Дріб визначається як числова величина, виражена у вигляді чисельника та знаменника.
Дріб створюється за допомогою команди:
frac{numerator}{denominator} Вирівняти середовище
The вирівняти середовище також використовується для реалізації дробів, яке наведено нижче:
egin{align*} ....... end{align*} The вирівняти середовище оголошується для вирівнювання рівнянь. Неможливо написати два рівняння в одному середовищі. Щоб подолати це, зірочка ( * ) використовується з вирівняти команда. The * символ із вирівнюванням означає, що рівняння, введені в це середовище, не пронумеровані.
Нижче наведено код із використанням середовища align:
поліморфізм в java
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} a + b = c \ 5 - 4 = 1 \ x ^2 + y^2 = z^2 end{align*} end{document} Вихідні дані відображатимуть три рівняння, перелічені в коді вище, в окремому рядку, що неможливо за допомогою рівняння навколишнє середовище. Вам потрібно використовувати окреме середовище рівняння для кожного рівняння.
Ви можете помітити наведений нижче результат:
У категорії середовища вирівнювання зазвичай є два середовища.
Нижче наведено два типи середовища вирівнювання:
1) The falign середовище використовується для вирівнювання тексту по обох сторонах поля.
Код для такого прикладу наведено нижче:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{flalign} a & = b & % for the elements of the first column, two ampersand symbols are inserted. 12 & = 21 \ ABC & = DEF & c & = e + d end{flalign} end{document} Вихід:
The multialign середовище використовується для вирівнювання довгого тексту в різних рядках. Інакше текст не буде вирівняно належним чином.
Розглянемо приклад.
js onload
- З використанням multialign
Код для такого типу прикладу наведено нижче:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{multline} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{multline} end{document} Вихід:
- Без використання multialign
Код для такого типу прикладу наведено нижче:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{document} Вихід:
Види дробів
Давайте розберемо дроби на кількох прикладах.
Приклад-1 : Код для першого прикладу наведено нижче:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} frac{a}{b} = frac{c}{d} end{align*} end{document} Вихід:
Приклад 2: код для другого прикладу наведено нижче:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} r(x) = frac{1}{x^2 + y^2 + z^2} = 1 \ \ % you can insert any type of fraction according to the requirements. g(x) = frac{frac{1}{a}+frac{1}{b}}{a - b} \ \ f(x) = frac{a - b}{frac{1}{a} - frac{1}{b}} \ end{align*} end{document} Вихід:
java порівняння рядків
Похилі дроби
Дріб зазвичай має пряму лінію між чисельником і знаменником. Але щоб створити похилу лінію між чисельником і знаменником, sfrac використовується команда.
The sfrac Команда використовується для створення похилої лінії, тоді як frac Команда використовується для створення прямої лінії між чисельником і знаменником.
Впровадити sfrac , нам потрібно використовувати xfrac пакет. Пакет написано як usepackage{xfrac} .
The математика середовище використовується для реалізації таких команд. Середовище записується так:
egin{math} .................. end{math} Давайте розберемося на кількох прикладах.
Приклад-1 : Код для першого прикладу наведено нижче:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} $sfrac{a}{b}$ \ % the slanted fraction is first declared inside the math mode first Fraction = sfrac{a}{b} % after the declaration, you can use the above command anywhere in your document end{math} end{document} Вихід:
Приклад-2 : код для другого прикладу наведено нижче:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} Pour : 5 imes $sfrac{1}{2}$ : water, \ \ = 2{}^1/_2 : Liter % we have used : to maintain space between the words. You can use anywhere in your document, where you required to add more space between the words in a sentence. end{math} end{document} Вихід:
diff у python
Біноми
Біноміальний шаблон зазвичай використовується у факториалах. The дещо Команда використовується для представлення змінних у біноміальній формі.
Розберемося на прикладі.
Код наведено нижче:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} The : formula : for : the :Combination :in :Permutation : and : Combination : is: \ frac{n!}{r!(n-r)!} = inom{n}{r} % there is no spacing between the words by default. To maintain spacing, : is used after every word in Latex. end{align*} end{document} Вихід:
Коріння
Коріння широко використовуються в математиці. The sqrt{ вираз } Команда використовується для створення кореня. Його називають квадратним коренем. Вираз у фігурних дужках є терміном під коренем. Якщо ми хочемо змінити величину кореня, то нам потрібно використовувати sqrt[ величина ]{ вираз } команда.
Давайте розберемося на кількох прикладах.
Код для першого прикладу наведено нижче:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt{9} \ \ sqrt{1 + x^2 + 2xy} \ \ sqrt{frac{a + b}{c - d}} end{align*} end{document} Вихід:
Код для другого прикладу наведено нижче:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt[a]{d} \ \ sqrt[4]{16} = 2 \ \ sqrt[3]{27} = 3 % the above examples are the roots of the changing magnitude. You can set the value of magnitude according to the requirements. end{align*} end{document} Вихід:
Суцільні дроби
Неперервні дроби представлені у вигляді драбини, або ж у безперервній формі. Ці дроби зазвичай використовуються в структурах сходів у різних предметах або темах.
The cfrac Команда використовується для реалізації продовження частки.
Ми можемо використовувати середовище рівнянь для створення безперервних дробів.
Розберемося на прикладі. Нижче наведено код:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} The continue fraction is written as: \ egin{equation} x = b_0 + cfrac{1}{b_1 + cfrac{1}{b_2 + cfrac{1}{b_3 + cfrac{1}{b_4 + cfrac{1}{ b_5 + cfrac{1}{b_6} } } } } } end{equation} % you can add any numbers of fractions depending on the requirements. % above is just an example for your better understanding. end{document} Вихід:
сума
Команда sum використовується для вставки символу підсумовування. Ми можемо вказати діапазон і межі символу підсумовування.
Команда sum записується так:
sum{value at bottom of symbol}^{value at top of the symbol} text Розберемося на двох прикладах.
char до рядка в java
Код для першого прикладу наведено нижче:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{i=0}^{N - 1} a_i % you can modify the values according to the requirements end{math} end{document} Вихід:
Код для другого прикладу наведено нижче:
documentclass[10pt]{article} % we can also modify the point size usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{substack{ % the substack command is used to display the limits in multiple lines. 0 <i<k \ k<j<n }} r(k,n) % you can modify the values according to requirements end{math} end{document} < pre> <p> <strong>Output:</strong> </p> <img src="//techcodeview.com/img/latex-tutorial/76/latex-fractions-13.webp" alt="Latex Fractions 13"> <hr></i<k>