Дано масив, який представляє елементи геометричної прогресії в порядку. У прогресії не вистачає одного елемента, знайдіть пропущене число. Можна припустити, що один термін завжди відсутній, і відсутній член не є першим або останнім із серії.
приклади:
Input : arr[] = {1 3 27 81} Output : 9 Input : arr[] = {4 16 64 1024}; Output : 256 А Просте рішення полягає в лінійному обході масиву та пошуку відсутнього числа. Часова складність цього рішення дорівнює O(n).
sql порядок за датою
Ан ефективне рішення щоб вирішити цю проблему за O(Log n) часу за допомогою двійкового пошуку. Ідея полягає в тому, щоб перейти до середнього елемента. Перевірте, чи дорівнює відношення середини та наступного до середини загальному відношенню чи ні, якщо ні, тоді відсутній елемент лежить між серединою та серединою+1. Якщо середній елемент дорівнює n/2-му члену геометричного ряду (нехай n — кількість елементів у вхідному масиві), тоді відсутній елемент лежить у правій половині. Інший елемент лежить у лівій половині.
Реалізація:
C++// C++ program to find missing number in // geometric progression #include
// JAVA Code for Find the missing number // in Geometric Progression class GFG { // It returns INT_MAX in case of error public static int findMissingRec(int arr[] int low int high int ratio) { if (low >= high) return Integer.MAX_VALUE; int mid = low + (high - low)/2; // If element next to mid is missing if (arr[mid+1]/arr[mid] != ratio) return (arr[mid] * ratio); // If element previous to mid is missing if ((mid > 0) && (arr[mid]/arr[mid-1]) != ratio) return (arr[mid-1] * ratio); // If missing element is in right half if (arr[mid] == arr[0] * (Math.pow(ratio mid)) ) return findMissingRec(arr mid+1 high ratio); return findMissingRec(arr low mid-1 ratio); } // Find ration and calls findMissingRec public static int findMissing(int arr[] int n) { // Finding ration assuming that the missing // term is not first or last term of series. int ratio =(int) Math.pow(arr[n-1]/arr[0] 1.0/n); return findMissingRec(arr 0 n-1 ratio); } /* Driver program to test above function */ public static void main(String[] args) { int arr[] = {2 4 8 32}; int n = arr.length; System.out.print(findMissing(arr n)); } } // This code is contributed by Arnav Kr. Mandal.
# Python3 program to find missing # number in geometric progression # It returns INT_MAX in case of error def findMissingRec(arr low high ratio): if (low >= high): return 2147483647 mid = low + (high - low) // 2 # If element next to mid is missing if (arr[mid + 1] // arr[mid] != ratio): return (arr[mid] * ratio) # If element previous to mid is missing if ((mid > 0) and (arr[mid] / arr[mid-1]) != ratio): return (arr[mid - 1] * ratio) # If missing element is in right half if (arr[mid] == arr[0] * (pow(ratio mid)) ): return findMissingRec(arr mid+1 high ratio) return findMissingRec(arr low mid-1 ratio) # Find ration and calls findMissingRec def findMissing(arr n): # Finding ration assuming that # the missing term is not first # or last term of series. ratio = int(pow(arr[n-1] / arr[0] 1.0 / n)) return findMissingRec(arr 0 n-1 ratio) # Driver code arr = [2 4 8 32] n = len(arr) print(findMissing(arr n)) # This code is contributed by Anant Agarwal.
// C# Code for Find the missing number // in Geometric Progression using System; class GFG { // It returns INT_MAX in case of error public static int findMissingRec(int []arr int low int high int ratio) { if (low >= high) return int.MaxValue; int mid = low + (high - low)/2; // If element next to mid is missing if (arr[mid+1]/arr[mid] != ratio) return (arr[mid] * ratio); // If element previous to mid is missing if ((mid > 0) && (arr[mid]/arr[mid-1]) != ratio) return (arr[mid-1] * ratio); // If missing element is in right half if (arr[mid] == arr[0] * (Math.Pow(ratio mid)) ) return findMissingRec(arr mid+1 high ratio); return findMissingRec(arr low mid-1 ratio); } // Find ration and calls findMissingRec public static int findMissing(int []arr int n) { // Finding ration assuming that the missing // term is not first or last term of series. int ratio =(int) Math.Pow(arr[n-1]/arr[0] 1.0/n); return findMissingRec(arr 0 n-1 ratio); } /* Driver program to test above function */ public static void Main() { int []arr = {2 4 8 32}; int n = arr.Length; Console.Write(findMissing(arr n)); } } // This code is contributed by nitin mittal.
// PHP program to find missing number // in geometric progression // It returns INT_MAX in case of error function findMissingRec(&$arr $low $high $ratio) { if ($low >= $high) return PHP_INT_MAX; $mid = $low + intval(($high - $low) / 2); // If element next to mid is missing if ($arr[$mid+1]/$arr[$mid] != $ratio) return ($arr[$mid] * $ratio); // If element previous to mid is missing if (($mid > 0) && ($arr[$mid] / $arr[$mid - 1]) != $ratio) return ($arr[$mid - 1] * $ratio); // If missing element is in right half if ($arr[$mid] == $arr[0] * (pow($ratio $mid))) return findMissingRec($arr $mid + 1 $high $ratio); return findMissingRec($arr $low $mid - 1 $ratio); } // Find ration and calls findMissingRec function findMissing(&$arr $n) { // Finding ration assuming that the missing // term is not first or last term of series. $ratio = (float) pow($arr[$n - 1] / $arr[0] 1.0 / $n); return findMissingRec($arr 0 $n - 1 $ratio); } // Driver code $arr = array(2 4 8 32); $n = sizeof($arr); echo findMissing($arr $n); // This code is contributed by ita_c ?> <script> // Javascript Code for Find the missing number // in Geometric Progression // It returns INT_MAX in case of error function findMissingRec(arrlowhighratio) { if (low >= high) return Integer.MAX_VALUE; let mid = Math.floor(low + (high - low)/2); // If element next to mid is missing if (arr[mid+1]/arr[mid] != ratio) return (arr[mid] * ratio); // If element previous to mid is missing if ((mid > 0) && (arr[mid]/arr[mid-1]) != ratio) return (arr[mid-1] * ratio); // If missing element is in right half if (arr[mid] == arr[0] * (Math.pow(ratio mid)) ) return findMissingRec(arr mid+1 high ratio); return findMissingRec(arr low mid-1 ratio); } // Find ration and calls findMissingRec function findMissing(arrn) { // Finding ration assuming that the missing // term is not first or last term of series. let ratio =Math.floor( Math.pow(arr[n-1]/arr[0] 1.0/n)); return findMissingRec(arr 0 n-1 ratio); } /* Driver program to test above function */ let arr=[2 4 8 32]; let n = arr.length; document.write(findMissing(arr n)); // This code is contributed by rag2127 </script>
Вихід
16
Часова складність: O (вхід)
Допоміжний простір: O (вхід)
Примітка: Недоліком цього рішення є: для більших значень або для більшого масиву це може спричинити переповнення та/або може потребувати більше часу для повноважень комп’ютера.
читати з csv java
Створіть вікторину