Алгоритм це покрокова процедура вирішення проблеми або виконання завдання. У контексті структур даних і алгоритмів це набір чітко визначених інструкцій для виконання конкретного обчислювального завдання. Алгоритми є фундаментальними для інформатики та відіграють дуже важливу роль у розробці ефективних рішень для різних проблем. Розуміння алгоритмів має важливе значення для всіх, хто зацікавлений в опануванні структур даних і алгоритмів.

Зміст

jquery одним клацанням миші

• Що таке алгоритм?
• Як працюють алгоритми?
• Що робить алгоритм хорошим?
• Для чого потрібні алгоритми?
• Приклади алгоритмів
• Як написати алгоритм?
• Вивчіть основи алгоритмів
• Аналіз алгоритмів
• Типи алгоритмів

Що таке алгоритм?

Ан алгоритм це кінцева послідовність чітко визначених інструкцій, які можуть бути використані для вирішення обчислювальної задачі. Він забезпечує покрокову процедуру перетворення вхідних даних у бажані вихідні дані.

Як працюють алгоритми?

Алгоритми зазвичай мають логічну структуру:

• введення: Алгоритм отримує вхідні дані.
• Обробка: Алгоритм виконує ряд операцій над вхідними даними.
• Вихід: Алгоритм дає бажаний результат.

Характеристики алгоритму:

• Чітко і недвозначно: Алгоритм повинен бути однозначним. Кожен його крок має бути зрозумілим у всіх аспектах і вести лише до одного значення.
• Чітко визначені входи: Якщо алгоритм каже приймати вхідні дані, це мають бути чітко визначені вхідні дані. Він може приймати або не приймати вхідні дані.
• Чітко визначені результати: Алгоритм має чітко визначати, який результат буде отримано, і він також має бути чітко визначеним. Він повинен створити принаймні 1 результат.
• Скінченність: Алгоритм має бути скінченним, тобто завершувати роботу через скінченний час.
• Можливо: Алгоритм має бути простим, загальним і практичним, таким, щоб його можна було виконати з використанням розумних обмежень і ресурсів.
• Незалежно від мови: Алгоритм має бути незалежним від мови, тобто це мають бути просто прості інструкції, які можна реалізувати на будь-якій мові, і все ж результат буде таким самим, як і очікувалося.

Для чого потрібні алгоритми?

Алгоритми необхідні для ефективного та результативного вирішення складних обчислювальних задач. Вони забезпечують системний підхід до:

вирівнювання зображення в css

• Розв'язування задач: Алгоритми розбивають проблеми на менші, керовані кроки.
• Оптимізаційні рішення: Алгоритми знаходять найкращі або майже оптимальні рішення проблем.
• Автоматизація завдань: Алгоритми можуть автоматизувати повторювані або складні завдання, заощаджуючи час і зусилля.

Приклади алгоритмів

Нижче наведено кілька прикладів алгоритмів:

• Алгоритми сортування: Сортування злиттям, швидке сортування, сортування купи
• Алгоритми пошуку: Лінійний пошук, двійковий пошук, хешування
• Алгоритми графів: Алгоритм Дейкстри, алгоритм Прима, алгоритм Флойда-Воршалла
• Алгоритми зіставлення рядків: Алгоритм Кнута-Морріса-Пратта, алгоритм Боєра-Мура

Як написати алгоритм?

Щоб написати алгоритм, виконайте такі дії:

що таке hashset java

• Визначте проблему: Чітко сформулюйте проблему, яку потрібно вирішити.
• Розробити алгоритм: Виберіть відповідну парадигму проектування алгоритму та розробіть покрокову процедуру.
• Реалізуйте алгоритм: Перекладіть алгоритм на мову програмування.
• Тестування та налагодження: Виконайте алгоритм з різними вхідними даними, щоб переконатися в його правильності та ефективності.
• Проаналізуйте алгоритм: Визначте його часову та просторову складність і порівняйте з альтернативними алгоритмами.

Вивчіть основи алгоритмів

• Що таке Алгоритм | Введення в алгоритми
• Визначення, типи, складність, приклади алгоритмів
• Методи проектування алгоритмів
• Чому аналіз алгоритму важливий?

Аналіз алгоритмів

• Асимптотичний аналіз
• Найгірший, середній і найкращий випадки
• Асимптотичні позначення
• Теорія нижньої та верхньої меж
• Вступ до амортизаційного аналізу
• Що означає «космічна складність»?
• Поліноміальна схема апроксимації часу
• Метод бухгалтерського обліку | Амортизований аналіз
• Потенційний метод в амортизованому аналізі

Типи алгоритмів

Алгоритми можуть бути різних типів, залежно від того, що вони роблять і як вони створені. Деякі поширені типи:

1. Алгоритми пошуку та сортування

• Введення в алгоритми пошуку
• Вступ до алгоритму сортування
• Стійкі та нестабільні алгоритми сортування
• Нижня межа для алгоритмів сортування на основі порівняння
• Чи може час виконання алгоритму сортування на основі порівняння бути меншим за N logN?
• Який алгоритм сортування забезпечує мінімальну кількість записів у пам'ять?

2. Жадібні алгоритми

• Введення в жадібні алгоритми
• Проблема вибору діяльності
• Кодування Хаффмана
• Проблема послідовності роботи
• Тест про жадібні алгоритми
• Мінімальна кількість платформ, необхідних для залізничного/автовокзалу

3. Алгоритми динамічного програмування

• Введення в динамічне програмування
• Властивість підпроблем, що перекриваються
• Оптимальна властивість субструктури
• Найдовша зростаюча підпослідовність
• Найдовша загальна підпослідовність
• Шлях мінімальної вартості
• Розмінна монета
• Ланцюгове множення матриць
• 0-1 Проблема ранця
• Найдовша паліндромна підпослідовність
• Паліндромне розбиття

4. Алгоритми пошуку шаблонів

• Вступ до пошуку за зразком
• Наївний пошук шаблонів
• Алгоритм KMP
• Алгоритм Рабіна-Карпа
• Пошук за зразком із використанням усіх суфіксів
• Алгоритм Ахо-Корасіка для пошуку шаблонів
• Алгоритм Z (Лінійний алгоритм пошуку шаблону часу)

5. Алгоритм зворотного відстеження

• Вступ до зворотного відстеження
• Вивести всі перестановки заданого рядка
• Проблема лицарського туру
• Щур в лабіринті
• N Queen Проблема
• Сума підмножини
• м Розмальовка Задача
• Гамільтонів цикл
• Судоку

6. Алгоритм «розділяй і володарюй».

• Вступ до розділяй і володарюй
• Сортування злиттям
• Напишіть власний pow(x, n), щоб обчислити x*n
• Лічити інверсії
• Найближча пара точок
• Множення матриці Штрассена

7. Геометричний алгоритм

• Введення в геометричні алгоритми
• Найближча пара точок | Реалізація O(nlogn).
• Як перевірити, чи лежить дана точка всередині чи поза багатокутником?
• Як перевірити, чи перетинаються два дані відрізки?
• Дано n відрізків. Знайдіть, чи перетинаються будь-які два відрізки
• Як перевірити, чи дані чотири точки утворюють квадрат
• Опукла оболонка з використанням алгоритму Джарвіса або Wrapping

8. Математичні алгоритми

• Введення в математичні алгоритми
• Напишіть ефективний метод перевірки числа, кратного 3
• Напишіть програму додавання двох чисел за основою 14
• Програму для чисел фібоначчі
• Середнє значення потоку чисел
• Множення двох цілих чисел без використання операторів множення, ділення та побітових операторів і без циклів
• Вавилонський метод отримання квадратного кореня
• Решето Ератосфена
• Трикутник Паскаля
• Дано число, знайдіть наступний найменший паліндром
• Програма для складання двох многочленів
• Помножте два поліноми
• Підрахувати кінцеві нулі у факториалі числа

9. Порозрядні алгоритми

• Введення в побітові алгоритми
• Малий і великий байти
• Виявити протилежні ознаки
• Поміняйте біти місцями
• Вимкніть крайній правий встановлений біт
• Обертайте біти
• Наступне вище число з такою ж кількістю встановлених бітів
• Поміняйте місцями два нібли в байті

10. Алгоритми графів

• Вступ до рандомізованих алгоритмів
• Лінійність очікування
• Очікувана кількість випробувань до успіху
• Рандомізовані алгоритми | Набір 0 (математична підготовка)
• Рандомізовані алгоритми | Набір 1 (введення та аналіз)
• Рандомізовані алгоритми | Набір 2 (Класифікація та застосування)
• Рандомізовані алгоритми | Набір 3 (1/2 приблизної медіани)
• Відбір проб з пласта