відповідь: 1 – cos(x) дорівнює 2 sin²(x/2) .

Щоб отримати цю тотожність, скористаємося формулою подвійного кута для синуса:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) .

Тепер установіть 2θ = x :

методи arraylist

sin(x) = 2sin(x/2)cos(x/2) .

Далі ізолюйте cos(x/2) :

cos(x/2) = (sin(x))/(2sin(x/2)) .

Підставте це в 1 – cos(x) :

1 – cos(x) = 1 – (sin(x))/(2sin(x/2)) .

Щоб раціоналізувати знаменник, помножте чисельник і знаменник на 2sin(x/2) :

1 – cos(x) = (2sin(x/2) – sin(x))/(2sin(x/2)) .

чайна проти столової ложки

Тепер розкладіть a 2sin(x/2) від чисельника:

1 – cos(x) = (2sin(x/2)(1 – sin(x/2)))/(2sin(x/2)) .

режисер Каран Джохар

Викресліть спільний дільник 2sin(x/2) :

1 – cos(x) = 1 – sin(x/2) .

Так, 1 – cos(x) спрощує до 1 – sin(x/2) , що також дорівнює 2 sin²(x/2) .