Для кандидатів, які здають конкурсні іспити, опанування кількісних тем, таких як швидкість, час і відстань, має вирішальне значення. Від обчислення середньої швидкості до розв’язання складних задач із відстанню та часом, кандидати повинні бути готові до різноманітних запитань, які перевіряють їхні навички швидкості, часу та відстані.

Щоб допомогти вам залишатися попереду в конкурентній боротьбі, ця стаття містить огляд понять і формул, пов’язаних із цими темами, а також деякі корисні прийоми, приклади запитань і відповідей, які допоможуть кандидатам підготуватися до цієї важливої ​​теми.

Якщо ви готуєтеся до конкурсних іспитів, важливо мати чітке розуміння кількісна здатність навчальний план і теми, які в ньому розглядаються. Щоб допомогти вам орієнтуватися в цій важливій темі, ми склали вичерпний посібник, який охоплює ключові теми та поняття, пов’язані з кількісними здібностями.

Практична вікторина :

Відпрацюйте питання вікторини на швидкість, час і дистанцію

Поняття швидкості, часу та відстані

Швидкість, відстань і час є основними поняттями математики, які використовуються для обчислення швидкості та відстані. Це одна з областей, з якою повинен бути знайомий кожен студент, який готується до конкурсних іспитів, оскільки питання, що стосуються руху по прямій лінії, руху по колу, човнів і струмків, перегонів, годинника тощо, часто вимагають знання зв’язку між швидкістю, часом і відстанню. . Розуміння цих взаємозв’язків допоможе абітурієнтам правильно тлумачити ці запитання під час іспитів.

регулярний вираз у java

Одиниці швидкості, часу та відстані

Найпоширенішими одиницями швидкості, часу та відстані є:

• швидкість : кілометри на годину (км/год), метри на секунду (м/с), милі на годину (милі на годину), фути на секунду (фути/с).
• час : секунди (s), хвилини (хв), години (h), дні (d).
• Відстань : кілометри (км), метри (м), милі (милі), фути (фути).

Наприклад, щоб перетворити км/год у м/с, помножте на 5/18, а щоб перетворити м/с у км/год, помножте на 18/5.

Знайомство з цими одиницями та їх перетвореннями може допомогти ефективно розв’язувати кількісні запитання, пов’язані зі швидкістю, часом і відстанню.

Зв'язок між швидкістю, часом і відстанню

Розуміння зв’язку між швидкістю, часом і відстанню має важливе значення для вирішення проблем.

Швидкість, час і відстань

• Швидкість = відстань/час

Швидкість об’єкта описує, наскільки швидко чи повільно він рухається, і розраховується як відстань, поділена на час.

Швидкість є прямо пропорційний відстані і обернено пропорційна часу.

• Відстань = Швидкість Х Час

Відстань, яку проходить об’єкт, прямо пропорційна його швидкості – чим швидше він рухається, тим більше відстань покритий.

• Час = Відстань / Швидкість

Час є обернено пропорційний до швидкості – чим швидше рухається об’єкт, тим менше часу потрібно, щоб подолати певну відстань.
Зі збільшенням швидкості час зменшується, і навпаки

Формули швидкості, часу та відстані

Деякі важливі формули швидкості, відстані та часу наведено в таблиці нижче:-

Перетворення швидкості, часу та відстані

Перетворення швидкості, часу та відстані в різні одиниці важливо розуміти для розв’язання задач:-

• Щоб перетворити км/год на м/с: a км/год = a x (5/18) м/с
• Щоб перетворити м/с у км/год: a м/с = a x (18/5) км/год
• Якщо людина подорожує з пункту А в пункт В зі швидкістю S1 кілометрів на годину (км/год) і повертається назад з пункту В в пункт А зі швидкістю S2 км/год, загальний час, витрачений на подорож туди й назад, становитиме Т годин. Відстань між точками A і B = T (S1S2/(S1+S2)).
• Якщо два рухомі поїзди, один довжиною l1 зі швидкістю S1, а інший довжиною l2 зі швидкістю S2, перетинаються один з одним за проміжок часу t. Тоді їх загальну швидкість можна виразити як S1+S2 = (l1+l2)/t.
• Коли два потяги проїжджають повз один одного, різницю швидкостей між ними можна визначити за допомогою рівняння S1-S2 = (l1+l2)/t, де S1 — найвища швидкість потяга, S2 — менша швидкість потяга, l1 — найшвидший потяг. довжина, а l2 — довжина повільнішого поїзда, а t — час, потрібний для того, щоб вони пройшли повз один одного.
• Якщо потяг довжиною l1 рухається зі швидкістю S1, він може перетнути платформу, міст або тунель довжиною l2 за час t, тоді швидкість виражається як S1 = (l1+l2)/t
• Якщо під час руху зі швидкістю S потягу необхідно проїхати повз стовп, стовп або прапор, то S = l/t.
• Якщо двоє людей A і B одночасно стартують з різних точок P і Q і після перетину один одного їм потрібно години T1 і T2 відповідно, тоді (швидкість A) / (швидкість B) = √T2 / √T1

Застосування швидкості, часу та відстані

Середня швидкість = загальна пройдена відстань/загальний час

Випадок 1: коли однакову відстань долається з двома різними швидкостями x і y, середня швидкість визначається як 2xy/x+y.

Випадок 2 : коли дві швидкості використовуються протягом того самого періоду часу, тоді середня швидкість розраховується як (x + y)/2.

Відносна швидкість: Швидкість, з якою два рухомі тіла відокремлюються або наближаються одне до одного.

Випадок 1 : Якщо два об’єкти рухаються в протилежних напрямках, то їх відносна швидкість буде S1 + S2

Випадок 2 : Якби вони рухалися в одному напрямку, їх відносна швидкість була б S1 – S2

Обернена пропорційність швидкості та часу : Якщо відстань залишається постійною, швидкість і час обернено пропорційні один одному.

Це співвідношення можна математично виразити як S = D/T, де S (швидкість), D (відстань) і T (час).

Для розв'язування задач, заснованих на цьому зв'язку, використовуються два методи:

1. Правило зворотної пропорційності
2. Постійний Правило продукту .

Зразки задач на швидкість, час і відстань

Q 1. Бігун може пробігти 750 м за дві з половиною хвилини. Чи зможе він перемогти іншого бігуна, який біжить зі швидкістю 17,95 км/год?

рішення:

Нам відомо, що перший бігун може подолати біг на 750 м за 2 хвилини 30 секунд або 150 секунд.
=> Швидкість першого бігуна = 750 / 150 = 5 м / сек
Ми перетворюємо цю швидкість у км/год, помноживши її на 18/5.
=> Швидкість першого бігуна = 18 км/год
Також дано, що швидкість другого бігуна 17,95 км/год.
Тому перший бігун може перемогти другого.

Q 2. Чоловік вирішив подолати відстань 6 км за 84 хв. Дві третини дистанції він вирішив подолати зі швидкістю 4 км/год, а решту — з іншою швидкістю. Знайти швидкість після подолання двох третин шляху.

рішення:

Нам відомо, що дві третини з 6 км було пройдено зі швидкістю 4 км/год.
=> дистанцію 4 км подолали зі швидкістю 4 км/год.
=> Час, витрачений на подолання 4 км = 4 км / 4 км / год = 1 год = 60 хвилин
=> Залишився час = 84 – 60 = 24 хвилини
Тепер чоловік повинен подолати решту 2 км за 24 хвилини або 24 / 60 = 0,4 години.
=> Швидкість, необхідна для решти 2 км = 2 км / 0,4 год = 5 км / год

Q 3. Листоноша поїхав зі свого поштового відділення в село, щоб рознести пошту. Він рушив на велосипеді з пошти зі швидкістю 25 км/год. Але, коли він збирався повертатися, злодій викрав його велосипед. У результаті йому довелося повертатися на пошту пішки зі швидкістю 4 км/год. Якщо мандрівна частина його дня тривала 2 год 54 хв, знайдіть відстань між поштою і селом.

рішення:

Нехай час, затрачений листоношею на дорогу від пошти до села, становить t хвилин.
Відповідно до даної ситуації, відстань від пошти до села, скажімо, d1=25/60*t км {25 км/год = 25/60 км/хв}
І
відстань від села до пошти, скажімо d2=4/60*(174-t) км {2 години 54 хвилини = 174 хвилини}
Оскільки відстань між селом і поштою завжди буде незмінною, тобто d1 = d2
=> 25/60*t = 4/60*(174-t) => t = 24 хвилини.
=> Відстань між поштою та селом = швидкість*час =>25/60*24 = 10 км

Q 4. Йдучи зі швидкістю 5 км/год від свого дому, гік спізнився на поїзд на 7 хвилин. Якби він йшов на 1 км/год швидше, то прибув би на станцію за 5 хвилин до фактичного часу відправлення поїзда. Знайдіть відстань між його домом і станцією.

рішення:

Нехай відстань між його домом і станцією дорівнює «d» км.
=> Час, необхідний для досягнення станції 5 км/год = d/5 год
=> Час, необхідний для досягнення станції зі швидкістю 6 км/год = d/6 годин
Тепер різниця між цими часами становить 12 хвилин = 0,2 години. (7 хвилин запізнення – 5 хвилин раніше = (7) – (-5) = 12 хвилин)
Тому (d / 5) – (d / 6) = 0,2
=> d / 30 = 0,2
=> d = 6
Таким чином, відстань між його домом і станцією становить 6 км.

Q 5. Дві станції B і M знаходяться на відстані 465 км. Потяг відправляється з B у напрямку M о 10 ранку зі швидкістю 65 км/год. Інший потяг відправляється з М у напрямку В об 11 ранку зі швидкістю 35 км/год. Знайти час зустрічі обох поїздів.

рішення:

Потяг, що відправляється з B, відправляється на годину раніше, ніж поїзд, який відправляється з M.
=> Відстань, яку подолав поїзд, що відправляється з B = 65 км/год x 1 год = 65 км
Залишилося = 465 – 65 = 400 км
Тепер потяг з М також рушає, і обидва рухаються назустріч один одному.
Застосовуючи формулу відносної швидкості,
Відносна швидкість = 65 + 35 = 100 км / год
=> Час, необхідний поїздам для зустрічі = 400 км / 100 км / год = 4 години
Таким чином, поїзди зустрічаються о 4 годині після 11 ранку, тобто о 15:00.

Q 6. Поліцейський помітив грабіжника з відстані 300 метрів. Грабіжник також помітив поліцейського і почав тікати зі швидкістю 8 км/год. Поліцейський також почав бігти за ним зі швидкістю 10 км/год. Знайдіть відстань, яку пробіг би грабіжник, перш ніж його спіймають.

рішення:

Оскільки обидва рухаються в одному напрямку, відносна швидкість = 10 – 8 = 2 км/год
Тепер, щоб зловити грабіжника, якби він стояв, поліцейському довелося б пробігти 300 м. Але оскільки обидва рухаються, то поліцейському потрібно завершити цей відрив у 300 м.
=> 300 м (або 0,3 км) необхідно подолати з відносною швидкістю 2 км/год.
=> Витрачений час = 0,3 / 2 = 0,15 години
Отже, відстань, яку пробіг грабіжник до того, як його спіймали, = відстань, яку пробігає за 0,15 години
=> Відстань, яку пробіг грабіжник = 8 x 0,15 = 1,2 км

Інше рішення:
Час бігу як для поліцейського, так і для грабіжника однаковий.
Ми знаємо, що відстань = швидкість х час
=> Час = Відстань / Швидкість
Нехай відстань, яку пробіг грабіжник, дорівнює х км зі швидкістю 8 км/год.
=> Відстань, яку пробігає поліцейський зі швидкістю 10 км/год = x + 0,3
Отже, x / 8 = (x + 0,3) / 10
=> 10 x = 8 (x + 0,3)
=> 10 x = 8 x + 2,4
=> 2 х = 2,4
=> х = 1,2
Отже, відстань, яку пробіг грабіжник до того, як його спіймали, = 1,2 км

Q 7. Щоб подолати певну відстань, у гіка було два варіанти: їхати верхи або пішки. Якби він пройшов одну сторону, а повернувся іншою, це зайняло б 4 години. Якби він пройшов в обидві сторони, це зайняло б 6 годин. Скільки часу йому знадобиться, якщо він проїде на коні в обидві сторони?

рішення:

Час, витрачений на проходження однієї сторони + час, витрачений на одну сторону = 4 години
Час, витрачений на проходження обох боків = 2 х час, витрачений на проходження одного боку = 6 годин
=> Час, витрачений на проходження однієї сторони = 3 години
Таким чином, час, витрачений на одну сторону = 4 – 3 = 1 година
Таким чином, час, витрачений на поїздку з обох сторін = 2 x 1 = 2 години

зразки програм java

Поширені запитання про швидкість, час і відстань

Q1. Що таке швидкість, час і відстань?

Відповідь :

Швидкість, час і відстань є трьома основними поняттями фізики. Швидкість – це швидкість руху об’єкта між двома точками протягом певного періоду часу, яка вимірюється в метрах за секунду (м/с). Час обчислюється за показаннями годинника, і це скалярна величина, яка не змінюється з напрямком. Відстань - це загальна площа землі, яку покриває об'єкт.

Q2. Яка середня швидкість?

відповідь:

Формула швидкості, часу та відстані — це розрахунок загальної відстані, яку об’єкт проходить за певний проміжок часу. Це скалярна величина, тобто абсолютна величина без напрямку. Щоб його обчислити, вам потрібно розділити загальну пройдену відстань на кількість часу, який знадобився для подолання цієї відстані.

Q3. Яка формула швидкості, відстані та часу?

відповідь:

• Швидкість = відстань/час
• Час = Відстань/Швидкість
• Відстань = Швидкість х Час

Q4. Який зв’язок між швидкістю, відстанню та часом?

відповідь:

Відношення наведено таким чином:

• Відстань = Швидкість х Час

Пов'язані статті:

Задача на час, швидкість і відстань | Комплект-2

Перевірте свої знання про швидкість, час і відстань у кількісних здібностях за допомогою вікторини, наведеної нижче, яка містить численні практичні запитання, які допоможуть вам опанувати тему:-

<< Відпрацюйте запитання про швидкість, час і дистанцію >>