Можливо, ви вивчали квадрати та ромби на уроці геометрії. Ці дві форми мають дивну схожість, оскільки належать до однієї сім’ї паралелограмів або чотирикутників. Основна відмінність між квадратом і ромбом полягає в тому, що всі кути квадрата дорівнюють 90 градусам, а у ромба ні. Проте всі сторони обох форм рівні.

Що таке квадрат?

Квадрат вважається правильним чотирикутником, у якого всі чотири сторони мають однакову довжину і всі рівні чотири кути. Кути, що стягуються при суміжних сторонах квадрата, є прямими. Крім того, діагоналі квадрата рівні і діляться одна одну навпіл під кутом 90^О. Квадрат — окремий випадок паралелограма з двома суміжними рівними сторонами і одним прямим кутом при вершині. Крім того, квадрат можна розглядати як окремий випадок прямокутника з однаковою довжиною та шириною.

Властивості квадрата

Квадрат — замкнута фігура з такими властивостями:

• Квадрат — замкнутий чотирикутник з 4 сторонами і 4 вершинами.
• Усі сторони квадрата рівні між собою.
• Довжини обох діагоналей рівні.
• Протилежні сторони паралельні одна одній, тому його називають паралелограмом.
• Сума внутрішніх кутів ромба дорівнює 360°.
• Діагоналі квадрата ділять одна одну навпіл під кутом 90°.
• Діагоналі ділять квадрат на два рівних трикутника.
• Протилежні сторони квадрата паралельні одна одній.
• Внутрішній кут, утворений при кожній вершині квадрата, дорівнює 90°.
• Довжина діагоналі зі сторонами s дорівнює √2 × s
• Довжини діагоналей квадрата більші за його сторони.

Площа площі: Область, укладена в межах двовимірної площини, називається площею фігури. У випадку квадрата площа еквівалентна квадрату сторін. Вимірюється в квадратних одиницях.

Площа = (сторона)²

Припустимо, що «a» дорівнює довжині сторони квадрата, тоді ми маємо;

Площа = а²

Периметр площі: Сума всіх чотирьох сторін квадрата називається його периметром. Вимірюється в тій же одиниці, що й довжина. Таким чином, ми знаємо,

Периметр = 4 × сторона квадрата

Припустимо, що «a» дорівнює довжині сторони квадрата, тоді ми маємо;

Периметр = 4 × a

Формула діагоналі квадрата: Обидві діагоналі квадрата рівні між собою. Припустимо, що «a» дорівнює довжині сторони квадрата. За теоремою Піфагора ми маємо,

10 мл в унції

Гіпотенуза²= База²+ Перпендикуляр²

Гіпотенуза²= а²+ а²

Гіпотенуза²= 2а²+ Перпендикуляр²

Гіпотенуза = a√2

Довжина діагоналей квадрата дорівнює a√2.

Діагональ - це гіпотенуза, а дві сторони трикутника утворені діагоналлю квадрата.

тому

Діагональ²= Сторона²+ Бічні²

Діагональ = √2 (сторона)²

або

d = a√2

де d — довжина діагоналі квадрата, a — сторона.

Що таке ромб?

Ромб також відомий як чотиристоронній чотирикутник. Вважається окремим випадком паралелограма. У ромба паралельні протилежні сторони і рівні протилежні кути. Ромб також відомий як алмаз або ромб. Ромб містить усі сторони ромба однакової довжини. Крім того, діагоналі ромба ділять одна одну навпіл під прямим кутом.

Властивості ромба

Ромб має такі властивості:

• У ромба всі рівні сторони.
• Діагоналі ромба ділять одна одну навпіл під прямим кутом.
• Протилежні сторони ромба за своєю природою паралельні.
• Сума двох суміжних кутів ромба дорівнює 180^О.
• Усередині ромба немає вписаного кола.
• Навколо ромба немає описаного кола.
• Діагоналі ромба призводять до утворення чотирьох прямокутних трикутників.
• Ці трикутники рівні між собою.
• Протилежні кути ромба рівні.
• Якщо з'єднати середини сторін ромба, утворюється прямокутник.
• Коли середини половини діагоналі з'єднуються, утворюється ще один ромб.

Периметр ромба: Периметр ромба визначається як загальна довжина його меж, що утворюють фігуру. Його також можна позначити як загальну суму довжин чотирьох сторін ромба. Периметр ромба визначається так:

Периметр, P = 4a

де діагоналі ромба позначено d₁& d₂а «а» — сторона.

Площа ромба: Площа ромба визначається як область, укладена в межах двовимірної площини. Площа ромба еквівалентна добутку діагоналей ромба, поділеного на 2. Площу ромба можна визначити за такою формулою:

Площа, A = (d₁× d₂) / 2

Чи є квадрат ромбом?

Квадрати і ромби мають певну схожість і певні відмінності. Обидві замкнуті фігури мають певні властивості, які відрізняються кількістю діагоналей, довжиною, формою та діагоналями. І ромб, і квадрат мають схожі властивості, оскільки вони обидва підпадають під категорію паралелограма.

Проте ромб і квадрат мають різні властивості: у ромба одна пара протилежних кутів у ромбі гостра, а інша пара — тупа. Однак у випадку квадрата кожен з чотирьох кутів дорівнює 90o. Крім того, обидві діагоналі ромба мають різну довжину. І діагоналі в квадраті однакові по довжині.

Отже, квадрат завжди є ромбом, але ромб не обов’язково може бути квадратом.

Квадрат завжди є ромбом, оскільки всі сторони квадратарівні по довжині. Крім того, діагоналі обох замкнутих фігур, квадрата і ромба, перпендикулярні одна одній і ділять протилежні кути навпіл. Таким чином, квадрат завжди є ромбом.

Подібні запитання

Питання 1: Обчисліть периметр і площу парку с a сторона дорівнює 500 м?

відповідь:

тут,

Маємо довжину однієї сторони квадратного парку = 500 м

Отже, оскільки парк квадратний, усі сторони парку рівні, тобто 500 м.

Таким чином,

Периметр квадратного парку = 4 × сторона квадратного парку

= 4 × 500 = 2000 м

Отже, периметр парку становить 2000 м.

байтів до рядка python

тепер,

Площа скверу парк = сторона²за квадратну одиницю

сторона = 500 м

Площа = 500²= 500 × 500 = 250000 кв

Питання 2: Маємо квадратний парк зі стороною 12 см. Обчисліть площу, периметр і довжину діагоналі квадрата.

відповідь:

враховуючи,

Сторона квадрата, s = 12 см

Ми знаємо,

Площа квадрата = Сторона²

Підставляючи значення,

Площа = 12 × 12 = 144 см2

Площа площі 144 см2

Згідно з формулами маємо,

Периметр квадрата = 4 × сторона

Периметр = 4 × 12 см = 48 см

Периметр квадрата = 48 см

Довжина діагоналі квадрата =

Довжина діагоналі квадрата = 12 × 1,414 = 16,9705 см

Запитання 3: Знайдіть довжину сторони квадрата, площа якого дорівнює 25 см2. Також знайдіть периметр квадрата?

відповідь:

Нам дано,

Площа квадрата = 25 кв.см.

Площа квадрата = сторона²= s × s

Таким чином,

Підставляючи значення, отримуємо,

Ми отримаємо;

25 = сторона²

сторона = = = 5 см

тому

Довжина сторони квадрата дорівнює 5 см.

математичні методи в java

Питання 4: Як відрізнити замкнені фігури, ромб і квадрат?

відповідь:

Ось різниця між ромбом і квадратом:

Майдан	Ромб
Ачотиристороннійфігура або паралелограм з 4 прямими кутами, що зустрічаються у вершині	Паралелограм, протилежні кути якого рівні за довжиною.
Діагоналі рівні за розміром	Діагоналі неоднакові за розміром
Сторони квадрата перпендикулярні одна до одної, тому що всі чотири кути квадрата дорівнюють 90°	Сторони не перпендикулярні одна до одної, тому щовпротилежні кути ромба рівні за довжиною.