У статистиці діапазон означає різницю між найвищим і найнижчим значеннями в наборі даних. Він забезпечує просту міру поширення або дисперсії даних. Обчислення діапазону передбачає віднімання мінімального значення від максимального значення.

Діапазон це фундаментальна статистична концепція, яка допомагає нам зрозуміти поширення чи мінливість даних у наборі даних. Діапазон у статистиці надає цінну інформацію про ступінь варіації значень у наборі даних. Діапазон кількісно визначає різницю між найвищим і найнижчим значеннями в наборі даних.

Діапазон у статистиці

Давайте детально обговоримо діапазон у статистиці з визначенням, формулою.

Що таке діапазон?

Діапазон у статистиці є різниця між найвище та найнижче значення в наборі даних. Діапазон пропонує пряме вимірювання поширення або мінливості даних. Статистичний показник діапазону простий і зрозумілий для обчислення, але він має обмеження, оскільки він бере до уваги лише максимальні та мінімальні значення та ігнорує розподіл значень у наборі даних.

Формула діапазону

Нижче наведено формулу діапазону статистики.

Діапазон = максимальне значення – мінімальне значення

Ось покрокове пояснення того, як обчислити діапазон:

• Визначте максимальне значення (найбільше значення) у вашому наборі даних.
• Визначте мінімальне значення (найменше значення) у вашому наборі даних.
• Щоб знайти діапазон, відніміть мінімальне значення від максимального.

Ось розв’язаний приклад визначення діапазону

приклад: Розглянемо наступний набір даних іспитових балів для десятого класу:

77, 89, 92, 64, 78, 95, 82

Знайдіть діапазон наведених вище даних

рішення:

Тепер розрахувати діапазон

Тут виберіть найбільший бал як максимальне значення та найменший бал як мінімальне значення:

java сон

бінарне дерево java

Максимальне значення = 95

Мінімальне значення = 64

Діапазон = 95 – 64 = 31

Отже, діапазон іспитових балів у цьому наборі даних становить 31.

Діапазон у наборі даних

Діапазон набору даних зрозуміти досить просто. Це різниця між найвищим (максимальним) і найнижчим (мінімальним) значеннями в цьому наборі даних. Математично формула для обчислення діапазону виглядає так:

Діапазон = максимальне значення – мінімальне значення

Ця проста формула забезпечує швидкий спосіб кількісного визначення поширення даних.

Діапазон для згрупованих даних

У згрупованих даних, де набори даних упорядковано за інтервалами класів, діапазон визначається шляхом віднімання нижньої межі першого інтервалу класу та верхньої межі останнього інтервалу класу. Ми можемо це зрозуміти з наведеного нижче прикладу:

Діапазон = верхня межа останнього інтервалу класу – нижня межа інтервалу першого класу = 50-0 = 50

hashset java

Діапазон додатків

Застосування діапазону згадано нижче:

• Діапазон знайшов своє застосування в різних сферах, таких як математика, наука, економіка та соціальні науки.
• Діапазон в основному використовується для аналізу варіації та дисперсії набору даних.
• Діапазон використовується в освітніх оцінюваннях, щоб зрозуміти різницю в балах учнів
• У клінічних випробуваннях і медичних дослідженнях вивчається діапазон результатів певного лікування або препарату, щоб визначити його ефективність і потенційні побічні ефекти.
• У спорті діапазон можна застосовувати для аналізу продуктивності гравця.

Також перевірити

• Розподіл частоти
• Середнє, медіана та мода
• Лінійний графік

Переваги та недоліки діапазонів у статистиці

Діапазон у статистиці має як переваги, так і недоліки:

Переваги :

1. Легко зрозуміти : концепція діапазону проста і зрозуміла людям, які не знайомі зі статистикою. По суті, це різниця між найвищим і найнижчим значеннями в наборі даних, що робить його інтуїтивно зрозумілим.
2. Швидкий розрахунок : обчислення діапазону передбачає лише пошук максимального та мінімального значень у наборі даних і їх віднімання, що робить його швидким обчисленням.
3. Забезпечує основну міру мінливості : незважаючи на свою простоту, діапазон дає основну індикацію поширення або мінливості даних. Більший діапазон передбачає більшу варіативність, тоді як менший діапазон передбачає меншу варіативність.

Недоліки :

1. Чутливість до викидів : на діапазон значною мірою впливають екстремальні значення (викиди) у наборі даних. Один викид може значно розширити діапазон, потенційно даючи оманливу картину мінливості більшості даних.
2. Розподіл не розглядає : діапазон не враховує розподіл значень у наборі даних. Два набори даних з однаковим діапазоном можуть мати дуже різні розподіли, що призводить до різних інтерпретацій мінливості.
3. Обмежена інформація : хоча діапазон забезпечує основну міру мінливості, він не надає жодної інформації про форму розподілу чи центральну тенденцію. Інші показники, такі як інтерквартильний діапазон, дисперсія або стандартне відхилення, пропонують більш повне розуміння характеристик набору даних.
4. Залежність розміру вибірки : діапазон не враховує розмір вибірки, тому набори даних із різними розмірами вибірки можуть мати подібні діапазони, навіть якщо їх варіабельність значно відрізняється. Це може призвести до неправильної інтерпретації, особливо під час порівняння наборів даних різного розміру.

Розв'язані приклади на діапазон

Приклад 1. Вам надається набір даних про вік учнів у класі:

18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23

рішення:

Максимальне значення = 35

bash об'єднує рядки

Мінімальне значення = 18

Діапазон = 35 – 18 = 17

Вікова категорія учнів – 17 років.

Приклад 2. Розглянемо набір даних іспитових балів для класу:

Оцінки: 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, знайдіть діапазон?

рішення:

Максимальне значення = 96

Мінімальне значення = 64

Діапазон = 96 – 64 = 32

Отже, діапазон іспитових балів становить 32.

Приклад 3. Уявіть собі набір даних місячної кількості опадів (у міліметрах) для міста за минулий рік:

Кількість опадів: 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, знайдіть діапазон місячної кількості опадів для міста?

рішення:

Максимальне значення = 90

Мінімальне значення = 40

Діапазон = 90 – 40 = 50

Місячна норма опадів для міста становить 50 мм

Практичні запитання про діапазон у статистиці

Q1. Обчисліть діапазон для такого набору даних: 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45?

Q2. Набір даних про температуру в градусах Цельсія за тиждень подано таким чином: 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. Знайдіть діапазон?

Q3. У вас є набір даних про зріст (у дюймах) групи людей: 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70. Визначте діапазон зросту?

Діапазон у статистиці – поширені запитання

Визначте діапазон у статистиці.

Діапазон у статистиці означає різницю між максимальним і мінімальним значеннями в наборі даних. Більший діапазон передбачає більшу варіативність, тоді як менший діапазон вказує на меншу варіацію.

Яка формула для діапазону в статистиці?

Формула діапазону в статистиці = максимальне значення – мінімальне значення

Як знайти діапазон у статистиці?

Щоб знайти діапазон будь-якого набору даних, ми можемо скористатися такими кроками:

Крок 1: Відсортуйте точки даних у порядку зростання або спадання.

крок 2: Знайдіть різницю між першим і останнім значенням.

крок 3: Діапазон — це абсолютне значення різниці, отриманої на кроці 2.

статична функція в java

Що діапазон говорить нам про дані?

Діапазон дає уявлення про те, наскільки значення даних відрізняються від найнижчого до найвищого. Це дає базове уявлення про поширення точок даних, але не надає інформації про розподіл або центральну тенденцію даних.

Коли діапазон корисний?

Діапазон корисний, коли вам потрібен швидкий і простий показник, щоб зрозуміти поширення даних. Його часто використовують у вступній статистиці або коли потрібно отримати базовий огляд мінливості даних.

Які існують альтернативи діапазону для вимірювання поширення даних?

Альтернативи діапазону включають такі показники, як інтерквартильний діапазон (IQR), стандартне відхилення та дисперсія. Ці показники надають більш повну інформацію про поширення даних і менш чутливі до викидів.

Чи може діапазон бути негативним?

Ні, діапазон набору даних ніколи не може бути від’ємним, оскільки це різниця між максимальним і мінімальним значенням. Таким чином, діапазон може бути або нульовим (коли максимальні та мінімальні значення однакові), або лише позитивним.

Як я можу інтерпретувати діапазон?

Інтерпретація діапазону залежить від конкретного набору даних і контексту. Більший діапазон вказує на більшу мінливість даних, тоді як менший діапазон передбачає меншу мінливість.

Як знайти діапазон?

Діапазон обчислюється шляхом знаходження різниці між найвищим і нижнім значенням набору даних.