Шукаєте інформацію про Математичний конкурс Putnam? Ви чули, що математичний конкурс імені Вільяма Лоуелла Путнема — це неймовірно складний іспит для студентів бакалаврату, який регулярно ставить у глухий кут математичних хитрів? Хочете дізнатися, що ви можете зробити, щоб отримати найкращий результат? У цьому посібнику ми пояснюємо всю інформацію, яка вам потрібна для подальшого проходження, зокрема, що таке іспит Putnam, як виглядають запитання та що вам потрібно зробити, щоб підготуватися до нього.

Огляд математичного конкурсу Putnam

Що таке іспит Putnam? The Математичний конкурс Вільяма Лоуелла Патнама цепрестижний математичний конкурс для студентів коледжів у США та Канаді.Запитання з математики Putnam Math відомі як дуже складні, і іспит часто вважається одним із найпрестижніших математичних змагань для студентів коледжів у світі. Змагання почалися в 1938 році і проводяться щороку в першу суботу грудня.

Змагання 2020 року перенесено на 20 лютого 2021 року, через пандемію коронавірусу. Цей конкурс проводитиметься в «неофіційному режимі» без призів і спостережень. Студенти самі складатимуть іспит за допомогою онлайн-платформи, а їхні бали буде повідомлено їм пізніше.

Понад 4000 студентів щороку беруть участь у математичному конкурсі Putnam. Конкурувати може будь-який студент американського чи канадського університету, і вони можуть змагатися до чотирьох разів (один раз на рік, коли вони студенти).

Що таке конкурс Putnam?

Математичний конкурс Putnam складається з двох тригодинних блоків змагань, один з яких проводиться вранці, а другий – у другій половині дня. Протягом кожного блоку учні працюють індивідуально, щоб вирішити шість математичних завдань. Іспит не проводиться в одному місці. Натомість кожен університет облаштує кімнату/кімнати у власному кампусі, де студенти здають іспит під наглядом професора.

Згідно з офіційним веб-сайтом, «Конкурс Putnam охоплює низку матеріалів з математики для студентів, включаючи елементарні поняття з лінійної алгебри, сучасної алгебри, аналізу та теорії чисел». Незважаючи на те, що запитання призначені для студентів, вам знадобляться дуже сильні математичні навички, щоб досягти успіху. Фактично, серед учасників, середній бал часто становить 0 або 1 зі 120, це означає, що половина студентів, які змагаються, часто взагалі не отримують балів! Нехай це вас не заважає, але знайте, що 5 балів у AP Calculus недостатньо, щоб досягти успіху в цьому змаганні. Це вимагає вивчення та відданості.

Хоча студенти виконують всю роботу самостійно, є командний аспект. Школи ранжуються відповідно до балів трьох учасників з найвищими балами, тож у вас є певний стимул бажати, щоб ваші однокласники вчилися добре. Особи з найвищими балами отримують призи, а також математичні факультети п’яти шкіл, чиї три кращі суми балів є найвищими.

Як оцінюється конкурс Putnam?

Оцінки, як правило, оголошуються в лютому, приблизно через два місяці після Математичної олімпіади Патнама. Кожне з 12 запитань оцінюється по 10 балів, тобто 120 балів. Ви можете отримати частковий кредит за кожне запитання. Найпоширеніший бал для кожного питання – 0/10. Оцінки 10, 9 і 1 є наступними за поширеністю.

У 2019 році , одна особа отримала ідеальний бал 120 (вона була 5-ю особою в історії змагань, яка це зробила), менше чверті з 4229 учасників тестування отримали оцінку вище 10, а середній бал для іспиту становив 2.

Якщо ви зацікавлені в поглибленому аналізі даних (звичайно!), ось цікавий погляд у Patnam оцінки з 1938-2015.

Які призи?

Участь у змаганнях Putnam Competition — це більше престиж, а не купа готівки, але для кращих бомбардирів все одно є нагороди. Учасники з п’ятьма найвищими балами відомі як Putnam Fellows, і кожен з них отримує 2500 доларів США. Один із цих стипендіатів Putnam Fellows також обирається довіреними особами Putnam Fund для отримання щорічної стипендії Вільяма Лоуелла Putnam Prize Scholarship, яка становить 12 000 доларів США плюс оплата за навчання в Гарварді, і буде використана негайно або в майбутньому (наприклад, для аспірантури).

Наступні 11 гравців з найбільшим результатом отримають по 1000 доларів США, а наступні 12 гравців після них отримають по 250 доларів США. Таким чином, кожен з 28 найкращих бомбардирів отримує якусь грошову винагороду. Імена 192 найкращих бомбардирів зазначені в прес-релізі нагород. Усі вони перераховані в алфавітному порядку за школами, і індивідуальні бали жодного з учасників не оприлюднюються. Однак учасники можуть за бажанням оприлюднити свої бали.

Крім того, школи з командами з найвищими балами також отримують призи. Школа з командою, яка посіла перше місце, отримує 25 000 доларів США, а кожен член команди отримує 1 000 доларів США (це може бути додатково до будь-яких індивідуальних грошових призів, які вони виграли). Нагороди за друге місце становлять 20 000 і 800 доларів відповідно. За третє місце — 15 000 і 600 доларів США; за четверте місце — 10 000 і 400 доларів, а за п’яте — 5 000 і 200 доларів. Існує також Премія Елізабет Лоуелл Путнам, яка періодично присуджується одній або кільком учасницям, чия робота на Конкурсі була визнана особливо гідною. Лауреати цієї премії отримують 1000 доларів США.

Деякі школи також пропонують призи або стипендії своїм учням, які мають хороші результати на іспиті.

Як зареєструватися на конкурс Putnam?

Загалом отримати місце на математичному конкурсі Putnam не важко. Вам потрібно буде зв’язатися з математичним факультетом вашої школи, щоб дізнатися, що це за процес. Школи повинні зареєструватися на іспит за кілька місяців до змагань, щоб переконатися, що їхні супервізори готові в день змагань. Майже 600 коледжів уже беруть участь у Математичному конкурсі Putnam, але якщо ваша школа не бере участі, їм може знадобитися трохи часу, щоб розпочати цей процес.

Якщо ваша школа вже є постійним учасником математичної олімпіади Putnam Math Competition, тоді вас можуть прийняти відразу, або вони можуть змусити вас пройти тренувальний тест або взяти участь у міні-конкурсі, щоб підтвердити свої вміння. Загалом, більшість людей, які хочуть брати участь у Математичному конкурсі Putnam, можуть це зробити.

Питання минулого іспиту Putnam

Тож як виглядають ці запитання, які регулярно ставлять у глухий кут найрозумніших студентів коледжу? Ти можеш бачити усі 12 запитань із конкурсу 2019 тут . Рішення для перших шести запитань (питання «А») є тут , а розв’язання питань «Б». тут .

Ось як виглядає одне із питань іспиту Putnam:

Підніміть руку, якщо вам довелося шукати «власне значення!»

І ось як ви вирішуєте це питання:

Очевидно, це не проблеми, які більшість студентів коледжу можуть вирішити; навіть експертам з математики доведеться витратити деякий час на їх опрацювання. Ви повинні добре володіти математикою, особливо навичками вирішення проблем. Оскільки у вас є три години, щоб відповісти на кожен набір із шести запитань, розраховуйте витратити близько 30 хвилин на кожне запитання.

Як підготуватися до математичної олімпіади у Патнамі

Отже, що ви можете зробити, щоб отримати перевагу в конкурсі Putnam? Вам обов’язково потрібні сильні вроджені математичні навички, але також очікуйте багато підготовки. Запитання, які ставить Патнем, створені як особливо складні, і якщо ви до них не звикли, ви можете бути повністю збиті з пантелику, навіть якщо ви фахівець з математики. Щоб підготуватися до конкурсу Putnam, дотримуйтесь чотирьох порад нижче.

№1: Опрацюйте практичні завдання

Запитання до іспиту з математики Putnam не зовсім схожі на інші запитання з математики. Ви не можете просто вивчати складні математичні задачі зі шкільних завдань або тестів з математики AP і сподіватися, що будете добре підготовлені.Це означає, що виконані практичні задачі Putnam є способом №1 підготуватися до іспиту.У розділі вище ми надали посилання на всі 12 запитань із 2019 року. Це чудове місце для початку. Щоб отримати більше практики, змагання у Патнемі також продам три книги з практичними завданнями в діапазоні від 1938 до 2000. Для початку ми рекомендуємо книгу з практичними завданнями з 1985-2000 років, оскільки новіші завдання, ймовірно, будуть найближчими до завдань, які ви бачите на власному іспиті.

Якщо ви подивіться в Інтернеті, там також є багато старих задач Putnam, доступних безкоштовно. Ось, наприклад, 2018 рік запитання і рішення . Шукайте якомога більше офіційних джерел. Іноді люди, не пов’язані з Putnam, публікують власні рішення, які можуть бути заплутаними для розуміння або просто неправильними. Якщо ви коли-небудь заплуталися/не впевнені в джерелі, попросіть керівника Putnam вашої школи переглянути його.

Для всіх практичних проблем спробуйте досягти якомога далі в кожній. Цілком нормально витратити кілька днів на обдумування різних способів її вирішення. Потім уважно перегляньте рішення, щоб зрозуміти, де ви застрягли/що зробили не так. І не чекайте досконалості! Пам’ятайте, більшість людей набирають лише один-два бали на змаганнях. Це не повинен бути іспит, який ви здаєте.

№2: відвідуйте уроки математики високого рівня

Майже всі учасники програми Putnam спеціалізуються на математиці, і це допомагає їм регулярно стикатися зі складними математичними задачами на уроках. У деяких школах, як-от Массачусетський технологічний інститут (потужний центр Математичних змагань у Патнемі), навіть є класи, спеціально розроблені для навчання навичкам Патнема, але, загалом, добре мати будь-який клас математики високого рівня, який зосереджується на навичках вирішення проблем. Витратьте час на справжню роботу над наборами завдань, особливо над найскладнішими задачами, і не бійтеся просити свого вчителя про допомогу, якщо проблема вас ставить у глухий кут. Розв’язавши ці важкі проблеми, ви отримаєте навички, необхідні для успішного виступу на конкурсі Putnam Competition.

№3: Візьміть участь у Practice Putnams

Деякі коледжі пропонують практику Putnams, де студенти можуть складати іспити, дуже подібні до справжнього Putnam Math Competition, щоб дізнатися стиль запитань і де їм потрібно розвивати свої навички. Якщо ваша школа пропонує це, ми настійно рекомендуємо вам взяти участь! Вони часто проводяться восени, але можуть відбутися в будь-який час року. Це чудовий спосіб попрацювати над більшою кількістю практичних проблем, і професори, які ведуть практичні змагання, часто поглиблено вивчають відповіді щоб ви могли точно бачити, як вирішити конкретні проблеми. Це також чудовий спосіб познайомитися з іншими конкурентами Putnam у вашій школі.

centos проти rhel

№4: Створіть навчальну групу

Як ви, мабуть, зрозуміли, запитання іспиту Putnam дуже виклик. Дуже рідко хтось може сісти і вирішити їх самостійно з самого початку. Більшість працює з викладачами математики та іншими студентами, щоб розвинути навички, необхідні для їх вирішення. Тож не намагайтеся йти самотужки! Подивіться, чи у вашій школі вже є група вивчення Патнема, і якщо ні, створіть власну та найміть інших майстрів математики. Ви можете працювати над проблемами разом і надавати підтримку під час виконання практичних завдань. І пам’ятайте, що школи з найвищими командними результатами отримують додаткові гроші, тож ви хочете, щоб і ваші однокласники також вчилися добре!

Резюме: що таке іспит Putnam?

Математичний конкурс імені Вільяма Лоуелла Патнама є одним із найпрестижніших математичних конкурсів для студентів коледжів. Він призначений для перевірки найкращих студентів-математиків, і перемога в ньому може призвести до стипендій, грошових винагород і пропозицій для аспірантури. Однак отримати хороший результат дуже складно. Іспит оцінюється зі 120 балів, але більшість учасників набирає лише один-два бали. Щоб отримати найкращий шанс успішно скласти іспит Putnam, обов’язково вирішуйте багато практичних задач, відвідуйте уроки математики високого рівня, беріть участь у практичних Putnams і створіть або приєднайтеся до навчальної групи з інших учасників Putnam.

Що далі?

Цікавитесь олімпіадами з інформатики? Ми створили список з 11 найкращих конкурсів з інформатики для підлітків.

Хочете взяти участь в олімпіаді з математики? Наш поглиблений посібник з математичної олімпіади розбиває все, що вам потрібно знати про цей конкурс.

Вам цікаво, які бали з математики потрібні, щоб вступити до вищих технічних шкіл, таких як MIT і CalTech? Докладніше про вступ до інженерних шкіл.