Математика — це не лише цифри, але й робота з різними обчисленнями, що включають числа та змінні. Це те, що в основному відомо як алгебра. Алгебра визначається як представлення обчислень, що включають математичні вирази, які складаються з чисел, операторів і змінних. Числа можуть бути від 0 до 9, оператори – це математичні оператори, такі як +, -, ×, ÷, експоненти тощо, змінні, такі як x, y, z тощо.

Показник і степені

Експоненти та степені є основними операторами, які використовуються в математичних обчисленнях, показники степенів використовуються для спрощення складних обчислень, що включають багаторазове самомноження, самомноження – це в основному числа, помножені на самі себе. Наприклад, 7 × 7 × 7 × 7 × 7 можна просто записати як 7⁵. Тут 7 — базове значення, а 5 — експонента, і значення дорівнює 16807. 11 × 11 × 11 можна записати як 11³, тут 11 є базовим значенням, а 3 є степенем чи степенем 11. Значення 11³є 1331.

Експонента визначається як ступінь, наданий числу, скільки разів воно помножене на саме себе. Якщо вираз записано як cx^іде c — константа, c — коефіцієнт, x — основа, а y — показник степеня. Якщо число, наприклад p, помножити n разів, n буде показником p. Це буде написано як

p × p × p × p … n раз = p^п

Основні правила експонент

Існують певні основні правила, визначені для експонент, щоб розв’язувати експоненціальні вирази разом з іншими математичними операціями, наприклад, якщо є добуток двох експонент, його можна спростити, щоб полегшити обчислення, і це відоме як правило добутку, давайте розглянемо деякі основні правила експонент,

змія пітона проти анаконди

• Правило продукту ⇢ a^п+ а^м= а^{n + m}
• Правило частки ⇢ a^п/ а^м= а^{n – m}
• Правило потужності ⇢ (а^п)^м= а^{n × m}або m√a^п= а^н/м
• Правило від’ємного показника ⇢ a^-м= 1/а^м
• Нульове правило ⇢ a⁰= 1
• Одне правило ⇢ a¹= а

Спростити (2x)².

Рішення :

Як чітко видно, уся постановка задачі вимагає спрощення за допомогою правил експоненти, дивлячись на вираз (2x)², видно, що експонента 2 є експонентою як для 2, так і для x, отже, просто застосовуйте ступінь як для 2, так і для x,

як перетворити str на int

(2x)²= 2²× x²

= 4x²

Отже, 4x²це отримане значення.

Подібні проблеми

Запитання 1: Спростіть 7(і¹)⁵

рішення:

Помічено, що 1 є показником ступеня y, а 5 є показником ступеня y¹, а 7 константа, використовуючи правило степеня, це можна записати як

Правило потужності ⇢ (а^п)^м= а^{n × m}

7 (і¹)⁵= 7y(1 x 5)

як дізнатися, чи хтось заблокував вас на android

= 7 років⁵

Питання 2: Спростіть 5 (e^x)²

java sort arraylist

рішення:

Як чітко видно, уся постановка задачі вимагає спрощення за допомогою правил експоненти, дивлячись на вираз 5(e^x)², помічено, що x є показником степеня e, а 2 є показником степеня ex, а 5 є константою, використовуючи правило степеня, це можна записати як

Правило потужності ⇢ (а^п)^м= а^{n × m}

5 (і^x)²= 5(і^{х × 2})

= 5(і^2x)

Запитання 3: Спростіть 20(z⁶)⁰

рішення:

Помічено, що 6 є показником ступеня z, а 0 є показником z⁶, а 20 є константою, використовуючи правило степеня, це можна записати як

назва міста США

Правило потужності ⇢ (а^п)^м= а^{n × m}

20 (з⁶)⁰= 20(z^6×0)

Застосування правила нуля ⇢ a⁰= 1

= 20(1) = 20