Периметр визначається як сума всіх сторін будь-якого багатокутника. Периметр будь-якої фігури - це сума довжин усіх меж цієї фігури. Периметр будь-якої фігури дає нам довжину всіх меж, ми можемо зрозуміти це на наступному прикладі. Припустімо, що нам потрібно знайти довжину дроту, необхідного для обгородження квадрата, тоді периметр квадратного поля дає необхідний результат, оскільки він дає довжина межі квадратного поля.

У цій статті ми детально дізнаємося про периметр, як обчислити периметр, різні формули, які використовуються для обчислення периметра, приклади периметрів та інше.

Що таке периметр?

Периметр визначається як загальна довжина всіх сторін замкнутої фігури. Він вимірюється в одиницях довжини, таких як метри, сантиметри або дюйми. Периметр фігури можна знайти, склавши довжини всіх сторін. Наприклад, периметр квадрата зі стороною 5 м дорівнює 20 м

Периметр будь-якої фігури широко використовується в геометрії для інших обчислень, оскільки він використовується для визначення площі та інших речей, пов’язаних із фігурою. Припустимо, нам дано периметр будь-якої правильної фігури, тоді за допомогою формули периметра ми можемо легко знайти довжину сторони фігури, яка далі використовується для визначення площі та інших периметрів фігури.

Формула периметра

Периметр різних фігур легко знайти за формулою

Периметр багатокутника = сума всіх сторін

Отже, якщо задані сторони будь-якого многокутника, то його периметр можна легко знайти за допомогою формули, розглянутої вище.

Припустимо, нам задано правильний багатокутник зі стороною n, тоді його периметр обчислюється за формулою:

Периметр правильного многокутника = n × сторін

Формула периметра для деяких конкретних фігур така:

• Квадрат - це правильний багатокутник із чотирма сторонами та формулою для периметр квадрата є,

Периметр квадрата = 4a одиниць

створення списку в java

де a це довжина квадрата

• Прямокутник — це багатокутник із чотирма сторонами, у якого протилежні сторони паралельні та рівні, і формула для периметр прямокутника є,

Периметр прямокутника = 2(l+b) одиниць

де,

• л це довжина прямокутника
• b є основою прямокутника

• Трикутник — це багатокутник із трьома сторонами, це найпростіший можливий багатокутник, а формула для периметра трикутника така:

Периметр трикутника = (a+b+c) одиниць

де a, b і c — довжина сторони трикутника

• Коло — це вигнута фігура, в якій відстань кривої завжди фіксована від центру кривої. Периметр кола також називають окружністю кола, а формулу для знаходження окружність кола є,

Окружність кола = 2πr одиниць

де, r є радіусом кола.

Одиниці периметра

Периметр будь-якої фігури є не що інше, як сума довжин усіх сторін будь-якого багатокутника. Отже, периметр вимірюється в одиницях довжини, тобто м, см тощо. Якщо дана фігура або споруда дуже велика, її периметр також можна виміряти в кілометрах або будь-якій іншій одиниці довжини.

Як знайти периметр?

Щоб знайти периметр будь-якої фігури, ми використовуємо кроки, описані нижче:

Крок 1: Знайдіть довжини всіх сторін даної фігури та позначте їх буквами a, b і c

крок 2: Знайдіть суму всіх сторін, щоб отримати периметр фігури.

крок 3: Якщо дана фігура є кривою фігурою, ми використовуємо інші методи або формули, щоб знайти периметр фігури.

крок 4: Оскільки периметр - це не що інше, як довжина всіх сторін, він вимірюється в одиницях довжини.

Наприклад, припустимо, що нам потрібно знайти периметр квадратної ділянки зі стороною 10 м.

Сторона квадрата (а) = 10 м

Периметр квадрата (P) = 4 (a)

P = 4(10) = 40 м

Отже, периметр квадратного поля дорівнює 40 м

Периметр простих фігур

Периметр простих фігур можна знайти за допомогою формул. Деякі поширені прості форми включають квадрати, прямокутники, трикутники, кола та трапеції.

Периметр складних фігур

Периметр складної форми можна легко знайти, розбивши складну форму на менші фігури, периметр яких легко знайти. Тоді периметри менших фігур можна скласти разом, щоб знайти периметр складної фігури.

Наприклад, периметр наступної фігури можна знайти, розбивши її на прямокутник і трикутник, оскільки вона складається з рівнобедреного трикутника та прямокутника.

алгоритм knn

рішення:

• Сторони рівнобедреного трикутника = 8 м
• Довжина прямокутника = 10 м
• Ширина прямокутника = 6 м

Спостерігаючи за фігурою, периметр фігури дорівнює,

Периметр (P) = 8 + 8 + 10 + 10 + 6

P = 42 м

Різниця між периметром і площею

Відмінності між периметром і площею обговорюються в таблиці, доданій нижче,

Детальніше,

• Площа прямокутника
• Площа кола
• Площа трикутника

Розв'язані приклади по периметру

Приклад 1. Знайдіть периметр квадрата зі стороною 5 метрів.

рішення:

враховуючи,

• Сторона квадрата (а) = 5 м

Периметр квадрата (P) = 4a

P = 4(5)

P = 20 м

Отже, периметр квадрата дорівнює 20 м.

Приклад 2: Знайти Периметр прямокутника довжиною 10 метрів і шириною 5 метрів.

рішення:

враховуючи,

• Довжина прямокутника (l) = 10 м
• Ширина прямокутника (b) = 5 м

Периметр прямокутника (P) = 2 (l+b)

P = 2(10+5)

P = 30 м

Отже, периметр прямокутника дорівнює 30 м.

Приклад 3. Знайдіть периметр трикутника зі сторонами 3, 4 і 5 метрів.

рішення:

враховуючи,

• Перша сторона (а) = 3 м
• Друга сторона (b) = 4 м
• Третя сторона (c) = 5 м

Периметр трикутника (P) = a + b + c

P = 3 + 4 + 5

P = 12 м

Отже, периметр трикутника дорівнює 12 м

Приклад 4: Знайдіть периметр (окружність) кола радіусом 7 метрів.

рішення:

враховуючи,

• Радіус кола (r) = 7 м

Довжина кола (C) = 2πr

C = 2×22/7×7

C = 44 м

Таким чином, довжина кола дорівнює 44 м.

Приклад 5 : Знайдіть периметр трапеції з основами 6 і 8 метрів, а висота 4 метри.

рішення:

враховуючи,

• Основа трапеції, b₁= 6 м і b₂= 8 м
• Висота трапеції (h) = 4 м

Периметр трапеції (P) = (b₁+ б₁) + 2 год

P = (6+8) + 2(4)

P = 22 м

Периметр трапеції дорівнює 22 м.

Поширені запитання про Периметр

Що таке периметр будь-якого багатокутника?

Периметр будь-якої фігури визначається як сума всіх сторін і є загальною довжиною межі даної фігури. Таким чином, периметр n-стороннього многокутника є сумою довжин усіх сторін багатокутника.

Чим периметр відрізняється від площі?

Периметр і площа — два різні параметри, які використовуються для вимірювання різних аспектів будь-якої фігури. Периметр, як ми знаємо, використовується для вимірювання довжини меж фігури. Тоді як площа є мірою простору, зайнятого всередині межі фігури.

Як обчислюється периметр?

Периметр будь-якої фігури обчислюється за формулою,

Периметр будь-якої фігури = сума довжин усіх сторін

Які загальні формули використовуються для обчислення периметрів?

Ось деякі формули, які використовуються для обчислення периметрів різних форм:

• Периметр прямокутника = 2 (довжина + ширина)
• Периметр квадрата = 4 × довжина сторони
• Периметр трикутника = сума довжин усіх трьох сторін
• Довжина кола = 2 × π × радіус

Як периметр використовується в реальних ситуаціях?

Периметр має практичне застосування в різних областях. Наприклад, у будівництві це допомагає визначити кількість матеріалу, необхідного для огорожі або контуру будівлі. У ландшафтному дизайні це допомагає розрахувати довжину бордюрів або доріжок.

скалярний добуток numpy

Чи може периметр бути негативним?

Оскільки периметр — це сума всіх сторін багатокутника, а довжина сторони ніколи не може бути від’ємною, периметр будь-якої фігури ніколи не може бути від’ємною.