Радіус кола: Радіус кола - це відстань від центра кола до будь-якої точки його кола. Зазвичай це позначається буквами «R» або «r». Радіус має вирішальне значення майже в усіх формулах, пов’язаних із колом, оскільки площа й довжина кола також обчислюються за допомогою радіуса.

У цій статті ми збираємося дізнатися про Радіус кола в деталях, включаючи його формулу, рівняння та як його знайти за допомогою прикладів.

Зміст

• Що таке радіус кола?
• Визначення радіуса кола
• Діаметр кола
• Радіус, діаметр і хорда
• Січна до кола
• Дотична до кола
• Прямі, що не перетинаються
• Формула радіуса
• Як знайти радіус кола?
• Радіус сфери
• Рівняння радіуса кола
• Теореми про хорду кола
• Радіус кола Приклади
• Тренувальні запитання про радіус кола

Що таке радіус кола?

Радіус — це відрізок, що сполучає центр кола або сфери з її межами. Множина радіуса — радіуси.

Діаметр кола або сфери - це найдовший відрізок, що з'єднує всі точки з протилежних сторін від центру, а радіус дорівнює половині довжини діаметра.

Визначення радіуса кола

Радіус кола - це відстань від центра кола до будь-якої точки його кола. Це постійна довжина даного кола і дорівнює половині діаметра кола. Зазвичай радіус позначають символом r.

Діаметр кола

Діаметр - це лінія, що з'єднує дві точки кола і проходить через центр кола. Він позначається символом «d» або «D».

Діаметр кола вдвічі більше його радіуса.

• Діаметр = 2 × радіус
• Радіус = Діаметр/2

Діаметр найбільший акорд кола.

• Окружність кола = π(d)
• Площа кола = π/4(d)²

Радіус, діаметр і хорда

Будь-яка лінія, що проходить через коло, може бути розділена на три категорії:

• Січна до кола
• Дотична до кола

• Лінія, що не перетинається

Січна до кола

Якщо пряма торкається кола рівно два рази, то вона називається лінією, що перетинає. Його також називають секансом кола.

Дотична до кола

Якщо пряма дотикається до кола рівно один раз, то вона називається дотичною до кола.

Прямі, що не перетинаються

Якщо пряма не торкається кола, то вона називається лінією, що не перетинається.

• Будь-який відрізок, що сполучає центр кола з його окружністю, називається його радіус .
• Відрізок, що сполучає дві точки на окружності кола, називається а акорд кола.
• Хорда, що проходить через центр кола, називається діаметр кола, яка є найдовшою хордою кола.

Формула радіуса

Радіус кола обчислюється за деякими конкретними формулами, які наведено в таблиці нижче:

де,

• d є діаметром кола
• C є довжиною кола
• А є площею кола

Як знайти радіус кола?

Радіус кола можна знайти за допомогою трьох основних формул радіуса відповідно до різних умов.

Скористаємося наступними формулами, щоб знайти радіус кола.

• Якщо відомий діаметр, Радіус = Діаметр / 2
• Якщо відома окружність, Радіус = Окружність / 2π
• Якщо Площа відома, Радіус = √ (площа кола/π)

Наприклад :

• Якщо діаметр дорівнює 28 см, то радіус дорівнює R = 28/2 = 14 см.
• Коли довжина кола дорівнює 66 см, радіус дорівнює R = 66/2π = 10,5 см
• Коли площа кола дорівнює 154 см², то радіус дорівнює R = √(154/π) = 7 см

Радіус сфери

Сфера — це суцільна тривимірна форма. Радіус сфери - це відстань між її центром і будь-якою точкою на її поверхні.

Його можна легко обчислити, якщо вказати об’єм кулі або площу поверхні кулі.

Детальніше:

• Площа поверхні сфери
• Обсяг кулі

Рівняння радіуса кола

Рівняння кола на декартовій площині з центром (h, k) задається як,

(x − h) ² + (y − k) ² = r ²

інакше, якщо java

Де (x, y) — геометричне місце будь-якої точки на окружності кола, а «r» — радіус кола.

Якщо початок координат (0,0) стає центром кола, то його рівняння подається як x²+ і²= r^2,потім Формула радіуса кола надається:

(Радіус) r = √( x ² + і ² )

Акорд кола Теореми

Теорема 1: Перпендикуляр, проведений із центру кола до хорди, ділить хорду навпіл.

Дано:

Хорда AB і відрізок OC перпендикулярні до AB

Щоб довести:

AC = BC

Будівництво:

З’єднайте радіус OA і OB

Доказ:

У ΔOAC і ΔOBC

∠OCA = ∠OCB (OC перпендикуляр до AB)

OA = OB (радіуси того самого кола)

OC = OC (загальна сторона)

Отже, за критерієм конгруентності RHS ΔOAC ≅ ΔOBC

Таким чином, AC = CB (за CPCT)

Справедливо й зворотне до теореми вище.

Теорема 2: Лінія, проведена через центр кола і ділить хорду навпіл, є перпендикулярною до хорди.

(Для довідки перегляньте зображення, використане вище.)

код кодування Хаффмана

Дано:

C — середина хорди AB кола з центром кола в точці O

Щоб довести:

OC — перпендикуляр до AB

Будівництво:

Радіуси з’єднання OA і OB також з’єднуються з OC

Доказ:

У ∆OAC і ∆OBC

AC = BC (дано)

OA = OB (радіуси того самого кола)

OC = OC (загальний)

За критерієм конгруентності SSS ∆OAC ≅ ∆OBC

∠1 = ∠2 (за CPCT)…(1)

∠1 + ∠2 = 180° (лінійні парні кути)…(2)

Розв’язання рівнянь (1) і (2)

∠1 = ∠2 = 90°

Отже, OC — перпендикуляр до AB.

Люди також читають:

• Коло
• Окружність кола
• Площа кола
• Акорди кола
• Відрізок кола
• Сектор кола
• Формула радіуса кривизни
• Властивості сфери

Радіус кола Приклади

Приклад 1. Обчисліть радіус кола, діаметр якого дорівнює 18 см.

рішення:

java читання csv

враховуючи,

• Діаметр кола = d = 18 см

Радіус кола за допомогою діаметра,

Радіус = (діаметр ⁄ 2) = 18 ⁄ 2 см = 9 см

Отже, радіус кола дорівнює 9 см.

Приклад 2: обчисліть радіус кола, якщо його довжина дорівнює 14 см.

рішення:

Радіус кола з довжиною кола 14 см можна обчислити за формулою:

• Радіус = Окружність / 2π

r = C / 2π

r = 14 / 2π {значення π = 22/7}

r = (14 × 7) / (2 × 22)

r = 98/44

r = 2,22 см

Отже, радіус даного кола дорівнює 2,22 см

Приклад 3: Знайдіть площу та довжину кола, радіус якого дорівнює 12 см. (Візьміть значення π = 3,14)

рішення:

враховуючи,

• Радіус = 12 см

Площа кола = π r²= 3,14 × (12)²

А = 452,6 см²

Тепер окружність кола,

C = 2πr

C = 2 × 3,14 × 12

Окружність = 75,36 см

Отже, площа кола дорівнює 452,6 см²а окружність кола дорівнює 75,36 см

Приклад 4: Знайдіть діаметр кола, враховуючи, що площа кола дорівнює подвоєній довжині кола.

враховуючи,

• Площа кола = 2 × окружність

Ми знаємо,

• Площа кола = π r²
• Окружність = 2πr

тому

p r²= 2×2×π×r

r = 4

тому

діаметр = 2 × радіус

діаметр = 2 × 4 = 8 одиниць

Тренувальні запитання про радіус кола

Q1. Чому дорівнює радіус кола, якщо його площа дорівнює 254 см? ² ?

Q2. Знайдіть площу кола з довжиною кола 126 одиниць.

Q3. Знайдіть діаметр кола, якщо його радіус дорівнює 22 см.

Q4. Знайдіть площу кола діаметром 10 см.

Поширені запитання про радіус кола

Визначте радіус кола.

Лінія, що сполучає центр кола з будь-якою точкою його кола, називається радіусом кола. Він позначається «r» або «R»

Скільки радіусів можна намалювати в колі?

Усередині кола можуть бути проведені нескінченні радіуси.

Що таке радіус одиничного кола?

Одиничне коло — це коло радіусом 1 одиниця.

Яке співвідношення між радіусом і діаметром кола?

Діаметр кола дорівнює подвоєному радіусу кола. Діаметр = 2 × радіус

показати користувачам mysql

Як знайти радіус кола?

Радіус кола знаходять за різними формулами, які,

• Якщо Діаметр відомий. Радіус = Діаметр / 2
• Якщо відома окружність. Радіус = Окружність / 2π
• Якщо Площа відома. Радіус = √ (площа кола/π)

Як знайти радіус кола з площею?

Щоб знайти радіус кола, коли задано площу, ми використовуємо таку формулу:

Радіус = √ (площа кола/π)

Як знайти радіус кола з окружністю?

Щоб знайти радіус кола, якщо задано довжину кола, ми використовуємо таку формулу:

Радіус = Окружність / 2π.