Квадратний корінь із 3 — це позитивне дійсне число, яке дасть число 3, якщо його помножити на самого себе. Квадратний корінь із 3 є ірраціональним числом, оскільки це некінцевий і неповторюваний десятковий дріб. Квадратний корінь з 3 позначається як √3 або 31/2. Оскільки квадрат 3 є ірраціональним числом, його точне десяткове значення ніколи не обчислюється.
Значення квадратного кореня з 3, √3 =1,732 (усічено)
У цій статті ми детально дізнаємося про квадратний корінь з 3.
Зміст
- Що таке квадратний корінь з 3?
- Корінь 3 Значення в математиці
- Квадратний корінь із 3 раціональний чи ірраціональний?
- Як знайти квадратний корінь з 3?
- Властивості квадратного кореня з числа
- Таблиця квадратного кореня
Що таке квадратний корінь з 3?
Квадратний корінь із числа — це число, яке при множенні на самого себе дає вихідне число.
приклад: Квадратний корінь із 16 дорівнює 4, оскільки 4×4 = 16, тому √16 = 4
Квадратний корінь із 3 або просто корінь 3 — це ірраціональне число, яке, помноживши на себе, дає число 3. Ми можемо дати приблизне значення кореня 3 як:
- Десяткова форма: 1,732
- Форма степеня: 31/2
- Корінь: √3
Корінь 3 Значення в математиці
У математиці дуже важливо знайти квадратний корінь з будь-якого числа, квадратний корінь з ідеального квадрата можна легко обчислити. Для недосконалих квадратів важко знайти квадратний корінь і зазвичай обчислюється за допомогою методу довгого ділення.
Корінь із 3 виражається як √3. Це ірраціональне число, тому його десяткове значення неможливо обчислити. Він представлений у радикальній формі як (3)½. Квадратний корінь із 3, округлений до 7 знаків після коми, дорівнює 1,7320508.
Квадратний корінь з 3 = 1,7320508075688772…
Квадратний корінь із 3 раціональний чи ірраціональний?
Квадратний корінь 3 — це некінцевий і неповторюваний десятковий дроб, і всі некінцеві та неповторювані десяткові дроби підпадають під ірраціональне число. Тому можна з упевненістю сказати, що √3 є an ірраціональне число .
рядок і підрядок
Десятковий розклад квадратного кореня з 3:
√3 = 1,7320508075688772…
Оскільки воно не повторюється і не завершується, ми з упевненістю можемо сказати, що √3 є ірраціональним.
Як знайти квадратний корінь з 3?
Завжди простіше обчислити квадратний корінь із досконалих квадратів, але щоб обчислити квадратний корінь із неідеального квадрата, нам потрібно виконати метод довгого ділення.
Щоб обчислити квадратний корінь з 3, нам потрібно виконати наступні дії:
Крок 1: Запишіть 3 як 3,000000 (де нулі завжди зберігаються у вигляді пар), щоб було легше ділити.
Крок 2: Тепер знайдіть ідеальний квадрат менше 3, тобто 1, і розділіть на нього це число.
крок 3: Тепер частка дорівнює 1, а залишок дорівнює 2. Ми поставимо десяткову дробу в частку та опустимо пару нулів для подальшого ділення.
крок 4: Тепер наступне ділене дорівнює 200. Додайте, що наступний дільник буде 2X (частка 1 додається до попереднього дільника 1, а X стоїть на десятому місці), так що множення числа 2X і X має бути меншим за 200. Це дасть наступне значення 27 як новий дільник.
крок 5: Тепер 7 додається до частки після коми, тому значення частки буде 1,7, а новий дільник буде отримано додаванням 7 до 27, отже, 34Y, де Y стоїть на сотому місці. Використовуючи попередні кроки, ми можемо продовжити й отримати квадратний корінь із 3 у частці.
Квадратний корінь з 3
Тепер опустіть наступну пару нулів і повторіть кроки 4 і 5. Це можна зробити для нескінченних кроків, оскільки точне значення квадратного кореня з 2 досягає нескінченної кількості десяткових знаків. Ми можемо обчислити результат до 4 знаків після коми, оскільки це можна використовувати для приблизно. значення квадратного кореня.
Властивості квадратного кореня з числа
Різні властивості квадратного кореня з числа обговорюються нижче,
- Ідеальні квадратні числа мають ідеальні квадратні корені.
- Квадратний корінь з парного повного квадрата є парним.
- Квадратний корінь з непарного ідеального квадрата є непарним.
- Квадратний корінь із від’ємного числа дорівнює a комплексне число .
Таблиця квадратного кореня
Квадратний корінь з різних чисел широко використовується в математиці. Наведена нижче таблиця дає нам квадратний корінь із різних чисел, які зазвичай використовуються.
| Номер | Квадратний корінь |
|---|---|
| 1 | √(1) = 1 |
| 2 | √(2) = 1,414 (приблизно) |
| 3 | √(3) = 1,732 (приблизно) |
| 4 | √(4) = 2 |
| 5 | √(5) = 2,236 (приблизно) |
| 9 | √(9) = 3 |
| 16 | √(16) = 4 |
| 25 | √(25) = 5 |
Також перевірте
- Квадратний корінь з 2
- Реальні числа
- Раціональні числа
Поширені запитання щодо квадратного кореня з 3
Яке значення квадратного кореня з 3?
Приблизне значення квадратного кореня з 3 дорівнює 1,73205.
Чому квадратний корінь з 3 є ірраціональним числом?
Значення квадратного кореня з 3 є десятковим дробом, який не повторюється та не закінчується, тому це ірраціональне число.
Чи є число 3 ідеальним квадратом?
3 є простим числом, а прості числа не мають множників, крім 1 і самих себе. Таким чином, можна сказати, що 3 не є ідеальним квадратом.
Як ми можемо знайти значення √3?
Значення √3 можна знайти за допомогою методу довгого ділення. Оскільки 3 не є ідеальним квадратом, його точне значення ніколи не знайдено.
Яке значення кореня 2?
Корінь 2 є ірраціональним числом, тому його точне десяткове значення ніколи не знайдено. Приблизне значення кореня 2 є, √2 = 1,414 (приблизно)