Січна — пряма лінія, яка сполучає дві точки на кривій функції f(x). Січна лінія, також відома як січна, — це в основному лінія, яка проходить через дві точки на кривій. Вона прагне до дотичної, коли одна з двох точок наближається до іншої. Він використовується для оцінки рівняння дотичної до кривої лише в точці і лише якщо воно існує для значення (a, f(a)).
Формула нахилу січної прямої
Нахил лінії визначається як відношення зміни координати y до зміни координати x. Якщо є дві точки (x1, і1) і (x2, і2), з’єднаних січною лінією на кривій y = f(x), тоді нахил дорівнює відношенню різниць між координатами y до різниць координат x. Значення нахилу позначається символом m.
m = (і 2 - і 1 )/(x 2 – х 1 )
Якщо січна лінія проходить через дві точки (a, f(a)) і (b, f(b)) для функції f(x), то нахил визначається за формулою:
m = (f(b) – f(a))/(b – a)
Зразки завдань
Задача 1. Обчислити кут нахилу січної, що з’єднує дві точки (4, 11) і (2, 5).
підручник по java swing
рішення:
Ми маємо, (x1, і1) = (4, 11) і (x2, і2) = (2, 5)
Використовуючи формулу, маємо
m = (і2- і1)/(x2– х1)
= (5 – 11)/(2 – 4)
= -6/(-2)
= 3
Задача 2. Нахил січної, яка з’єднує дві точки (x, 3) і (1, 6), дорівнює 7. Знайдіть значення x.
рішення:
Ми маємо, (x1, і1) = (x, 3), (x2, і2) = (1, 6) і m = 7
Користуючись формулою, маємо
m = (і2- і1)/(x2– х1)
=> 7 = (6 – 3)/(1 – x)
=> 7 = 3/(1 – x)
=> 7 – 7x = 3
=> 7x = 4
=> х = 4/7
Задача 3. Нахил січної, що з’єднує дві точки (5, 4) і (3, y), дорівнює 4. Знайдіть значення y.
рішення:
рядок до символу
Ми маємо, (x1, і1) = (5, 4), (x2, і2) = (3, y) і m = 4
Використовуючи формулу, маємо
m = (і2- і1)/(x2– х1)
=> 4 = (у – 4)/(3 – 5)
=> 4 = (та – 4)/(-2)
=> -8 = і – 4
=> y = -4
Задача 4. Обчислити кут нахилу січної для функції f(x) = x 2 що з’єднує дві точки (3, f(3)) і (5, f(5)).
рішення:
Ми маємо, f(x) = x2
Обчисліть значення f(3) і f(5).
f(3) = 32= 9
f(5) = 52= 25
Користуючись формулою, маємо
m = (f(b) – f(a))/(b – a)
= (f(5) – f(3))/ (5 – 3)
= (25 – 9)/2
= 16/2
= 8
Задача 5. Обчислити кут нахилу січної для функції f(x) = 4 – 3x 3 що з’єднує дві точки (1, f(1)) і (2, f(2)).
рішення:
Маємо f(x) = 4 – 3x3
Обчисліть значення f(1) і f(2).
f(3) = 4 – 3(1)3= 4 – 3 = 1
f(5) = 4 – 3(2)3= 4 – 24 = -20
Використовуючи формулу, маємо
m = (f(b) – f(a))/(b – a)
= (f(2) – f(1))/ (2 – 1)
= -20 – 1
= -21
Задача 6. Нахил січної, яка з’єднує дві точки (x, 7) і (9, 2), дорівнює 5. Знайдіть значення x.
рішення:
Ми маємо, (x 1 , і 1 ) = (x, 7), (x 2 , і 2 ) = (9, 2) і m = 5.
Користуючись формулою, маємо
ряд фібоначчі в javam = (і 2 - і 1 )/(x 2 – х 1 )
=> 5 = (2 – 7)/(9 – x)
=> 5 = -5/(9 – x)
=> 45 – 5x = -5
=> 5x = 50
=> х = 10
Задача 7. Нахил січної, що з’єднує дві точки (1, 5) і (8, y), дорівнює 9. Знайдіть значення y.
рішення:
Ми маємо, (x 1 , і 1 ) = (1, 5), (x 2 , і 2 ) = (8, y) і m = 9
Користуючись формулою, маємо
m = (і 2 - і 1 )/(x 2 – х 1 )
=> 9 = (у – 5)/(8 – 1)
=> 9 = (і – 5)/7
=> і – 5 = 63
=> y = 68