Арифметичне значення, яке використовується для представлення кількості та використовується в обчисленнях, визначається як Числа . Такий символ, як 4,5,6, який представляє число, відомий як числівники . Без чисел ми не можемо порахувати речі, дату, час, гроші тощо. Ці числа також використовуються для вимірювання та маркування.

Властивості чисел допомагають виконувати з ними арифметичні дії. Ці числа можна записати як числом, так і прописом.

Наприклад , 3 пишеться словами як три, 35 пишеться як тридцять п’ять словами і т. д. Учні можуть писати числа від 1 до 100 словами, щоб дізнатися більше. Є різні типи чисел, які ми можемо вивчити. Це цілі та натуральні числа, непарні та парні числа, раціональні та ірраціональні числа тощо.

Що таке система числення?

Система числення — це метод письмового відображення чисел, який є математичним способом представлення чисел даного набору за допомогою чисел або символів у математичний спосіб. Система письма для позначення чисел за допомогою цифр або символів у логічний спосіб визначається як система числення.

Наприклад, 156,3907, 3456, 1298, 784859 тощо.

Що таке цілі числа?

Число без десяткової або дробової частини з множини від’ємних і додатних чисел, включаючи нуль.

Приклади цілих чисел: -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97 і 3043.

Ми можемо представити набір цілих чисел як З, яка включає:

• Додатні цілі числа : ціле число додатне, якщо воно більше нуля. Приклад: 1, 2, 3, 4,…
• Цілі негативні числа: Ціле число є від’ємним, якщо воно менше нуля. Приклад: -1, -2, -3, -4,… і тут нуль не визначається ні як від’ємне, ні як додатне ціле число. Це ціле число.

Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Ми маємо чотири основні арифметичні операції, пов'язані з цілими числами:

• Додавання цілих чисел
• Віднімання цілого числа
• Множення цілих чисел
• Ділення цілих чисел

Перед усіма цими операціями нам потрібно пам’ятати одну річ. Якщо перед числом немає знака, це означає, що число додатне. Наприклад, 6 означає +6.

Абсолютним значенням будь-якого цілого числа є додатне число, тобто |−3| = 3 і |4| = 4.

Додавання цілих чисел

При складанні двох цілих чисел ми матимемо такі випадки:

Випадок 1: Якщо обидва цілі числа мають однакові знаки, то додайте абсолютні значення цілих чисел і додайте до результату той самий знак, що й у заданих цілих чисел. Наприклад:

• Якщо два цілі числа -3 і -5, то сума буде -8.
• Якщо два цілі числа 3 і 5, то сума буде 8.

Випадок 2: Якщо одне ціле число додатне, а інше від’ємне, знайдіть різницю абсолютних значень чисел, а потім подайте вихідний знак більшого з цих чисел до результату. Наприклад:

• Якщо два цілих числа дорівнюють -3 і 5, то сума дорівнює 2.
• Якщо два цілі числа дорівнюють 3 і -5, то сума буде -2.

Віднімання цілих чисел

У момент віднімання двох цілих чисел:

визначити комп'ютер

Спочатку перетворіть операцію на задачу додавання, змінивши знак від’ємного, а потім застосуйте ті самі правила додавання цілих чисел

Множення цілих чисел

У момент множення двох цілих чисел:

• Спочатку ми повинні помножити їхні знаки та отримати результуючий знак.
• Потім перемножте числа і додайте отриманий знак до відповіді.

Є деякі різні можливі випадки множення цілого числа наприклад у таблиці нижче:

Ділення цілих чисел

Якщо ми виконуємо операцію ділення між двома цілими числами: спочатку ми повинні розділити знаки двох операндів і отримати результуючий знак.

Або розділіть числа та додайте отриманий знак до частки.

Є кілька випадків, як описано в таблиці нижче:

Що таке нецілі числа?

Число, яке не є цілим числом, від’ємним цілим числом або нулем, визначається як неціле число.

Це будь-яке число, яке не входить до набору цілих чисел, яке виражається як { …-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4… }.

Деякі з прикладів нецілих чисел включають десяткові дроби, дроби та уявні числа. Іншим прикладом є число 3,14, яке є значенням пі, не є цілим числом.

Іншим нецілим числом є математична постійна e, відома як постійна Ейлера, яка дорівнює приблизно 2,71.

Золотий перетин, ще одна неціла математична константа, дорівнює 1,61. У формі дробу 1/4, що дорівнює 0,25, також є нецілим числом.

Приклади нецілого числа:

Десяткові числа: .00987, 5.96, 7.098, 75.980 і так далі…

Дроби: 5/6, ¼, 54/3 і так далі…

Змішані одиниці: √7, 5^½, і так далі…

Зразки завдань

Питання 1. Знайдіть два послідовних цілі числа, сума яких дорівнює 135?

рішення:

Припустімо, що два послідовні цілі числа (відрізняються на 1):

двійковий пошук

x і x + 1

Тепер згідно з рівнянням:

Сума двох послідовних цілих чисел дорівнює 135

⇒ x + (x + 1) = 135

⇒ x + x + 1 = 135

⇒ 2x + 1 = 135

python перетворює байти на рядок

⇒ 2x = 135 – 1

⇒ 2x = 134

⇒ x = 134/2

⇒ x = 67

тут значення x означає одне число 67

і відповідно до умови другим числом є x + 1 = 67 + 1 = 68

Отже, це два послідовних цілі числа, сума яких дорівнює 135. Тут 135 є цілим числом.

Запитання 2. Знайдіть числа, у яких сума трьох послідовних парних чисел дорівнює 120?

рішення:

Припустімо, що три послідовні цілі числа, які відрізняються на 2:

x, (x + 2) і (x + 4)

Тепер згідно з рівнянням:

Сума цих трьох послідовних чисел дорівнює 120

⇒ x + (x + 2) + (x + 4) = 120

⇒ x + x + 2 + x + 4 = 120

⇒ 3x + 6 = 120

⇒ 3x = 120 – 6

⇒ 3x = 114

⇒ x = 114/3

⇒ x = 38

тому значення першого парного цілого числа дорівнює 38

тепер згідно з рівнянням

друге парне число дорівнює x + 2 ⇒ 38 + 2 ⇒ 40

і третє послідовне парне ціле число дорівнює x + 4 ⇒ 38 + 4 ⇒ 42

Отже, ці три числа: 38, 40, 42

Запитання 3: Радж перевищив свій поточний рахунок на рупій. 38. Банк списав з нього 30 рупій за овердрафт. Пізніше він вніс 160 рупій. Яким буде його поточний баланс?

рішення:

Загальна сума депозиту = рупій. 160

Сума, прострочена Раджем = рупій. 38

⇒ це означає суму дебету = -38 (представлено цілим від’ємним числом)

і сума, стягнута банком = рупій. 30

⇒ Сума дебету = -30

отже Загальна дебетована сума = −38 + −30 = -68

hashmap java

Отже, поточний баланс = загальний депозит + загальний дебет

⇒160 + (–68) = 92

Отже, поточний баланс Raj становить рупій. 92.