Тертя — це сила, яка чинить опір відносному руху, і вона виникає на поверхні розділу між тілами, а також усередині тіл, як у випадку з рідинами. Поняття коефіцієнта тертя вперше сформулював Леонардо да Вінчі. Величина коефіцієнта тертя визначається властивостями поверхонь, оточення, особливостями поверхні, наявністю мастила тощо.

Закони тертя

Є п'ять законів тертя, і вони:

• Сила тертя рухомого об’єкта пропорційна і перпендикулярна нормальній силі.

• Сила тертя об'єкта залежить від природи поверхні, з якою він контактує.

• Тертя не залежить від площі контакту, поки існує площа контакту.

• Кінетичне тертя не залежить від швидкості.

• Коефіцієнт статичного тертя більший від коефіцієнта кінетичного.

Коли ми бачимо будь-який об’єкт, ми бачимо гладку поверхню, але коли той самий об’єкт розглядаємо під мікроскопом, можна побачити, що навіть гладкий об’єкт має шорсткі краї. Крихітні пагорби та борозенки можна побачити під мікроскопом, і вони відомі як нерівності поверхні. Таким чином, коли один об’єкт переміщується над іншим, ці нерівності на поверхні заплутуються, викликаючи тертя. Чим більше шорсткостей, тим більше буде нерівностей і більше буде прикладена сила.

Статичне тертя

Існує кілька теорій щодо причин статичного тертя, і, як і більшість концепцій, пов’язаних із тертям, кожна з них виявляється справедливою за одних умов, але не вдається за інших. Для реальних застосувань (особливо тих, що пов’язані з промисловим обладнанням і рухом). Контролюйте дві найпоширеніші теорії статичного тертя, пов’язані з мікроскопічною шорсткістю поверхонь.

Незалежно від того, наскільки ідеально поверхня оброблена, оброблена та очищена, вона неминуче матиме нерівності – по суті шорсткість, що складається з вершин і западин, подібно до гірського хребта. (Технічно піки — це нерівності.) Коли дві поверхні контактують, може здатися, що вони мають велику, чітко визначену площу контакту, але насправді контакт відбувається лише в певних місцях, тобто там, де нерівності обидві поверхні заважають.

Сума цих малих площ контакту між нерівностями називається реальною або ефективною площею контакту. Оскільки ці окремі зони контакту дуже малі, тиск (тиск = сила ÷ площа) між поверхнями в цих точках дуже високий. Цей екстремальний тиск забезпечує адгезію між поверхнями за допомогою процесу, відомого як холодне зварювання, який відбувається на молекулярному рівні. Перш ніж поверхні зможуть рухатися одна відносно одної, зв’язки, які викликають це зчеплення, повинні бути розірвані.

Крім того, шорсткість поверхонь означає, що в деяких місцях нерівності однієї поверхні осідають у западини іншої поверхні – іншими словами, поверхні зчіплюються.

Ці зчеплені ділянки повинні бути зламані або пластично деформовані, перш ніж поверхні зможуть рухатися. Іншими словами, має відбутися стирання. Отже, у більшості застосувань статичне тертя спричинене як адгезією, так і стиранням контактуючих поверхонь.

Закони статичного тертя

Існує два закони статичного тертя:

1. Перший закон: Максимальна сила статичного тертя не залежить від площі контакту.
2. Другий закон: Максимальна сила статичного тертя порівнянна з нормальною силою, тобто, якщо нормальна сила збільшується, максимальна зовнішня сила, яку об’єкт може витримати, не рухаючись, також збільшується.

Виведення формули статичного тертя

Розглянемо блок масою mg, що лежить на горизонтальній поверхні, як показано на малюнку. Коли тіло тисне на поверхню, поверхня деформується, навіть якщо вона виглядає жорсткою. Деформована поверхня штовхає тіло з нормальною силою R, перпендикулярною до поверхні. Це називається нормальною силою реакції. Це врівноважує мг, тобто

R = мг

Тепер розглянемо, що на блок діє сила P. Зрозуміло, що тіло залишається в стані спокою, оскільки якась інша сила F вступає в дію в горизонтальному напрямку і протидіє прикладеній силі P, що призводить до нульової сумарної сили, що діє на тіло. Ця сила F, що діє вздовж поверхні тіла, що стикається з поверхнею столу, називається силою тертя.

Отже, поки тіло не рухається, F = P. Це означає, що якщо ми збільшуємо P, тертя F також збільшується, залишаючись рівним P завжди.

Ця сила тертя, яка діє, поки не почнеться фактичний рух, відома як статичне тертя.

Коефіцієнт статичного тертя

Статичне тертя – це тертя, яке виникає, коли об’єкт кладеться на поверхню. А кінетичне тертя виникає внаслідок руху об’єкта по поверхні. Тертя добре характеризується коефіцієнтом тертя і пояснюється як співвідношення між силою тертя та нормальною силою. Це допомагає предмету лежати на поверхні. Коефіцієнт статичного тертя є скалярною величиною і позначається як μ_с.

Формула для коефіцієнта статичного тертя виражається як

mu_{s} = frac{F}{N}

Де

м _с ​ = коефіцієнт статичного тертя

Ф = статична сила тертя

Н = нормальна сила

Кінетичне тертя

Кінетичне тертя визначається як сила, яка діє між рухомими поверхнями. На тіло, що рухається по поверхні, діє сила, протилежна його руху. Величина сили залежатиме від коефіцієнта кінетичного тертя між двома матеріалами.

Тертя легко визначити як силу, яка утримує предмет, що ковзає. Кінетичне тертя є частиною всього, і воно заважає руху двох або більше об'єктів. Сила діє в протилежному напрямку до того, як об’єкт хоче ковзати.

Якщо автомобіль повинен зупинитися, ми застосовуємо гальма, і саме тут грає роль тертя. Під час ходьби, коли хочеться раптово зупинитися, тертя знову дякує. Але коли нам доводиться зупинятися посеред калюжі, усе стає складніше, оскільки тертя там менше, і воно не може допомогти.

Подолання статичного тертя між двома поверхнями по суті усуває як молекулярні перешкоди (холодне зварювання між нерівностями), так і, певною мірою, механічні перешкоди (перешкоди між нерівностями та западинами поверхонь) для руху. Після початку руху деяке стирання продовжує відбуватися, але на значно нижчому рівні, ніж під час статичного тертя, і відносна швидкість між поверхнями не дає достатньо часу для додаткового холодного зварювання (за винятком випадків надзвичайно низької швидкості).

Коли більшу частину адгезії та стирання подолано, щоб викликати рух, опір руху між поверхнями зменшується, і тепер поверхні рухаються під впливом кінетичного тертя, яке набагато менше, ніж статичне тертя.

Закони кінетичного тертя

Існує чотири закони кінетичного тертя:

1. Перший закон: Сила кінетичного тертя (Ф_k) прямо пропорційна нормальній реакції (N) між двома контактними поверхнями. Де, м _k = константа, яка називається коефіцієнтом кінетичного тертя.
2. Другий закон: Сила кінетичного тертя не залежить від форми та видимої площі контактуючих поверхонь.
3. Третій закон: Це залежить від природи та матеріалу поверхні, що контактує.
4. Четвертий закон: Вона не залежить від швидкості об’єкта в контакті, якщо відносна швидкість між об’єктом і поверхнею не надто велика.

Формула кінетичного тертя

Коефіцієнт кінетичного тертя позначають грецькою буквою mu ( м ), з нижнім індексом k. Сила кінетичного тертя дорівнює м _k помножити на нормальну силу, що діє на тіло. Виражається в Ньютонах (N).

Кінетичне рівняння тертя можна записати так:

Сила кінетичного тертя = (коефіцієнт кінетичного тертя) (нормальна сила)

Ф _k = m _k ч

Де,

Ф _k = сила кінетичного тертя

м _k коефіцієнт кінетичного тертя

h = нормальна сила (грецька буква ета)

Виведення формули кінетичного тертя

Розглянемо блок ваги мг лежачи на горизонтальній поверхні, як показано на малюнку. Коли тіло тисне на поверхню, поверхня деформується, навіть якщо вона виглядає жорсткою. Деформована поверхня штовхає тіло з нормальною силою Р що перпендикулярно до поверхні. Це називається нормальною силою реакції. Це врівноважує мг, тобто R = мг .

скалярний добуток numpy

Тепер розглянемо це як силу П застосовується до блоку, як показано. Зрозуміло, що тіло залишається в стані спокою завдяки іншій силі Ф вступає в дію в горизонтальному напрямку і протидіє прикладеній силі П в результаті чого сумарна сила на тіло дорівнює нулю. Ця сила F, що діє вздовж поверхні тіла, що стикається з поверхнею столу, називається сила тертя .

Тому поки тіло не рухається F = P . Це означає, що якщо ми збільшуємо P, тертя F також збільшується, залишаючись рівним P завжди.

Коли ми трохи збільшуємо прикладену силу за межі граничного тертя, починається фактичний рух. Це не означає, що тертя зникло. Це лише означає, що сила подолала граничне тертя. Ця сила тертя на цьому етапі відома як кінетичне тертя або динамічне тертя.

Кінетичне тертя або динамічне тертя — це протидіюча сила, яка вступає в дію, коли тіло фактично рухається по поверхні іншого тіла.

Застосування статичного та кінетичного тертя

Застосування статичного тертя

Нижче наведено кілька реальних прикладів статичного тертя:

• Папери на стільницю
• Рушник, що висить на вішалці
• Закладка в книзі
• Автомобіль, припаркований на пагорбі

Застосування кінетичного тертя

Деякі реальні приклади кінетичного тертя наведено в пунктах нижче.

• Тертя також відіграє величезну роль у повсякденних подіях, наприклад, коли відбувається тертя двох предметів. Результуючий рух перетворюється на тепло, що в деяких випадках призводить до пожежі.
• Він також відповідає за зношування, і тому нам потрібна олива для змащування деталей машин, оскільки вона зменшує тертя.
• Коли два предмети тертя один об одного, сила тертя перетворюється на теплову енергію, що в деяких випадках викликає пожежу
• Кінетичне тертя відповідає за зношування деталей машини, тому важливо змащувати частини машини маслом.

Різниця між статичним і кінетичним тертям

Зразки задач на основі статичного та кінетичного тертя

Запитання 1: Людина штовхає по підлозі велику картонну коробку масою 75,0 кг.

рішення:

Коефіцієнт кінетичного тертя дорівнює μ_k= 0,520​

Робітник прикладає вперед силу 400,0 Н.

Яка величина сили тертя?

Відповідь: на плоскій поверхні нормальну силу тіла можна знайти за формулою

h = мг

Підставляючи значення η у рівняння F_k= m_k​ η , отримуємо

Ф_k= (0,520) (75,0 кг) (9,80 м/с²) = 382,2N

Запитання 2. У наведеному вище питанні обчисліть результуючу силу, що переміщує ящик?

рішення:

Сума сил, що діють на тіло, є сумою всіх сил, що діють на тіло.

У цьому випадку силами, що діють на тіло, є сила, з якою діє людина, і сила кінетичного тертя, що діє в протилежному напрямку.

Якщо рух вперед вважається додатним, то підсумкова сила розраховується наступним чином:

Ф_чистий= F_{робітник}– Ф_k

Підставляючи значення в наведене вище рівняння, отримуємо

Ф_чистий= 400 Н – 382,2 Н = 17,8 Н

Запитання 3: Чому при коченні виникає тертя?

відповідь:

Теоретично м'яч точково контактує з поверхнею.

Але насправді куля (і/або поверхня) під дією навантаження деформується, і площа контакту стає еліптичною.

Теоретично поверхні кочення, такі як ті, які є в більшості поворотних і лінійних підшипників (крім підшипників ковзання), не повинні стикатися з силами тертя.

Але в реальних умовах тертя на поверхнях кочення викликають три фактори:

1. Мікроковзання між поверхнями (поверхні ковзають одна відносно одної)

2. Непружні властивості (тобто деформація) матеріалів

3. Шорсткість поверхонь

Запитання 4: На гладку поверхню поклали предмет масою 10 кг. Статичне тертя між цими двома поверхнями задано як 15 Н. Знайдіть коефіцієнт статичного тертя?

рішення:

Дано

m = 10 кг

F = 15 Н

м_с= ?

ми це знаємо,

Нормальна сила, N = mg

Отже, N = 10 × 9,81 = 98,1 Н

Формула для коефіцієнта статичного тертя:

м_с= 15/н

пов'язаний список у java

м_с= 15/98,1

м _с = 0,153

Запитання 5: Нормальна сила і сила статичного тертя об’єкта дорівнюють 50 Н і 80 Н відповідно. Знайти коефіцієнт статичного тертя?

рішення:

Дано

N = 50 Н

F = 80 Н і μ_с= ?

Формула для коефіцієнта статичного тертя має вигляд

м_с= F/N

м_с= 80/50

м_с= 1,6

Запитання 6: Який зв’язок між статичним і кінетичним тертям?

відповідь:

Сила статичного тертя утримує нерухомий предмет у спокої. Коли силу статичного тертя подолано, сила кінетичного тертя уповільнює рухомий об’єкт.

Запитання 7: Холодильник важить 1619 Н, а коефіцієнт статичного тертя дорівнює 0,50. Яка найменша сила використовується для переміщення холодильника?

рішення:

Дані дані:

Вага холодильника, Ш=1619 Н

W=1619 пн.ш

Коефіцієнт статичного тертя, мк_с= 0,50

Мінімальна сила, необхідна для переміщення холодильника, може бути задана як

F = m_сIN

F = 0,50 × 1619

F = 809,50 Н.