Відносна частота в статистиці: Частота в математиці - це міра того, наскільки часто присутня величина, і представляє ймовірність появи цієї величини. Іншими словами, частота показує, скільки разів певна величина зустрічалася під час спостереження.
Відносна частота
Відносна частота частота спостереження відносно загальної кількості спостережень. Відносна частота об’єкта обчислюється за формулою Відносна частота = f/n, де f — частота спостереження, а n — загальна частота спостереження в наборі даних.
Ми детально дізнаємося про відносну частоту, значення відносної частоти, формули відносної частоти, приклади відносної частоти та розподіл відносної частоти.
Зміст
- Відносна частота
- Формула відносної частоти
- Відносний розподіл частот
- Структура відносного частотного розподілу
- Різниця між ймовірністю та відносною частотою
- Як знайти відносну частоту?
- Таблиця відносної частоти
- Кумулятивна відносна частота
- Приклади відносної частоти
- Відносна частота – практичні завдання
Відносна частота
Частота в математиці являє собою реальну появу величин, тоді як відносна частота являє собою появу величин відносно одна одної. Припустимо, що ми маємо член із частотою f, а загальна частота всіх спостережень дорівнює n, тоді відносна частота даного спостереження дорівнює f/n.
Значення відносної частоти
Відносна частота це розширення частоти, де кожна частота представлена відносно всіх поточних частот різних величин.
Формула відносної частоти
Формула відносної частоти – це формула, яка використовується для визначення відносної частоти будь-яких заданих статистичних даних. Ми знаємо, що відносна частота — це кількість подій, поділена на відношення загальної кількості подій у цьому випадку. Для обчислення відносної частоти використовуються різні формули, а формули для відносних частот:
Відносна частота = {Частота даного числа(x i )} / {Сума частот усіх величин (x 1 , х 2 , х 3 , х 4 , х 5 , х 6 …….x п )}
Іншими словами, ми можемо сказати, що
Відносна частота = кількість підгруп / загальна кількість
Обчислюємо також відносну частоту за формулою
Відносна частота = f/n
де,
- f це частота спостереження
- п це загальна частота
Відносний розподіл частот
Відносний розподіл частот – це статистичне представлення, яке показує частоту кожного унікального значення або групи значень у наборі даних як пропорцію від загальної кількості точок даних. Цей розподіл особливо корисний для розуміння розподілу даних між різними категоріями чи інтервалами, особливо під час порівняння наборів даних різного розміру.
Структура відносного частотного розподілу
- Класифікація даних: Першим кроком є класифікація даних за категоріями або інтервалами (бінами). Для безперервних даних це може включати групування даних у діапазони, наприклад 0-10, 11-20 тощо.
- Кількість частот: Обчисліть абсолютну частоту кожної категорії, тобто кількість разів, коли кожне значення або діапазон значень з’являється в наборі даних.
- Загальна кількість балів даних: Просумуйте частоти, щоб отримати загальну кількість спостережень у наборі даних.
- Розрахунок відносної частоти: Для кожної категорії поділіть частоту на загальну кількість точок даних, щоб отримати відносну частоту. Це часто виражається у відсотках або частках.
Різниця між ймовірністю та відносною частотою
Відносна частота та ймовірність обидва стосуються того, як часто відбувається чи ймовірно відбудеться подія, але вони походять з різних основ і використовуються в дещо різних контекстах. Зв'язок між відносна частота а ймовірність є основою для багатьох статистичних методів і принципів. Зі збільшенням кількості випробувань в експерименті відносна частота події має тенденцію наближатися до теоретичної ймовірності цієї події.
Це наріжний камінь закону великих чисел, який стверджує, що середнє значення результатів, отриманих у результаті великої кількості випробувань, повинно бути близьким до очікуваного значення та матиме тенденцію ставати ближчим у міру виконання більшої кількості випробувань.
Як знайти відносну частоту?
Щоб обчислити відносну частоту об’єкта, ми виконуємо кроки, додані нижче,
Крок 1: Ознайомтеся з поданою таблицею і знайдіть частоту доданка, відносну частоту якого потрібно знайти.
Крок 2: Знайти сумарну частоту всіх термінів з таблиці.
крок 3: Розділіть частоту окремого члена на загальну частоту всього об’єкта, щоб отримати необхідну відносну частоту.
Нижче додано різні приклади, які допомагають учням краще зрозуміти формулу відносної частоти.
Детальніше
- Як знайти відносну частоту
Таблиця відносної частоти
Таблиця, яка містить відносну частоту всіх заданих елементів, називається таблицею відносної частоти.
Таблиця, додана нижче, показує вагу 30 учнів класу разом із таблицею відносної частоти, і, отже, це таблиця відносної частоти.
| Таблиця відносної частоти | ||
|---|---|---|
| Вага (в кг) | Частота | Відносна частота |
| 50-55 символ.порівняти java | 9 | 9/30 = 0,3 |
| 55-60 | 7 | 7/30 = 0,2333 тестування та види тестування |
| 60-65 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 65-70 | 2 | 2/30 = 0,066 |
| 70-75 | 6 | 6/30 = 0,2 |
Кумулятивна відносна частота
Кумулятивна відносна частота – це накопичення всієї відносної частоти в будь-якому наборі даних. Це представлено в прикладі, доданому нижче,
Таблиця, додана нижче, показує зріст 20 учнів у класі разом із відносною частотою та сукупною частотою.
| Кумулятивна відносна частота | |||
|---|---|---|---|
| Висота (в см) | Частота | Відносна частота | Кумулятивна відносна частота |
| 150-160 | 4 | 4/20 = 0,2 | 0,2 |
| 160-170 | 5 | 5/20 = 0,25 | 0,45 |
| 170-180 | 6 | 6/20 = 0,30 | 0,75 |
| 180-190 | 5 | 5/20 = 0,25 | 1 |
Сума всіх кумулятивних відносних частот усіх елементів завжди дорівнює 1.
Люди також читають
- Кругова діаграма
- Відсоток
- Графічне представлення даних
- Різниця між частотою та відносною частотою
- Таблиця розподілу частот
Приклади відносної частоти
Приклад 1: Вайбхав має 5 апельсинів, 10 манго та 6 бананів. Знайдіть відносну частоту кожного фрукта.
рішення:
враховуючи,
- Частота апельсинів = 5
- Частота манго = 10
- Частота бананів = 6
Сума частот усіх фруктів (S) = частота апельсинів + частота манго + частота бананів
S = 5 + 10 + 6
S = 21
Відносна частота апельсинів = (частота апельсинів)/ (сума частот усіх фруктів)
= 5/21
Відносна частота вживання манго = (частота вживання манго)/ (сума частоти вживання всіх фруктів)
= 10/21
Відносна частота бананів = (частота бананів)/(сума частот усіх фруктів)
= 6/21
Приклад 2: У класі 55 хлопчиків і 35 дівчаток. Знайдіть відносну частоту кожної статі.
рішення:
враховуючи,
- Частота хлопчиків = 55
- Частота дівчат = 35
Сума частот (S) = частота хлопчиків + частота дівчаток
S = 55 + 35
S = 90
Відносна частота хлопчиків = (частота хлопчиків)/ (сума частот)
абстрактний клас на java= 55/90
Відносна частота дівчат = (частота дівчат)/ (сума частот)
= 35/90
Приклад 3: Ану має 6 цукерок, 8 шоколадок, 4 іриски та 8 льодяників. Знайдіть відносну частоту кожного.
рішення:
кодування Java if else оператор
враховуючи,
- Частота цукерок = 6
- Частота шоколадних цукерок = 8
- Частота ірисок = 4
- Частота льодяників = 8
Сума частот (S) = частота цукерок + частота шоколаду + частота ірисок + частота льодяників
S = 6 + 8 + 4 + 8
S = 26
Відносна частота цукерок = (частота цукерок)/ (сума частот)
= 6/26
Відносна частота шоколадних цукерок = (частота шоколадних цукерок)/ (сума частот)
= 8/26
Відносна частота ірисок = (частота ірисок)/ (сума частот)
= 4/26
Відносна частота льодяників = (частота льодяників)/ (сума частот)
= 8/26
Приклад 4: Знайдіть відносну частоту кожного терміна з таблиці. Таблиця, додана нижче, показує бали, отримані 30 студентами в тесті з 10.
| Відмітки | Частота |
|---|---|
| 5 | 9 |
| 6 | 7 |
| 7 | 6 |
| 8 | 2 |
| 9 | 6 |
рішення:
Відносна частота всіх термінів додається в таблицю нижче,
Загальна частота = Загальна кількість студентів = 30
| Відмітки | Частота | Відносна частота |
|---|---|---|
| 5 | 9 | 9/30 = 0,3 |
| 6 | 7 | 7/30 = 0,2333 |
| 7 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 8 | 2 команда sed | 2/30 = 0,066 |
| 9 | 6 | 6/30 = 0,2 |
Важливі посилання, пов’язані з математикою:
- Визначник матриці 3×3
- Важливі запитання Математика 9 класу Розділ 10 Кружки
- Площа поверхні та об'єм, клас 9
- Круг Математика Визначення
- Кумулятивна формула частоти
- Трикутник Фібоначчі
- Форма призми
- Спростити дроби
- Таблиця 28
- Більше ніж символ у математиці
Відносна частота – практичні завдання
Q1: Знайдіть відносну частоту перемоги команди, якщо вона виграє 8 із 16 матчів.
Q2: Знайдіть відносну частоту 10-річних учнів, якщо є 20 учнів, з яких 6 10 років, 5 11 років і 9 12 років.
Q3: Серед 50 співробітників, які їздять до офісу різними видами транспорту, 10 користуються автомобілем, 20 — велосипедом, 10 — авторикшою, а 10 — пішки.
Відносна частота – поширені запитання
Що таке відносна частота?
Відносна частота – це співвідношення частоти об’єктів і загальної частоти всіх даних.
Що таке формула відносної частоти?
Формула відносної частоти додається нижче,
Формула відносної частоти = f/n
де,
- f це частота спостереження
- п це загальна частота
Чи схожа відносна частота на частоту в спостереженні?
Ні, відносна частота не схожа на частоту даних. Оскільки відносна частота – це співвідношення частоти об’єкта та загальної частоти набору даних.
Як ми можемо знайти відсоток відносної частоти?
Ми можемо знайти відсоток відносної частоти, помноживши формулу відносної частоти на 100.
Що таке таблиця відносної частоти?
Таблиця частот показує, як часто відбувається певна подія в табличному вигляді.