У техніках представлення чисел двійкова система числення є найбільш використовуваною технікою представлення в цифровій електроніці. Доповнення використовується для представлення від’ємного десяткового числа в двійковій формі. Для двійкових чисел можливі різні типи доповнень, але для двійкових чисел здебільшого використовуються доповнення до 1 і 2. Ми можемо знайти доповнення до 1 двійкового числа, просто інвертуючи дане число. Наприклад, доповнення до 1 двійкового числа 1011001 дорівнює 0100110. Ми можемо знайти доповнення до двійкового числа, змінивши кожен біт (0 на 1 і 1 на 0) і додавши 1 до молодшого біта. Наприклад, доповнення до двійкового числа 1011001 дорівнює (0100110)+1=0100111.
Щоб знайти доповнення до 1 двійкового числа, ми можемо реалізувати логічну схему також за допомогою вентиля NOT. Ми використовуємо вентиль NOT для кожного біта двійкового числа. Отже, якщо ми хочемо реалізувати логічну схему для 5-бітного доповнення до 1, буде використано п’ять елементів НЕ.
Приклад 1: 11010.1101
Щоб знайти доповнення до 1 даного числа, замініть усі 0 на 1 і всі 1 на 0. Таким чином, виходить доповнення до 1 числа 11010.1101 00101.0010 .
мій фліксер
Приклад 2: 100110.1001
приклад коду java
Щоб знайти доповнення до 1 даного числа, замініть усі 0 на 1 і всі 1 на 0. Отже, виходить доповнення до 1 числа 100110.1001 011001.0110 .
Таблиця доповнення 1
| Двійкове число | Доповнення 1 |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
Використання доповнення до 1
Доповнення до 1 відіграє важливу роль у представленні двійкових чисел зі знаком. Основним використанням доповнення до 1 є представлення двійкового числа зі знаком. Крім цього, він також використовується для виконання різних арифметичних операцій, таких як додавання та віднімання.
У двійковому представленні чисел зі знаком ми можемо представляти як додатні, так і від’ємні числа. Для представлення додатних чисел нічого не потрібно робити. Але для представлення від’ємних чисел ми повинні використовувати техніку доповнення до 1. Щоб представити від’ємне число, ми спочатку повинні представити його з додатним знаком, а потім знайти доповнення до 1.
Давайте візьмемо приклад додатного та від’ємного чисел і подивимося, як ці числа представлені.
Приклад 1: +6 і -6
Число +6 представлено так само, як і двійкове число. Для представлення обох чисел ми візьмемо 5-бітний регістр.
метод підрядка в java
Отже, +6 представлено в 5-бітному регістрі як 0 0110.
-6 представлено в 5-бітному регістрі таким чином:
- +6=0 0110
- Знайдіть доповнення до 1 числа 0 0110, тобто 1 1001. Тут MSB означає, що число є від’ємним.
Тут MSB відноситься до старшого значущого біта, а LSB позначає найменш значущий біт.
Приклад 2: +120 і -120
ipconfig для ubuntu
Число +120 представлено так само, як і двійкове число. Для представлення обох чисел візьміть 8-розрядний регістр.
Отже, +120 представлено у 8-бітному регістрі як 0 1111000.
-120 представлено у 8-бітному регістрі таким чином:
- +120=0 1111000
- Тепер знайдіть доповнення до 1 числа 0 1111000, тобто 1 0000111. Тут MSB означає, що число є від’ємним.