Рекурсія визначається як процес, який викликає сам себе прямо чи опосередковано, а відповідна функція називається рекурсивною функцією.

вибрати з кількох таблиць sql

Властивості рекурсії:

Рекурсія має деякі важливі властивості. Деякі з них згадані нижче:

• Основною властивістю рекурсії є здатність розв’язувати проблему, розбиваючи її на менші підпроблеми, кожну з яких можна розв’язувати однаковим способом.
• Рекурсивна функція повинна мати базовий випадок або критерії зупинки, щоб уникнути нескінченної рекурсії.
• Рекурсія передбачає виклик тієї самої функції всередині себе, що призводить до стеку викликів.
• Рекурсивні функції можуть бути менш ефективними, ніж ітераційні рішення з точки зору пам’яті та продуктивності.

Типи рекурсії:

Пряма рекурсія: коли функція викликається безпосередньо всередині себе, це називається прямою рекурсією. Це можна далі розділити на чотири типи:
• хвостова рекурсія,
• Головна рекурсія,
• Деревоподібна рекурсія і
• Вкладена рекурсія.
Непряма рекурсія: непряма рекурсія виникає, коли функція викликає іншу функцію, яка зрештою викликає вихідну функцію, і вона утворює цикл.

Щоб дізнатися більше про типи рекурсії, див Ця стаття .

Застосування рекурсії:

Рекурсія використовується в багатьох галузях інформатики та математики, зокрема:

інкапсуляція в java

• Алгоритми пошуку та сортування: рекурсивні алгоритми використовуються для пошуку та сортування структур даних, таких як дерева та графіки.
• Математичні розрахунки: рекурсивні алгоритми використовуються для вирішення таких проблем, як факториал, послідовність Фібоначчі тощо.
• Розробка компілятора: рекурсія використовується в розробці компіляторів для розбору та аналізу мов програмування.
• Графіка: багато алгоритмів комп’ютерної графіки, такі як фрактали та набір Мандельброта, використовують рекурсію для створення складних шаблонів.
• Штучний інтелект: рекурсивні нейронні мережі використовуються в обробці природної мови, комп’ютерному зорі та інших програмах ШІ.

Переваги рекурсії:

• Рекурсія може спростити складні проблеми, розбиваючи їх на більш дрібні, більш керовані частини.
• Рекурсивний код може бути більш читабельним і легшим для розуміння, ніж ітеративний код.
• Рекурсія важлива для деяких алгоритмів і структур даних.
• Також за допомогою рекурсії ми можемо зменшити довжину коду та стати більш читабельними та зрозумілими для користувача/програміста.

Недоліки рекурсії:

• Рекурсія може бути менш ефективною, ніж ітераційні рішення з точки зору пам’яті та продуктивності.
• Рекурсивні функції можуть бути більш складними для налагодження та розуміння, ніж ітераційні рішення.
• Рекурсія може призвести до помилок переповнення стека, якщо глибина рекурсії занадто висока.

Що ще можна почитати?

• Типи рекурсії
• Рекурсивні функції