Простий гармонічний рух, або SHM, є захоплюючим типом руху. Він зазвичай використовується при коливальному русі об'єктів. SHM зазвичай зустрічається в джерелах. Пружини мають постійні пружини, які визначають їхню жорсткість. Закон Гука — це добре відомий закон, який пояснює SHM і надає формулу для прикладеної сили за допомогою постійної пружини.
java do while
Закон Гука
Відповідно до закону Гука, сила, необхідна для стискання або розтягування пружини, пропорційна довжині розтягнутої пружини. Третій закон руху Ньютона стверджує, що коли пружину витягують, вона повертається з відновлюючою силою. Ця відновлююча сила відповідає закону Гука, який пов’язує силу пружини з постійною силою пружини.
Сила пружини = -(постійна пружини) × (переміщення)
F = -KX
Від’ємний знак означає, що сила реакції спрямована в протилежний бік.
Де,
F: відновна сила пружини, спрямована до рівноваги.
K: Стала пружини в Н.м-1.
X: зміщення пружини з положення рівноваги.
Постійна пружина (K)
Константа пружини тепер визначається як сила, необхідна на одиницю розтягнення пружини. Знання постійної пружини дозволяє легко розрахувати, яка сила потрібна для деформації пружини.
З закону Гука,
F = -KX
K = -F/ X ⇢ (1)
Рівняння (1) є формулою для постійної пружини, і вона вимірюється в Н/м (Ньютон на метр).
Формула розмірності постійної пружини
Як відомо,
F = -KX
Отже, K = -F/ X
Розмірність F = [MLT-2]
Розмір X = [L]
Отже, розмірність K = [MLT−2]/[L] = [MT−2].
Потенціальна енергія пружини (P.E.)
Енергія, збережена в об’єкті, що стискається або розтягується, називається потенційною енергією пружини. її також називають пружною потенційною енергією. Вона дорівнює силі, помноженій на пройдений шлях.
Відомо, що потенційна енергія = сила × переміщення
А також сила пружини дорівнює постійній пружини × переміщенню. Так,
вибрати з кількох таблиць sqlП.Е. = 1/2 KX2.⇢ (2)
Наведене вище рівняння є формулою потенціальної енергії пружини.
оператор if java
Обмеження закону Гука
Закон Гука має обмеження, оскільки він застосовний лише за межею пружності будь-якого матеріалу, що означає, що матеріал має бути ідеально еластичним, щоб підкорятися закону Гука. Закон Гука фактично порушується за межею пружності.
Застосування закону Гука
- Через пружність пружин закон Гука найчастіше застосовують навесні.
- Вони використовуються не тільки в галузі техніки, але і в галузі медицини.
- Він використовується в легенях, шкірі, пружинних ліжках, дошках для стрибків у воду та системах автомобільної підвіски.
- Це фундаментальний принцип, що лежить в основі манометра, пружинної шкали та балансового колеса годинника.
- Це також основа для сейсмології, акустики та молекулярної механіки.
Недоліки застосування закону Гука
Нижче наведені недоліки закону Гука:
- Закон Гука застосовний лише в пружній області після того, як він не виконується.
- Закон Гука дає точні результати тільки для твердих тіл з малими зусиллями і деформаціями.
- Закон Гука не є загальним правилом.
Зразки завдань
Запитання 1: Яке визначення постійної пружини?
відповідь:
Коли пружина розтягується, сила, що діє, пропорційна збільшенню довжини від рівноважної довжини, відповідно до закону Гука. Константу пружини можна розрахувати за такою формулою: k = -F/x, де k — константа пружини. F позначає силу, а x позначає зміну довжини пружини.
Запитання 2: Як довжина впливає на постійну пружини?
відповідь:
Припустимо, що є пружина діаметром 6 см із постійною пружиною k. Що станеться, якщо пружину розділити на дві частини однакового розміру? Одна з цих коротших пружин матиме нову постійну пружини 2k. Загалом, припускаючи конкретний матеріал пружини та товщину, постійна пружини обернено пропорційна довжині пружини.
Отже, у попередньому прикладі припустимо, що пружина розрізана навпіл, у результаті чого утворилися дві коротші пружини, кожна довжиною 3 см. Для менших пружин буде використовуватися постійна пружини, яка вдвічі більша за вихідну. Це відбувається тому, що він обернено пропорційний як константі пружини, так і довжині пружини.
Запитання 3: Пружину розтягнули із силою 2Н на 4 м. Визначте його сталу пружини.
рішення:
враховуючи,
Сила, F = 2 Н а
Водотоннажність, X = 4 м.
ми це знаємо,
де знаходиться клавіша вставки на клавіатурі ноутбукаСтала пружини, K = – F/X
K = – 2Н/4м
K = – 0,5 Нм-1.
Запитання 4: Сила 10 Н прикладена до нитки, і вона розтягується. якщо постійна пружини становить 4 Нм-1потім розрахувати переміщення струни.
рішення:
враховуючи,
Сила, F = 10 Н а
Постійна пружини, К = 4 Нм-1
Ми знаємо, що F = – KX
X (переміщення) = – F/K
X = – ( 10 Н / 4 Нм-1)
X = – 2,5 м.
Запитання 5: Яка сила потрібна, щоб розтягнути 3-метрову пружину до 5 метрів, якщо постійна пружини становить 0,1 Нм-1.
у регулярному виразі Java
рішення:
враховуючи,
Довжина пружини = 3м
Постійна пружини, К = 0,1 Нм-1
Розтягніть її на 5 метрів, щоб переміщення пружини було X = 5 – 3 = 2 м
Тепер необхідна сила F = -KX
F = – (0,1 Нм-1× 2 м)
F = – 0,2 Н.