Щоб зрозуміти заперечення, ми спочатку зрозуміємо твердження, яке описується так:
Вислів можна описати як речення, яке не є окликом, наказом чи питанням. Твердження буде прийнятним лише в тому випадку, якщо воно або завжди хибне, або завжди істинне. Іноді ми хочемо дізнатися протилежне математичному твердження. У цьому випадку буде використано заперечення. Отже, заперечення висловлювання можна описати як протилежність даного висловлювання.
Заперечення
У дискретній математиці заперечення можна описати як процес визначення протилежності даного математичного твердження. Наприклад: Припустімо, що подано твердження: «Крістен не любить собак». Тоді запереченням цього твердження буде твердження «Крістен любить собак». Якщо є висловлювання X, то запереченням цього висловлювання буде ~X. Символ '~' або '¬' використовується для представлення заперечення. Отже, якщо ми маємо твердження, яке є істинним, то заперечення цього твердження буде хибним. На відміну від цього, якщо ми маємо твердження, яке є хибним, то заперечення цього твердження буде істинним.
Іншими словами, заперечення можна описати як відмову або заперечення чогось. Якщо ваша сестра вважає вас брехуном, а ви скажете, що ні, це твердження буде запереченням. Можуть бути й інші твердження заперечення, наприклад «Я не вбиваю свою дружину» і «Я не знаю імені цієї дівчини». Коли ми намагаємося знайти протилежне значення певного твердження, ми можемо легко зробити це, вставивши заперечення. Словами заперечень можуть бути «ні», «ні» та «ніколи». Наприклад , ми можемо зробити протилежне вислову «Я граю», просто сказавши «Я не граю».
Якщо ми виконуємо заперечення запереченого твердження, тоді загальне твердження буде вихідним твердженням. Розберемо цю концепцію на прикладі, який описано наступним чином:
як перевірити розмір екрана монітора
- Тут ми припустимо твердження «Населення Індії дуже велике», яке представлене X.
- Таким чином, заперечення даного твердження буде «Населення Індії не дуже велике», яке представлено ~X.
- Заперечення вищезапереченого речення буде «Населення Індії дуже велике», яке представлено ~(~X).
Отже, доведено, що запереченням запереченого висловлювання буде дане вихідне висловлювання.
сортування списку java
Правила отримання твердження Заперечення
Існують різні правила отримання заперечення оператора, які описані таким чином:
По-перше, ми повинні написати дане твердження зі словом «не». Наприклад , множення 3 і 5 дорівнює 15. Запереченням даного висловлювання є «множення 3 і 5 не є 15».
Якщо ми маємо такі типи операторів, які містять «Усі» та «Деякі», тоді ми повинні внести відповідні зміни. Наприклад: «Деякі люди не релігійні». Заперечення цього твердження: «Усі люди релігійні».
Заперечення X або Y
Для цього ми припустимо твердження: «Ми або Баня, або Здорові». Це твердження буде хибним, якщо ми не можемо бути бані і не можемо бути здоровими. Протилежним цьому твердженню є бути не Банією і не Здоровим. Або якщо ми хочемо переписати це твердження у вигляді оригінального твердження, то отримаємо «Ми не Баня і не Здорові».
Якщо ми припустимо твердження «Ми — Баня» як X, а інше твердження «Ми здорові» — як Y, тоді запереченням X і Y буде твердження «Не X і не Y».
Linux перейменувати каталог
Загалом, ми також отримаємо те саме твердження, тобто заперечення X і Y є твердженням «Не X і не Y».
Заперечення X і Y
Тут ми також візьмемо приклад, щоб зрозуміти це. Для цього ми припустимо твердження «Ми і Баня, і Здорові». Це твердження буде хибним, якби ми могли бути або не Банією, або не Здоровими. Якщо ми припустимо твердження «Ми — Баня» як X, а інше твердження «Ми здорові» — як Y, тоді запереченням X і Y буде твердження «Ми не є Баніа або ми не здорові», або «Не X або не Y'.
Заперечення 'якщо X, то Y'
Ми можемо використати інше твердження «X, а не Y» замість твердження «Якщо X, то Y», щоб ми могли виконувати заперечення X і Y. На початку цей замінений оператор здається заплутаним. Щоб зрозуміти це, ми візьмемо простий приклад, який допоможе нам зрозуміти, чому це правильно.
Для цього ми припустимо твердження: «Якщо ми бані, то ми здорові». Це твердження буде хибним, якщо нам потрібно бути бані, а не здоровими. Якщо ми припустимо, що твердження «Ми — це Баня» як X, а інше твердження «Ми — Здорові» як Y, тоді запереченням X і Y (X ⇒ Y) будуть твердження: «Ми є Баніа» = X і «Ми не здорові» = не Y. На завершення заперечення «Якщо X, то Y» стає «X, а не Y».
Наприклад: У цьому прикладі ми розглянемо математичний виклад. Отже, ми припустимо твердження: «Якщо n парне, то n/2 є цілим числом». Якщо ми хочемо показати це твердження хибним, тоді ми хочемо визначити деяке парне ціле число n, для якого n/2 не було цілим числом. Таким чином, ми можемо сказати, що твердження «n парне, а n/2 не є цілим числом» протилежне даному твердженню.
Заперечення «Для кожного …», «Існує…».
анаконда проти змії-пітона
У дискретній математиці іноді ми використовуємо такі фрази, як «для кожного», «для всіх», «для будь-якого» та «є існує».
Для цього ми припустимо твердження «Для всіх цілих чисел n або n є парним, або непарним». Ця фраза трохи відрізняється від іншої, яку ми вивчили вище. Це твердження можна описати у формі «Якщо X, то Y». Наведене вище твердження можна переформулювати так: «Якщо n — будь-яке ціле число, то n — парне або непарне».
Якщо ми хочемо визначити протилежність/хибність цього твердження або заперечити це твердження, тоді ми повинні визначити ціле число, яке буде не парним і непарним. Існують інші способи, за допомогою яких ми можемо описати це твердження так: «Існує ціле число n, так що n не парне і n непарне».
Якщо ми заперечуємо твердження, пов’язане з фразами «для всіх», «для кожного», то в цьому випадку цю фразу буде замінено на «існує». Подібним чином, коли ми заперечуємо твердження, пов’язане з фразою «існує», у цьому випадку цю фразу буде замінено на «для всіх», «для кожного».
як видалити перший символ в excel
приклад:
У цьому прикладі ми розглянемо вислів «Якщо всі баніанці здорові, то всі пенджабці худі». Щоб зрозуміти це, ми припустимо твердження «Якщо всі жителі Банії здорові» як X, а інше твердження «всі пенджабці худі» — як Y. Ми припустимо це твердження у формі «Якщо X, то Y». . Отже, заперечення цього твердження буде у формі «X, а не Y». Таким чином, ми можемо сказати, що нам потрібно заперечити Y. Таким чином, запереченням Y буде твердження: «Існує пенджабська людина, яка не худа».
Коли ми з’єднаємо ці твердження разом, ми отримаємо «Усі народи баніа здорові, але існує людина пенджабі, яка не є худою» як заперечення «Якщо всі люди баніа здорові, то всі люди пенджабця худі».