .

Що таке Пі?

Пі - це символ, який використовується в математиці. Він представлений символом пі . Це співвідношення Окружність кола і діаметр кола. Значення Пі є ірраціональним числом. Таким чином, точне значення π ще не знайдено.

Ми також можемо визначити π як загальну кількість обертань діаметра навколо кола будь-якого кола. Приблизне значення (π) pi дорівнює 3,14 або 22/7. На наступній ілюстрації показано значення числа «пі» та його співвідношення з окружністю та діаметром кола.

Значення Пі в дробах і десятках

Зазвичай ми виражаємо значення Пі двома способами

• Значення Пі в дробах
• Значення Пі в десятковій системі

Приблизне значення Пі

Нижче наведено прибл. значення пирога в дробовій і десятковій формі.

Значення Пі (π) у дробах

Значення «пі» можна приблизно визначити як частку 22/7. Відомо, що число «пі» є ірраціональним, а це означає, що цифри після коми ніколи не закінчуються і є значенням, що не закінчується. Тому для щоденних розрахунків використовується 22/7. « пі' не дорівнює відношенню будь-яких двох чисел, що робить його an ірраціональне число .

Приблизне значення Пі — це значення Пі в дробах або до 2 знаків після коми. Оскільки Пі є ірраціональним числом, його точне значення невідоме, тому ми беремо приблизне значення Пі в наших розрахунках. Приблизне значення Пі в частках:

π = 22/7 (приблизно)

Значення Пі (π) у десятковій системі

Приблизне значення Пі в десяткових дробах становить

π = 3,14 (приблизно)

Значення пі до перших 100 знаків після коми:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 . . .

Формула Пі

Формула, яка використовується для обчислення значення Пі

π = C/D

Де,

• C є довжиною кола
• Д є діаметром кола

Використовуючи цю формулу, ми можемо легко отримати значення Пі. Але, як ми знаємо, Пі є ірраціональним числом, тому його точне значення невідоме, і ми можемо знайти лише приблизне значення Пі за допомогою цієї формули. Значення Пі, знайдене за цією формулою, дорівнює 3,14

Вивчайте більше

• Діаметр кола

Як обчислити значення Пі?

Пі є ірраціональним числом і має нескінченну кількість десяткових значень, які не повторюються. Існують різні методи обчислення значення числа Пі з точністю до сотої. Найпоширенішим методом визначення значення числа Пі є співвідношення довжини окружності кола до діаметра кола.

π = довжина кола/діаметр кола

Таким чином, малюючи різні кола, а потім беручи співвідношення довжини кола та діаметра кола, ми отримуємо значення кола. Таблиця, додана нижче, показує окружність кола, діаметр кола та їх співвідношення.

Оскільки ми беремо вищі значення окружності та діаметра, то отримуємо більш точне значення Пі.

Різні значення Пі

Крім дробів і десяткових дробів, є й інші значення Пі.

Значення Пі в градусах

Значення Пі в градусах можна легко знайти, використовуючи співвідношення довжини окружності кола та діаметра кола. Ми знаємо, що окружність кола дорівнює 2πr, а діаметр кола дорівнює 2r, де r — радіус кола. Крім того, у випадку повного кола кут, що стягується в центрі кола, дорівнює 360°, також ми маємо два півкола в колі, які поділені на діаметр.

Отже, співвідношення довжини кола та діаметра дає значення Пі.

2πr/2r = 360°/2

π радіан = 180°

Вирішені приклади на значення Пі

Приклад 1. Знайдіть довжину кола, радіус якого дорівнює 12 см.

рішення:

враховуючи,

• Радіус кола (r) = 12 см

Окружність кола (C) = 2πr

Значення Пі = 3,14

⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)

⇒ C = 75,36 см

Приклад 2: Знайдіть площу кола, радіус якого дорівнює 8 см.

рішення:

враховуючи,

• Радіус кола (r) = 8 см

Площа кола (A) = πr²

Як, значення Pi = 3,14

⇒ A = (3,14) ⨉ (8)²

⇒ A = 200,96 см²

Приклад 3: Знайдіть довжину окружності та площу кола, радіус якого дорівнює 9 см.

рішення:

враховуючи,

• Радіус кола (r) = 9 см

Окружність кола (C) = 2πr

Площа кола (A) = πr²

Як, значення Pi = 3,14

⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)

⇒ C = 56,52 см

⇒ A = π ⨉ (9)²

⇒ A = 254,34 см²

Практичні задачі на значення Пі

Проблема 1: Обчисліть довжину кола, радіус якого дорівнює 5 одиницям. [Окружність = 2πр.]

Проблема 2: Якщо діаметр кола 12 дюймів, яка його окружність? [Використовуйте формулу C = πd.]

Проблема 3: Якщо площа кола дорівнює 64 квадратних метрів, знайдіть радіус. [Формула для вимірювання площі кола: A = πr².]

Проблема 4: Сторона квадрата дорівнює діаметру кола. Якщо площа кола дорівнює 144π квадратних одиниць, яка довжина сторони квадрата?

Проблема 5: Формула Лейбніца для π чергує знаки в нескінченному ряду: π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – . . . Обчисліть наближення π, використовуючи перші 10 членів цього ряду.

Значення Пі – поширені запитання

Що таке Пі в математиці?

Pi(π) у математиці — константа в математиці, яка має найбільше значення. Він використовується для різних цілей, тобто для знаходження площі кола, довжини кола та для інших цілей.

Що таке символ Пі?

Пі в математиці позначається грецькою літерою, пі .

кортежі java

Що таке десяткове число Пі?

Pi(π) — це ірраціональне число, яке має некінцеве та неповторюване десяткове значення, а його наближене значення дорівнює, 3,1415926535 . . .

Що таке значення Пі в дробах?

Значення Пі(π) наближається багатьма раціональними числами, такими як 333/106, 355/113, 103993/33102 тощо. Але з усіх цих дробів найпопулярнішим є 22/7, який приблизно відповідає значенню Пі (π), до 2 знаків після коми.

Яке приблизне значення Пі?

Найвідомішим наближенням Пі є 3,14 (у десяткових дробах) і 22/7 (у дробах).

Яке точне значення Пі?

Оскільки Пі є ірраціональним числом, ми не можемо знайти його точне значення в десятковій формі, ми можемо лише наблизити його до певної кількості цифр.

Чи Пі є ірраціональним числом?

Так, Пі(π) є ірраціональним числом, оскільки його десяткове розкладання не закінчується та не повторюється.

Хто відкрив значення Пі?

Архімеду з Сіракуз приписують один із перших обчислень числа Пі.

Як обчислюється значення Пі?

Оскільки Пі можна визначити як співвідношення між окружністю та діаметром будь-якого кола, ми можемо використовувати вимірювання будь-якого кола, щоб приблизно обчислити значення Пі.

Чому π = 22/7?

22/7 є найпростішим наближенням Пі, яке може наблизити значення до 2 знаків після коми. Таким чином, на академічному рівні використовується π = 22/7.