Співвідношення — це важливе поняття в математиці, яке використовується для вирішення різноманітних числових задач. Це інший спосіб представлення дробів, і ми визначаємо відношення за допомогою « : символ. Він визначається як кількість об’єкта, що міститься в іншому об’єкті. Припустимо, у нас є два числа «a» і «b», тоді ми визначаємо співвідношення між ними a і b як,

а:б і читається як a співвідношення b і його значення задано як a:b = a/b

Як і у дробах, ми говоримо « а’ в а/б числівник, а «б» знаменник. Так само в a:b ми говоримо ' a «Попередник і» b «Наслідок».

Тепер давайте детально дізнаємося про те, що таке співвідношення, формули співвідношення, включаючи приклади, та інші.

Визначення співвідношення

Ми визначаємо відношення як порівняння двох кількостей подібних одиниць. Співвідношення показують, скільки однієї величини міститься в іншій кількості. Ми визначаємо відношення як спосіб вираження математичного поняття порівняння двох величин. Припустімо, що в класі з 35 учнів у нас є 20 дівчат і 15 хлопчиків, тоді співвідношення між дівчатами та хлопчиками в цьому класі становить 20:15, ще більше спрощуючи, можна сказати, що співвідношення між дівчатками та хлопчиками дорівнює 4:3, що означає, що кожні 4 дівчата в класі у нас 3 хлопчика.

Що таке формула співвідношення?

Як ми вже знаємо, співвідношення використовується для визначення співвідношення між двома подібними величинами, і це пояснює кількість першої кількості, що міститься в іншій кількості. Співвідношення представлені як a:b і читаються як a є до b, але для розв’язання співвідношення використовуються формули співвідношення, які перетворюють співвідношення на дроби, і потім його легко розв’язати. Формула відношення, яка перетворює відношення в дріб, виглядає так:

a:b = a/b

На зображенні, доданому нижче, показано формулу співвідношення,

З наведеної вище формули зрозуміло, що якщо a і b є індивідуальними величинами, то загальна кількість визначається за допомогою формули (a+b).

Як розрахувати коефіцієнти?

Як ми знаємо, дріб a/b представлений у вигляді співвідношення a:b, і ми можемо легко обчислити відношення, знайшовши відповідний дріб, а потім спростивши його, щоб отримати найпростішу форму.

Ми можемо зрозуміти це за допомогою прикладу, розглянутого нижче:

Приклад: Знайдіть співвідношення балів, отриманих Віханом з математики та природознавства, якщо він набрав 68 балів з математики та 74 бали з природничих наук.

рішення:

Ми можемо представити співвідношення оцінок з математики та природничих наук як

Математика: Природознавство = 68:74

Це можна перетворити на дроби за допомогою формули співвідношення,

Математика:Наука = 68:74 = 68/74

спрощення,

Математика: Природознавство = 68/74 = 34/37

Таким чином, ми можемо спростити це співвідношення як,

Математика: Природознавство = 34:37

Детальніше,

• Формула співвідношення і пропорцій
• Відсоток

Приклади формули співвідношення

Приклад 1: У класі з 80 учнів 45 дівчаток, а решта — хлопчики. Знайдіть відношення загальної кількості хлопчиків до кількості дівчаток.

рішення:

Загальна кількість учнів у класі = 80

Кількість дівчат = 45

Кількість хлопчиків = загальна кількість студентів – кількість дівчат
= 80 – 45 = 35

Співвідношення кількості хлопчиків і дівчаток,

Кількість хлопчиків: кількість дівчат = 45:35

Використовуючи формулу співвідношення,

45:35 = 45/35

= 9/7

Таким чином, співвідношення кількості хлопчиків і дівчаток становить 9:7

Приклад 2: Якщо відношення двох додаткових кутів дорівнює 2:3. Знайдіть кути.

рішення:

враховуючи,

Співвідношення додаткового кута = 2:3

Нехай кут дорівнює 2x і 3x

Тепер ми знаємо, що додаткові кути – це кути, сума яких дорівнює 180 градусам. Потім,

2x + 3x = 180°

5x = 180°

х = 36°

тепер,

Перший кут = 2x = 2×36 = 72°

Другий кут = 3x = 3×36 = 108°

Отже, шукані кути 72° і 108°

Приклад 3: Кошик складається з 16 апельсинів і 12 манго. Знайдіть співвідношення апельсинів і манго в кошику.

рішення:

враховуючи,

• Кількість апельсинів = 16
• Кількість манго = 12

Потім,

Співвідношення апельсина до манго = 16:12 = 16/12

Спрощуючи далі,

16/12 = 4/3

Таким чином, співвідношення апельсинів і манго становить 4/3 або 4:3

Приклад 4: якщо співвідношення x і y дорівнює 3:5 і x = 21, то знайдіть значення y.

рішення:

обрізка рядка javascript

Дано:

х:у = 3:5

х = 21

Використовуючи формулу співвідношення,

х:у = 3:5

x/y = 3/5

21/y = 3/5

y = (21×5)/3

y = 35

Таким чином, значення y дорівнює 35

Поширені запитання щодо формули співвідношення

Q1: Що таке співвідношення?

відповідь:

Співвідношення — це спосіб представлення подібних величин. Ми визначаємо відношення як порівняння між двома величинами, яке говорить нам, скільки однієї величини присутнє в іншій кількості.

Q2: Як знайти співвідношення за допомогою формули співвідношення?

відповідь:

Співвідношення можна легко знайти за допомогою формули співвідношення, виконавши кроки, описані нижче,

Крок 1: Позначте величини, для яких ми повинні знайти співвідношення, скажімо, A і B.

Крок 2: Знайдіть значення частки A/B, щоб знайти відношення A до B.

крок 3: Знайдіть найпростішу форму A/B, скажімо, A/B = a/b.

крок 4: Використовуючи формулу відношення, ми отримуємо необхідне відношення як,

A:B = a:b

Q3: Що таке формула співвідношення?

відповідь:

Формула відношення — це основна формула, яка перетворює відношення у форму дробу і навпаки. Формула співвідношення:

a:b = a/b

Q4: Як знайти найпростішу форму співвідношення за допомогою формули співвідношення?

відповідь:

Ми знаємо, що формула співвідношення така:

a:b = a/b

Щоб знайти найпростішу форму, ми перетворюємо відношення у форму дробу, а потім знаходимо найпростішу форму дробу, розділяючи чисельник і знаменник окремо на НОД чисельника та знаменника, а потім знову перетворюємо його у форму відношення.

Q5: Як знайти відношення двох чисел?

відповідь:

Ми можемо легко знайти відношення двох чисел, просто спростивши їх дроби, а потім знайшовши їх найпростішу форму. Наприклад, у нас є два числа «p» і «q», і ми повинні знайти їх співвідношення.

Спочатку ми знаходимо дріб p/q, а потім спрощуємо його, щоб знайти його найпростішу форму, яка потім представляється як a:b.