logo

Основні математичні формули

Основні математичні формули: Математика поділяється на різні галузі відповідно до способу обчислення та тем, які охоплюють усі галузі, мають різні формули, які використовуються для вирішення різноманітних математичних задач. До галузей відносяться геометрія, алгебра, арифметика, відсоткова, експоненціальна та ін.

зробити сценарій sh виконуваним

Ця стаття надасть вам усе основні формули для різних розділів математики, включаючи тригонометрію, геометрію, алгебру, ймовірність, координатну геометрію тощо.



Що таке основні математичні формули?

Формула — це математичний вираз або певне правило, яке виводиться із співвідношення між двома чи більше величинами, а отриманий кінцевий продукт виражається символами. Математичні формули включають числа, відомі як константи, літери, які представляють невідомі значення та відомі як змінні, математичні символи, відомі як знаки, і в деяких випадках експоненціальні ступені.

Базові формули алгебри

  • a2– б2= (a – b)(a + b)
  • (а + б)2= а2+ 2ab + b2
  • a2+ б2= (a + b)2– 2ab
  • (а – б)2= а2– 2ab + b2
  • (a + b + c)2= а2+ б2+ c2+ 2ab + 2bc + 2ca
  • (а – б – в)2= а2+ б2+ c2– 2ab + 2bc – 2ca
  • (а + б)3= а3+ 3а2b + 3ab2+ б3
  • (а – б)3= а3– 3а2b + 3ab2– б3
  • a3– б3= (a – b)(a2+ ab + b2)
  • a3+ б3= (a + b)(a2– ab + b2)
  • (а + б)4= а4+ 4а3b + 6a2b2+ 4ab3+ б4
  • (а – б)4= а4– 4а3b + 6a2b2– 4аб3+ б4
  • a4– б4= (a – b)(a + b)(a2+ б2)
  • м)(ап) = аm + n
  • (ab)м= амbм
  • м)п= амн

Різні алгебраїчні формули, які широко використовуються, наведені на зображенні нижче.

Алгебраїчні формули

Базові геометричні формули

Ми вивчаємо геометричні формули за двома заголовками, а саме:



  • 2-D формули
  • 3-D формули

2 D Формули

  • Прямокутник
  • Периметр прямокутника = 2(l + b)
  • Площа прямокутника = l × b

Де
' л ’ – довжина
' b ’ – це Ширина

  • Майдан
  • Площа квадрата = a2
  • Периметр квадрата = 4a

Де
' a ’ — довжина сторін квадрата

  • Трикутник
  • Площа трикутника = 1/2 × b × h

Де
' b ’ є основою трикутника і
' ч ’ — висота трикутника



  • Трапеція
  • Площа трапеції = 1/2 × (b1+ б2) × h

Де
b 1 і b 2 є основами трапеції
ч це висота трапеції

  • Коло
  • Площа кола = π × r2
  • Окружність кола = 2πr

Де
' р' це радіус кола

Для двовимірних об’єктів використовуються різні формули:

3D формули

  • куб
  • Площа поверхні куба = 6a2
  • Об'єм куба = а3

Де
' a ’ — довжина сторін куба

  • Циліндр
  • Площа вигнутої поверхні циліндра = 2πrh
  • Загальна площа поверхні циліндра = 2πr(r + h)
  • Об’єм циліндра = V = πr2ч

Де
' r ’ — радіус основи циліндра
' ч ’ — висота циліндра

  • Конус
  • Площа вигнутої поверхні конуса = πrl
  • Загальна площа поверхні конуса = πr(r + l) = πr[r + √(h)2+ р2)]
  • Об’єм конуса = V = 1/3× πr2ч

де,
' r ’ — радіус основи конуса
ч це висота конуса

  • Сфера
  1. Площа поверхні кулі = S = 4πr2
  2. Об’єм кулі = V = 4/3 × πr3

Де,
r це радіус сфери

Для тривимірних об’єктів використовуються різні формули:

Основні формули ймовірностей

Імовірність можна просто визначити як можливість настання події. Вона виражається на лінійній шкалі від 0 до 1. Існує три види ймовірності: теоретична ймовірність, експериментальна ймовірність і суб’єктивна ймовірність.

P(A) = n(A)/n(S)

Де,
P(A) це ймовірність події.
n(A) це кількість сприятливих результатів
n(S) це загальна кількість подій

Формула основного дробу

Дріб — це число, виражене цілими числами, у якому чисельник ділиться на знаменник. Дріб — це, по суті, частка від ділення.

  • (a + b/c) = [(a × c) + b]/c
  • (a/b + d/b) = (a + d)/b
  • (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
  • a/b × c/d = ac/bd
  • (a/b)/(c/d) = a/b × d/c

Основна формула відсотка

Відсоток — це числове значення або відношення, виражене дробом від 100. Зазвичай його позначають знаком %.

Відсоток = (Задане значення/Загальна вартість) × 100

Формула відстані

Якщо координата точки А дорівнює (х1, і1), а B є (x2, і2) формула, яка використовується для обчислення відстані між цими двома точками, обговорюється на зображенні нижче.

Формула відстані

Формули тригонометрії

Існує шість основних функцій тригонометрії:

  • Функція SIn
  • Функція Cos
  • Функція Тан
  • Функція Косека
  • Функція Sec
  • Функція ліжечка

Три основні формули тригонометричних функцій:

Таблиця основних математичних формул

Усі загальні формули в математиці обговорюються нижче.

Периметр
  1. Майдан
  2. Прямокутник
  1. P = 4a
  2. P = 2(l + b)
Окружність
  1. Коло
  1. C = 2 (π) r
Площа
  1. Майдан
  2. Прямокутник
  3. Трикутник
  4. Трапеція
  5. Коло
  1. А = а2
  2. A = l × b
  3. A = ½ (b × h)
  4. A = ((b12) × h) / 2
  5. A = π × r2
Область поверхні
  1. куб
  2. Циліндр
  3. Конус
  4. Сфера
  1. S = 6л2
  2. CSA = 2 × π × r × h
  3. CSA = π × r × l
  4. S = 4 × π × r2
Обсяг
  1. Циліндр
  2. Конус
  3. Сфера
  1. V = πr2ч
  2. V =1/3 πr2ч
  3. V = 4/3 × π × r3
Теорема Піфагора a2+ б2= c2
Формула відстані d = √[(x2– х1)2+(і2- і1)2]
Нахил лінії m = y2- і1/ х2– х1
Формула середньої точки M = [(x1+ х2)/ 2 і1+ і2)/ 2]
Алгебраїчна формула
  1. Теорема Піфагора
  2. Форма рівняння прямої
  3. Формула відстані
  4. Загальна вартість
  5. Квадратична формула
  6. Закони степенів
  7. Дробові показники
  1. a2+ б2= c2
  2. y = mx + c
  3. д = ст
  4. Загальна вартість = (кількість одиниць) × (ціна за одиницю)
  5. x = [-b ± √(b2– 4ас)] /2а
  6. aмx bм= (a x b)м; aмx aп= (а)m+n
  7. a1/2= √a
Тригонометричні формули
  1. Функція синус
  2. Функція косинус
  3. Функція тангенс
  1. Sin x = протилежна сторона/гіпотенуза
  2. Cos x = прилегла сторона/гіпотенуза
  3. Tan x = протилежна сторона/прилегла сторона
Формули відсотка
  1. Простий інтерес
  2. Складні відсотки
  1. S.I = P × R × T/100
  2. C.I =P (1 + R/100 )п– С

Список математичних формул

Ось список найбільш використовуваних математичних формул:

Формула 2cosacosb Формула середини
30-60-90 Формули Формула місячних складних відсотків
Формула абсолютного значення Формули кількох кутів
Формула додавання N Виберіть формулу K
Формули алгебри Формула природного журналу
Формула алгебраїчних виразів Формула методу Ньютона
Формула кута Формула нормального розподілу
Формула кільця Формула восьмикутника
Формула Anova Формула ортоцентра
Формула першопохідної Формула параболи
Формула довжини дуги Формула паралельної прямої
Формула Аркота Формула паралелограма
Формула Арктан Диференціальні рівняння в частинних похідних
Формула площі чотирикутника Формула кореляції Пірсона
Формули площі Формула відсоткового складу
Формула площі кола Формула відсоткового зменшення
Формула площі п'ятикутника Формула відсоткової різниці
Формула площі сектора кола Формула відсоткової похибки
Формула площі квадрата Формула відсоткової зміни
Формула площі трапеції Формула відсоткового зменшення
Формула площі восьмикутника Формула відсотка
Площа рівнобедреного трикутника Формула відсоткового збільшення
Формула площі правильного многокутника Формула відсотка прибутку
Формула площі під кривою Формула процентиля
Формула середнього арифметичного Формула ідеального квадрата
Явна формула арифметичної послідовності Тричленна формула ідеального квадрата
Формула арифметичної послідовності Формули периметра
Рекурсивна формула арифметичної послідовності Формула периметра повітряного змія
Формула асоціативної властивості Формула периметра паралелограма
Формула асимптоти Формула периметра квадрата
Формула середнього відхилення Формула периметра трапеції
Формула середньої швидкості зміни Формула периметра трикутника
Формула осі симетрії Формула периметра шестикутника
Основні математичні формули Периметр прямокутника
Формула теореми Байєса Формула периметра ромба
Двійкова формула Періодичні формули
Від двійкової до десяткової формули Формула перестановки
Біноміальна формула розподілу Формули перестановок і комбінацій
Біноміальна формула розширення Формула перпендикулярної прямої
Формула біноміальної ймовірності Формули Пі
Формула біноміальної теореми Формула Платонових тіл
Формули числення Формула градієнта точки
Формула Цельсія Формула точки перетину
Формула центрального кута кола Формула точки нахилу
Формула центральної граничної теореми Формула розподілу Пуассона
Формула центроїда трапеції Формула багатокутника
Формула ланцюжкового правила Формула полінома
Зміна базової формули Формула середнього значення населення
Формула хі-квадрат Формула простого числа
Формула кругового графіка Формула призми
Формула окружності Формула розподілу ймовірностей
Формула коефіцієнта детермінації Формули ймовірностей
Формула коефіцієнта варіації Формула правила продукту
Формула кофактора Формула добутку на суму
Формули кофункції Формула прибутку
Формула ймовірності підкидання монети Формула маржі прибутку
Формула поєднання Формула пропорції
Формула комутативної властивості Формула піраміди
Заповнення формули квадрата Формула теореми Піфагора
Формула ділення комплексного числа Формула трійок Піфагора
Формула комплексного числа Формула квадратичної функції
Формула степеня комплексного числа Формула квадратичної інтерполяції
Формула складних відсотків Формули чотирикутника
Формула умовної ймовірності Формула квартиля
Формула довірчого інтервалу Формула правила частки
Формула послідовних цілих чисел Формула R у квадраті
Формула коефіцієнта кореляції Радіани в градуси Формула
Формула подвійного кута Cos Радикальна формула
Обернена формула Cos Формула радіуса
Формула тета кос квадрата Формула радіуса кривизни
Формула Кос Тета Формула швидкості зміни
Формула ліжечка Cosec ФОРМУЛА АНАЛІЗУ СПІВВІДНОШЕНЬ
Формула косеканса Формула співвідношення
Формула косинуса Формула прямокутника
Формула півкута ліжечка Формула прямокутного паралелепіпеда
Формула котангенса Рекурсивна формула
Формула Кот-Тан Формула скорочення
Формула коваріації Формула суми квадратів регресії
Формула коваріаційної матриці Формула правильного шестикутника
Формула CP Формула правильної квадратної піраміди
Cpk Formula Формула правильного тетраедра
Формула перехресного продукту ФОРМУЛА ВІДНОСНОЇ ЧАСТОТИ
Формула куба Формула відносного стандартного відхилення
Формула кубічного кореня Резистори в паралельній формулі
Формула кубічного рівняння РЕЗУЛЬТАТНА ВЕКТОРНА ФОРМУЛА
Формула щоденних складних відсотків Формула коефіцієнта утримання
Формула де Муавра Формула доходу
Формула розпаду Формула ромба
Формула від десяткового до двійкового Формула суми Рімана
Формула від десяткового числа до дробу Формула прямого кута
Формула визначеного інтеграла Формула прямокутного трикутника
Формула вимірювання градуса та радіана Формула середнього квадратичного значення
Формула ступенів свободи Формула обертання
Формула похідної Зразок формули середнього значення
Формула визначника Формула розміру вибірки
Формула діагоналі Формула похибки вибірки
Формула діагоналі куба Формула масштабного трикутника
Формула діагоналі багатокутника Формула наукового запису
Формула діагоналі квадрата Формула секансу
Формула діагоналі паралелограма Формула секансу квадрата х
Формула діаметра Формула ціни продажу
Відмінність формули кубів Формула послідовності
Формула різниці квадратів Формули послідовностей і рядів
Формула частки різниці Формула серії
Формула диференціальних рівнянь Набір формул
Формула диференціювання та інтегрування БІЧНИЙ КУТ ФОРМУЛА СТОРОНИ
Формула прямої варіації Формула співвідношення сигнал/шум
Напрямок векторної формули Проста формула відсотків
Формула знижки Формула правила Сімпсона
Формула дискримінанта Без формули 30
Формула розподільної властивості Без формул Cos
Формула ділення Формула гріх у квадраті х
Формула добутку Без такої формули
Формули подвійного кута Без тета-формули
Формула подвійного часу Формула Sin to Cos
Формула розміру ефекту Формула Sin2x
Формула Еліпса Формула тангенса синуса косинуса
Формула емпіричної ймовірності Формула синуса
Формула рівняння Формула синуса півкута
Формула рівняння кола Формула правила синуса
Формула рівняння лінії Формула асиметрії
Формула рівностороннього трикутника Формула похилої асимптоти
Формула Ейлера Маклорена Формула нахилу
Формула Ейлера Формула форми перетину нахилу
Формула експоненціального розподілу Формула нахилу січної прямої
Формула показникового рівняння Формула сфери
Експоненціальна формула Формули об’єму сферичної шапки
Формула показникової функції Формула сферичного сектора
Формула експоненціального зростання Формула сферичного сегмента
Формула степеня Сферичний клин і формула сферичної Луни
Формула тесту F Формула квадратних метрів
Факторна формула Формула квадрата
Формули розкладу на множники Формула квадратного кореня
Формула тричленів на множники Формула властивості квадратного кореня
Формула від Фаренгейта до Цельсія Формула стандартного відхилення
Формула Фібоначчі Стандартна формула помилки
Формула фольги Формула стандартної форми
Формула ряду Фур'є Формула статистичної значущості
Формула розподілу частот Формули статистики
Фрагмент формули правильної піраміди Формула Стірлінга
Фрагмент формули прямого кругового конуса Формули віднімання
Формули функцій Формула суми арифметичної послідовності
Формула позначення функції Формула суми кубів
Формула розподілу Гауса Формула суми квадратів
Формула геометричного розподілу ФОРМУЛА ПІДСУМУВАННЯ
Формула середнього геометричного Формули площі поверхні
Формула геометричної послідовності Формула площі поверхні конуса
Формула геометричного ряду Формула площі поверхні куба
Формули геометрії Формула площі поверхні циліндра
Формула графіка Формула площі поверхні призми
Графіки тригонометричних функцій Формула Формула площі поверхні піраміди
Формула великого кола Формула площі прямокутника
Формула валового прибутку Формула площі поверхні прямокутної призми
Формула половини кута Формула площі поверхні кулі
Half-LifeThe нахил-перехоплення Формула Формула площі поверхні квадратної піраміди
ФОРМУЛА СЕРЕДНЬОГО ГАРМОНІЧНОГО Формула площі поверхні трикутної призми
Формула висоти паралелограма Формула площі поверхні кола
Формула шестикутника Формула площі поверхні півкулі
Формула шестикутної призми Формула Тан Тета
ФОРМУЛА ГІПЕРБОЛИ Формула Tan2x
Формула гіперболічної функції Тангенс 3 Тета Формула
Формула гіпергеометричного розподілу Формула дотичного додавання
Формула перевірки гіпотези Формула дотичного кола
Формула неявного диференціювання Формула дотичної
Формула нескінченного геометричного ряду Формула дотичної лінії
Формула нескінченного ряду Формула тангенціального чотирикутника
Формула інтегрального числення Формула ряду Тейлора
Інтегральні формули Формула Т-розподілу
Формула інтегрування за частинами Формула перетворення температури
Інтегрування за формулою підстановки Формула відстані
Формула відсотка Формула функції розподілу ймовірностей
Формула інтерполяції Формула траєкторії
Формула інтерквартильного діапазону Формула трапеції
Формула оберненої функції Формула трапеції
Формула обернених гіперболічних функцій Формула трикутника
Формула оберненої матриці Формула трикутної піраміди
Формула оберненого дотичної Формули тригонометричних функцій
Обернені тригонометричні формули Формула Т-тесту
Формула зворотної варіації Формула підстановки U
Формула рівнобедреної трапеції Формула рівномірного розподілу
Формула периметра рівнобедреного трикутника Формула одиничного кола
Формула інтерполяції Лагранжа Формула одиниці тарифу
Формула бічної площі Формула одиничного вектора
Формула закону косинусів Формула дисперсії
Формула закону синусів і косинусів Векторні формули
Формула закону синусів Формула векторної проекції
Формула закону дотичної Формула вершини параболи
Формула LCM Формула Вієта
Формула обмеження Формула щільності об’ємного заряду
Лінія Best Fit Formula Формули обсягу
Формула лінійної апроксимації Формула об’єму конуса
Формула коефіцієнта лінійної кореляції Формула об’єму куба
Формула лінійних рівнянь Формула об’єму циліндра
Формула лінійної функції Об'єм формули піраміди
Формула лінійної інтерполяції Формула об’єму прямокутної призми
Формула лінійної регресії Формула об’єму кулі
Формула залишку кредиту Формула об’єму квадратної піраміди
Формула логарифма Формула об’єму трикутної призми
Формула серії Маклорен Об’єм формули еліпсоїда
Величина векторної формули Формула об’єму паралелепіпеда
Формула граничної похибки Формула середньозваженого значення
Формула матриці Формула середнього зваженого
Формула середнього абсолютного відхилення Формула перетину X і Y
Формула середнього відхилення Формула перехоплення X
Формула моди середнього значення Формула перетину Y
Формула теореми середнього значення Формула оцінки Z

Розв’язані приклади на математичні формули

Приклад 1: Визначте ймовірність отримати туза з карти, взятої з колоди.

рішення:

Дано:

Загальна кількість сприятливих результатів n(S) = 52

Кількість карт із обличчям у колоді = 12

Кількість сприятливих результатів n(A) = 12

тепер,

P(A) = n(A)/n(S)

= 12/52

= 3/13

Отже, ймовірність отримати лицьову карту з колоди карт становить 3/13.

Приклад 2: спростіть 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x

рішення:

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x – 1

х = -1

Приклад 3: якщо x + 1/x = 3. Знайдіть значення x 2 + 1/х 2 .

рішення:

враховуючи,

x + 1/x = 3

Зведення в квадрат з обох сторін

х + 1/х)2= (3)2

х2+ 2 × x × 1/x + (1/x)2= 9

х2+ 1/х2+2 = 9

х2+ 1/х2= 7

Приклад 4: якщо радіус кола дорівнює 21 см. Знайдіть площу даного кола.

рішення:

Дано:

Радіус кола = 21 см

рядок a int

Ми маємо,

Площа кола (A) = πr2

A = 22/7 × 21 × 21

А = 1386 см2

Отже, площа даного кола дорівнює 1386 см2

Приклад 5. Знайдіть площу трикутника з основою 100 см і висотою 20 см.

рішення:

Дано:

Основа трикутника =100см

Висота трикутника = 20 см

Ми маємо,

enum tostring java

Площа (A) = 1/2 × b × h

= 1/2 × 10 × 20

= 1000 см2

Приклад 6: Пунам має 4/5 частин поля, з яких вона використовує 2/5 частин для землеробства. Скільки частин ферми залишилося для інших потреб?

рішення:

враховуючи,

Загальна частка землі = 4/5

Загальна частка, яка використовується для ферми = 2/5.

тепер,

Земля зліва = 4/5 – 2/5

= 2/5

Отже, 2/5 частини поля залишають для інших цілей.

Приклад 7: скільки буде 20% від 240 кг?

рішення:

враховуючи,

= 20% від 240 кг

= 20/100 × 240

= 48 кг

Отже, 20% від 240 кг буде 48 кг.

Поширені запитання про математичні формули

Які основні математичні формули?

Деякі основні математичні формули:

  1. Периметр квадрата = 4×a
  2. Периметр прямокутника = 2 (l + b)
  3. Окружність кола = 2 (pi) r
  4. Площа квадрата = а2
  5. Площа прямокутника = l × b

Яка формула a 3 + б 3 ?

a3+ б3= (a + b) (a2– ab + b2)

Де використовуються математичні формули?

Ці математичні формули можна використовувати для розв’язування задач з різних важливих тем, таких як алгебра, вимірювання, обчислення, тригонометрія, ймовірність тощо.

Чому математичні формули важливі?

Математичні формули важливі, оскільки вони допомагають нам розв’язувати складні задачі на основі умовної ймовірності, алгебри, вимірювання, числення, перестановки та комбінації, геометрії за менший час.