Основні математичні формули: Математика поділяється на різні галузі відповідно до способу обчислення та тем, які охоплюють усі галузі, мають різні формули, які використовуються для вирішення різноманітних математичних задач. До галузей відносяться геометрія, алгебра, арифметика, відсоткова, експоненціальна та ін.

зробити сценарій sh виконуваним

Ця стаття надасть вам усе основні формули для різних розділів математики, включаючи тригонометрію, геометрію, алгебру, ймовірність, координатну геометрію тощо.

Що таке основні математичні формули?

Формула — це математичний вираз або певне правило, яке виводиться із співвідношення між двома чи більше величинами, а отриманий кінцевий продукт виражається символами. Математичні формули включають числа, відомі як константи, літери, які представляють невідомі значення та відомі як змінні, математичні символи, відомі як знаки, і в деяких випадках експоненціальні ступені.

Базові формули алгебри

• a²– б²= (a – b)(a + b)
• (а + б)²= а²+ 2ab + b²
• a²+ б²= (a + b)²– 2ab
• (а – б)²= а²– 2ab + b²
• (a + b + c)²= а²+ б²+ c²+ 2ab + 2bc + 2ca
• (а – б – в)²= а²+ б²+ c²– 2ab + 2bc – 2ca
• (а + б)³= а³+ 3а²b + 3ab²+ б³
• (а – б)³= а³– 3а²b + 3ab²– б³
• a³– б³= (a – b)(a²+ ab + b²)
• a³+ б³= (a + b)(a²– ab + b²)
• (а + б)⁴= а⁴+ 4а³b + 6a²b²+ 4ab³+ б⁴
• (а – б)⁴= а⁴– 4а³b + 6a²b²– 4аб³+ б⁴
• a⁴– б⁴= (a – b)(a + b)(a²+ б²)
• (а^м)(а^п) = а^{m + n}
• (ab)^м= а^мb^м
• (а^м)^п= а^мн

Різні алгебраїчні формули, які широко використовуються, наведені на зображенні нижче.

Базові геометричні формули

Ми вивчаємо геометричні формули за двома заголовками, а саме:

• 2-D формули
• 3-D формули

2 D Формули

• Прямокутник

• Периметр прямокутника = 2(l + b)
• Площа прямокутника = l × b

Де
' л ’ – довжина
' b ’ – це Ширина

• Майдан

• Площа квадрата = a²
• Периметр квадрата = 4a

Де
' a ’ — довжина сторін квадрата

• Трикутник

• Площа трикутника = 1/2 × b × h

Де
' b ’ є основою трикутника і
' ч ’ — висота трикутника

• Трапеція

• Площа трапеції = 1/2 × (b₁+ б₂) × h

Де
b ₁ і b ₂ є основами трапеції
ч це висота трапеції

• Коло

• Площа кола = π × r²
• Окружність кола = 2πr

Де
' р' це радіус кола

Для двовимірних об’єктів використовуються різні формули:

3D формули

• куб

• Площа поверхні куба = 6a²
• Об'єм куба = а³

Де
' a ’ — довжина сторін куба

• Циліндр

• Площа вигнутої поверхні циліндра = 2πrh
• Загальна площа поверхні циліндра = 2πr(r + h)
• Об’єм циліндра = V = πr²ч

Де
' r ’ — радіус основи циліндра
' ч ’ — висота циліндра

• Конус

• Площа вигнутої поверхні конуса = πrl
• Загальна площа поверхні конуса = πr(r + l) = πr[r + √(h)²+ р²)]
• Об’єм конуса = V = 1/3× πr²ч

де,
' r ’ — радіус основи конуса
ч це висота конуса

• Сфера

1. Площа поверхні кулі = S = 4πr²
2. Об’єм кулі = V = 4/3 × πr³

Де,
r це радіус сфери

Для тривимірних об’єктів використовуються різні формули:

Основні формули ймовірностей

Імовірність можна просто визначити як можливість настання події. Вона виражається на лінійній шкалі від 0 до 1. Існує три види ймовірності: теоретична ймовірність, експериментальна ймовірність і суб’єктивна ймовірність.

P(A) = n(A)/n(S)

Де,
P(A) це ймовірність події.
n(A) це кількість сприятливих результатів
n(S) це загальна кількість подій

Формула основного дробу

Дріб — це число, виражене цілими числами, у якому чисельник ділиться на знаменник. Дріб — це, по суті, частка від ділення.

• (a + b/c) = [(a × c) + b]/c
• (a/b + d/b) = (a + d)/b
• (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
• a/b × c/d = ac/bd
• (a/b)/(c/d) = a/b × d/c

Основна формула відсотка

Відсоток — це числове значення або відношення, виражене дробом від 100. Зазвичай його позначають знаком %.

Відсоток = (Задане значення/Загальна вартість) × 100

Формула відстані

Якщо координата точки А дорівнює (х₁, і₁), а B є (x₂, і₂) формула, яка використовується для обчислення відстані між цими двома точками, обговорюється на зображенні нижче.

Формули тригонометрії

Існує шість основних функцій тригонометрії:

• Функція SIn
• Функція Cos
• Функція Тан
• Функція Косека
• Функція Sec
• Функція ліжечка

Три основні формули тригонометричних функцій:

Таблиця основних математичних формул

Усі загальні формули в математиці обговорюються нижче.

Список математичних формул

Ось список найбільш використовуваних математичних формул:

Розв’язані приклади на математичні формули

Приклад 1: Визначте ймовірність отримати туза з карти, взятої з колоди.

рішення:

Дано:

Загальна кількість сприятливих результатів n(S) = 52

Кількість карт із обличчям у колоді = 12

Кількість сприятливих результатів n(A) = 12

тепер,

P(A) = n(A)/n(S)

= 12/52

= 3/13

Отже, ймовірність отримати лицьову карту з колоди карт становить 3/13.

Приклад 2: спростіть 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x

рішення:

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x – 1

х = -1

Приклад 3: якщо x + 1/x = 3. Знайдіть значення x ² + 1/х ² .

рішення:

враховуючи,

x + 1/x = 3

Зведення в квадрат з обох сторін

х + 1/х)²= (3)²

х²+ 2 × x × 1/x + (1/x)²= 9

х²+ 1/х²+2 = 9

х²+ 1/х²= 7

Приклад 4: якщо радіус кола дорівнює 21 см. Знайдіть площу даного кола.

рішення:

Дано:

Радіус кола = 21 см

рядок a int

Ми маємо,

Площа кола (A) = πr²

A = 22/7 × 21 × 21

А = 1386 см²

Отже, площа даного кола дорівнює 1386 см²

Приклад 5. Знайдіть площу трикутника з основою 100 см і висотою 20 см.

рішення:

Дано:

Основа трикутника =100см

Висота трикутника = 20 см

Ми маємо,

enum tostring java

Площа (A) = 1/2 × b × h

= 1/2 × 10 × 20

= 1000 см²

Приклад 6: Пунам має 4/5 частин поля, з яких вона використовує 2/5 частин для землеробства. Скільки частин ферми залишилося для інших потреб?

рішення:

враховуючи,

Загальна частка землі = 4/5

Загальна частка, яка використовується для ферми = 2/5.

тепер,

Земля зліва = 4/5 – 2/5

= 2/5

Отже, 2/5 частини поля залишають для інших цілей.

Приклад 7: скільки буде 20% від 240 кг?

рішення:

враховуючи,

= 20% від 240 кг

= 20/100 × 240

= 48 кг

Отже, 20% від 240 кг буде 48 кг.

Поширені запитання про математичні формули

Які основні математичні формули?

Деякі основні математичні формули:

1. Периметр квадрата = 4×a
2. Периметр прямокутника = 2 (l + b)
3. Окружність кола = 2 (pi) r
4. Площа квадрата = а²
5. Площа прямокутника = l × b

Яка формула a ³ + б ³ ?

a³+ б³= (a + b) (a²– ab + b²)

Де використовуються математичні формули?

Ці математичні формули можна використовувати для розв’язування задач з різних важливих тем, таких як алгебра, вимірювання, обчислення, тригонометрія, ймовірність тощо.

Чому математичні формули важливі?

Математичні формули важливі, оскільки вони допомагають нам розв’язувати складні задачі на основі умовної ймовірності, алгебри, вимірювання, числення, перестановки та комбінації, геометрії за менший час.