Кожен прямокутник є ромбом? Прямокутник - це двовимірна геометрична фігура, зображена чотирма сторонами і чотирма кутами. Прямокутник містить такі сторони, що довжини протилежних сторін рівні і ці сторони паралельні одна одній. Сторони, що розділяють кут із суміжними сторонами з кутом 90° між ними. Отже, у прямокутнику чотири прямі кути.

Зміст

• Прямокутник
• Ромб
• Кожен прямокутник є ромбом?
• Приклади запитань – Чи кожен прямокутник є ромбом

Прямокутник

Нижче наведено властивості прямокутника:

• Він має чотири ребра та чотири кути, відомі як вершини.
• Діагоналі прямокутника ділять одна одну навпіл.
• Площа прямокутника дорівнює добутку його довжини на ширину.
• Кожна вершина має кут, який дорівнює 90^О
• Протилежні сторони прямокутника рівні й паралельні одна одній.
• Периметр еквівалентний подвоєній сумі його довжини та ширини.
• Сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 360 градусам

Периметр прямокутника

Загальне зміщення, що покривається проходженням через межу прямокутника, можна назвати периметром. Оскільки і довжина, і ширина позначаються одиницею довжини, периметр також вимірюється в одиниці довжини.

Периметр можна позначити,

Периметр, P = 2 (довжина + ширина)

Площа прямокутника

Область, охоплена двовимірною геометричною фігурою на площині, називається площею фігури. Отже, площа прямокутника — це площа, що входить до його меж. Вимірюється в квадратних одиницях. Площа еквівалентна добутку довжини та ширини прямокутника.

Площа може бути позначена,

Площа, A = Довжина × Ширина квадратних одиниць

Формула діагоналі прямокутника

Діагоналі будь-якої геометричної фігури з'єднують чергуються вершини. Довжину діагоналей прямокутника можна обчислити за наступною формулою, позначеною d,

d = sqrt{( l^2 + w^2)}

де,

l = довжина прямокутника

w = ширина прямокутника

Читайте детально: Властивості прямокутника: визначення, формули, приклади

Ромб

Ромб також відомий як чотиристоронній чотирикутник. Вважається окремим випадком паралелограма. У ромба паралельні протилежні сторони і рівні протилежні кути. Ромб також відомий як алмаз або ромб. Ромб містить усі сторони ромба як рівні за довжиною. Крім того, діагоналі ромба ділять одна одну навпіл під прямим кутом.

Властивості ромба

Ромб має такі властивості:

• У ромба всі рівні сторони.
• Діагоналі ромба ділять одна одну навпіл під прямим кутом.
• Протилежні сторони ромба за своєю природою паралельні.
• Сума двох суміжних кутів ромба дорівнює 180^О.
• Усередині ромба немає вписаного кола.
• Навколо ромба немає описаного кола.
• Діагоналі ромба призводять до утворення чотирьох прямокутних трикутників.
• Ці трикутники рівні між собою.
• Протилежні кути ромба рівні.
• Якщо з'єднати середини сторін ромба, утворюється прямокутник.
• Коли середини половини діагоналі з'єднуються, утворюється ще один ромб.

Периметр ромба

Периметр ромба визначається як загальна довжина його меж, що утворюють фігуру. Його також можна позначити як загальну суму довжин чотирьох сторін ромба. Периметр ромба визначається так:

Периметр, P = 4a од

де діагоналі ромба позначено d₁& d₂а «а» — сторона.

Площа ромба

Площа ромба визначається як область, укладена в межах двовимірної площини. Площа ромба еквівалентна добутку діагоналей ромба, поділеного на 2. Площу ромба можна визначити за такою формулою:

Площа, A = frac{(d_1 imes d_2)}{2} кв. одиниць

де d₁і d₂— діагоналі ромба.

Ми легко помітимо, що кожен ромб є паралелограмом, але зворотне не вірно. Квадрат можна розглядати як окремий випадок ромба, оскільки він містить чотири сторони однакової довжини. У квадрата всі кути прямі. Однак усі кути ромба не обов’язково є прямими . Зрештою, ромб, що містить прямі кути, можна вважати квадратом. Тому можна сказати, що

• Усі ромби — паралелограми.
• Усі паралелограми не є ромбами.
• Усі ромби не є квадратами.
• Усі квадрати — ромби.

Кожен прямокутник є ромбом?

Прямокутник — це геометрична фігура, у якої не всі рівні сторони. Квадрат — окремий випадок прямокутника з рівними сторонами. Оскільки, як ми знаємо, усі сторони ромба рівні. Множини прямокутників і ромбів перетинаються лише у випадку квадратів. Отже, прямокутник не є ромбом.

Ігри imessage для андроїд

Чому ромб є прямокутником?

Ромб є окремим випадком прямокутника. Оскільки ми знаємо, що діагоналі ромба перетинаються під однаковими кутами, а діагоналі прямокутника мають однакову довжину. З'єднавши середини сторін ромба, утворюється прямокутник.

Детальніше: Чому ромб не є квадратом?

Приклади запитань – Чи кожен прямокутник є ромбом

Запитання 1. Обчисліть площу прямокутної рамки, яка має 6 дюймів довжини і 3 дюйми в ширину.

рішення:

Оскільки ми знаємо,

Площа прямокутника = (довжина × ширина) квадратних одиниць.

Підставляючи значення, отримуємо,

площа прямокутної рамки = 6 × 3 = 18 квадратних дюймів

Завдання 2. Знайдіть довжину діагоналі прямокутника, довжина якого дорівнює 12 см, а ширина 8 см відповідно.

рішення:

Ми знаємо,

Довжина діагоналі,

D =sqrt{ L^2+W^2}

⇒ D =sqrt{12^2+8^2}

⇒ D =sqrt{144 + 64}

⇒ D = √208

⇒ D = 4√3

Запитання 3. Знайти площу ромба з двома діагоналями d ₁ і d ₂ 6 см і 12 см відповідно.

рішення:

Ми маємо,

Діагональ d₁= 6 см

Діагональ d₂= 12 см

Площа ромба визначається як

A = frac{(d_1 imes d_2)}{2}кв. одиниць

A =frac{( 6 imes 12)}{2}

A =frac{72}{2}

A = 36 см²

Отже, площа ромба = 36 см².

Запитання 4. Відмінність ромба від прямокутника?

рішення: