Трикутник — одна з найпростіших фігур у геометрії, що складається з трьох сторін і трьох кутів. Серед різних типів трикутників розширений трикутник виділяється тим, що має унікальні властивості, які відрізняють його від інших. У масштабному трикутнику всі три сторони мають різну довжину, а всі три кути різні.

Розширений трикутник визначається як тип трикутника, у якого всі сторони та кути нерівні. Це слідує властивості суми кутів трикутника. Ця відсутність симетрії робить масштабні трикутники цікавішими та дещо складнішими для вивчення порівняно з іншими типами трикутників, такими як рівносторонні або рівнобедрені трикутники. Давайте обговоримо властивості, формули та приклади задач трикутника Scalene.

Зміст

• Визначення масштабного трикутника
• Класифікація трикутників
• Типи масштабних трикутників
• Властивості масштабного трикутника
• Різниця між масштабним, рівностороннім і рівнобедреним трикутниками
• Формула масштабного трикутника
• Периметр масштабного трикутника
• Площа масштабного трикутника
• Розв'язані приклади
• Практичні запитання
• поширені запитання

Визначення масштабного трикутника

Скаленовий трикутник визначається як трикутник, у якого всі три сторони нерівні, а нерівні сторони означають, що його кути також нерівні.

Слід зазначити, що кути в масштабному трикутнику слідують за кутом властивість суми трикутника , тобто сума всіх різних кутів трикутника завжди дорівнює 180°. У багатокутному трикутнику всі кути також нерівні.

Трикутник, доданий на зображенні нижче, має нерівні сторони та нерівні кути, отже, це масштабний трикутник.

Докладніше про Трикутники .

Класифікація трикутників

Ми можемо класифікувати трикутники на різні категорії, порівнюючи їхні сторони та внутрішні кути. Ось основна класифікація трикутника:

За мірою внутрішніх кутів розрізняють трикутники:

• Трикутник з гострим кутом
• Трикутник під прямим кутом
• Тупокутний трикутник

На основі міри сторони трикутників вони класифікуються на три типи, які включають:

• Розширений трикутник
• Рівнобедрений трикутник
• Рівносторонній трикутник

Типи масштабних трикутників

Масштабні трикутники базуються на вимірюванні їхніх внутрішніх кутів. Їх можна далі класифікувати на три категорії, а саме:

• Гострокутний трикутник
• Тупокутний масштабний трикутник
• Прямокутний масштабний трикутник

Тепер дізнаємося про них докладніше.

Гострокутний трикутник

Гострокутний трикутник — це такий трикутник, у якого всі внутрішні кути трикутника є гострими. я

Тупокутний масштабний трикутник

Тупокутний трикутник — це трикутник, у якому будь-який із внутрішніх кутів трикутника є тупим кутом (тобто його міра перевищує 90°). Інші два кути є гострими.

Прямокутний масштабний трикутник

Прямокутний масштабний трикутник — це такий трикутник, у якому будь-який із внутрішніх кутів трикутника є прямим кутом (тобто його міра дорівнює 90°). Інші два кути є гострими.

Властивості масштабного трикутника

Ключовими властивостями масштабного трикутника є,

• Усі три сторони багатокутного трикутника не рівні.
• Жоден кут Скаленового трикутника не дорівнює один одному.
• Внутрішні кути багатокутного трикутника можуть бути гострими, тупими або прямими, але деякі з них дорівнюють 180 градусам.
• У трикутнику Scalene немає лінії симетрії

Різниця між масштабним, рівностороннім і рівнобедреним трикутниками

Основні відмінності між масштабним, рівностороннім і рівнобедреним трикутниками наведено в таблиці нижче:

Читайте більше на:

• Формула прямого кута
• Площа трикутника
• Площа рівностороннього трикутника

Формула масштабного трикутника

Трикутник, у якого немає двох рівних сторін, називається трикутником у масштабі. Збільшений трикутник має дві основні формули

• Периметр масштабного трикутника,
• Площа масштабного трикутника

Давайте обговоримо ці дві формули докладніше.

Периметр масштабного трикутника

Периметр будь-якої фігури є довжиною її загальної межі. Отже, периметр масштабного трикутника визначається як сума всіх трьох його сторін.

З наведеного вище малюнка,

Периметр = (a + b + c) одиниць

клас сканера java

Де а, б і в є сторонами трикутника.

Площа масштабного трикутника

Площа будь-якої фігури — це простір, укладений всередині її меж, оскільки площа масштабного трикутника визначається як загальна квадратна одиниця простору, зайнятого масштабним трикутником.

Площа розширеного трикутника залежить від його основи та висоти. На зображенні, доданому нижче, показаний масштабний трикутник зі сторонами a, b і c та одиницями висоти h.

Коли вказано основу та висоту

Коли дано основу та висоту масштабного трикутника, його площа обчислюється за формулою, доданою нижче,

A = (1/2) × b × h квадратних одиниць

Де,

• b є основою і
• ч це висота (висота) трикутника.

Коли задано сторони трикутника

Якщо замість основи та висоти вказані довжини всіх трьох сторін трикутника, ми обчислюємо площу за допомогою Формула Герона , який задано,

A = √(s(s – a)(s – b)(s – c)) квадратних одиниць

Де,

• с позначає півпериметр трикутника, тобто s = (a + b + c)/2 , і
• а, б, і в позначає сторони трикутника.

Детальніше,

• Види трикутників
• Площа рівностороннього трикутника
• Периметр трикутника

Приклади масштабного трикутника

Давайте розв’яжемо деякі питання про масштабні трикутники та їх властивості.

concat рядки java

Приклад 1. Знайдіть периметр трикутника зі сторонами 10 см, 15 см і 6 см.

рішення:

Ми маємо,

• а = 10
• b = 15
• c = 6

Використання формули периметра

Периметр (P) = (a + b + c)

⇒ P = (10 + 15 + 6)

⇒ P = 31 см

Отже, шуканий периметр трикутника дорівнює 31 см.

Приклад 2. Знайдіть довжину третьої сторони трикутника з двома сторонами 3 см і 7 ​​см і периметром 20 см.

рішення:

Ми маємо,

• а = 3
• b = 7
• P = 20

Використання формули периметра

Периметр (P) = (a + b + c)

⇒ P = (a + b + c)

⇒ 20 = (3 + 7 + c)

⇒ 20 = 10 + c

⇒ c = 10 см

Отже, шукана довжина третьої сторони трикутника дорівнює 10 см

Приклад 3. Знайдіть площу трикутника зі сторонами 8 см, 6 см і 10 см.

рішення:

Ми маємо,

• а = 8
• b = 6
• c = 10

Півпериметр (s) = (a + b + c)/2

⇒ s = (8 + 6 + 10)/2

⇒ s = 24/2

⇒ s = 12 см

об'єкт для json у java

Використовуючи Формула Герона

Площа = √(s(s – a)(s – b)(s – c))

⇒ A = √(12(12 – 8)(12 – 6)(12 – 10))

⇒ A = √(12(4)(6)(2))

⇒ A = √576

⇒ A = 24 кв. см

Отже, шукана площа трикутника дорівнює 24 см²

Приклад 4. Знайдіть площу трикутника, основа якого дорівнює 20 см, а висота — 10 см.

рішення:

Ми маємо,

• b = 20
• h = 10

Площа масштабного трикутника (A) = 1/2 × b × h

⇒ A = 1/2 × 20 × 10

⇒ A = 100 кв.см

Таким чином, площа даного масштабного трикутника дорівнює 100 см2.

Практичні запитання про масштабований трикутник

Ось список запитань про масштабний трикутник для вашої практики.

Q1: Знайдіть площу трикутника, основа якого дорівнює 24 см, а висота — 16 см.

Q2: Знайдіть площу трикутника зі сторонами 3 см, 4 см і 5 см.

Q3: Знайдіть периметр трикутника зі сторонами 10 см, 11 см, 13 см.

Q4: Перевірте, чи є вони масштабним трикутником чи ні, якщо сторони є,

• трикутники,

Розширений трикутник - поширені запитання

Що таке масштабний трикутник у геометрії?

Розширені трикутники — це трикутники, усі три сторони яких нерівні, тобто в розширеному трикутнику немає двох рівних сторін. Крім того, усі кути в масштабних трикутниках нерівні.

Чи можуть масштабні трикутники бути тупими?

Так, масштабний трикутник може бути тупокутним трикутником. Для тупокутного трикутника будь-який кут більший за 90°, а інші два кути менші за 90°, так що загальна сума становить 180°, що можливо в масштабному трикутнику.

Які властивості масштабного трикутника?

Різні властивості масштабного трикутника:

• У багатокутному трикутнику всі сторони і всі кути нерівні.
• Розширений трикутник не має лінії симетрії.
• Для багатокутного трикутника внутрішні кути можуть бути гострими, тупими або прямими.

Як знайти площу масштабного трикутника?

Площу масштабного трикутника можна обчислити за такою формулою:

• Площа масштабного трикутника (A) = 1/2 × b × h

де,

• b є основою трикутника
• ч це висота трикутника

Яка формула периметра масштабного трикутника?

Формула периметра масштабного трикутника:

• Периметр масштабного трикутника (P) = a + b + h

де,

aes проти des

• а, б, в є сторонами трикутника
• b є основою трикутника
• ч це висота трикутника

Чи справджується властивість суми кутів для масштабного трикутника?

Так, властивість суми кутів виконується в масштабному трикутнику. Відповідно до властивості суми кутів трикутника сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. А сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів.

Що таке прямокутний трикутник?

Трикутник у масштабному масштабі з одним прямим кутом (тобто кут із мірою 90 градусів) називається прямокутним трикутником у масштабному масштабі. Інші два кути цього трикутника є гострими.

Що таке гострокутний трикутник?

Трикутник, у якого всі три внутрішні кути є гострими, називається гострокутним трикутником, усі ці три кути в гострому трикутнику нерівні.

Що таке масштаб проти тупокутного трикутника?

У масштабному трикутнику (види трикутника за ознакою сторони) усі сторони трикутника нерівні, тоді як у трикутнику з тупим кутом (типи трикутника за ознакою сторони) кут трикутника має бути тупим. Масштабний трикутник може бути тупокутним трикутником і навпаки.