Прямокутник належить до сімейства паралелограмів, а паралелограми належать до чотирикутників. Якість прямокутника полягає в тому, що всі його внутрішні кути дорівнюють 90°. Протилежні сторони прямокутника рівні, однак суміжні сторони не обов’язково рівні.

Зміст

• Формули прямокутника
• Площа прямокутника
• Обчислення площі прямокутника
• Площа прямокутника за діагоналлю
• Периметр прямокутника
• Формула периметра прямокутника
• Приклади формул прямокутника
• Практичні запитання щодо формул прямокутника
• Поширені запитання щодо формул прямокутника

Формули прямокутника

Для Прямокутник ABCD з довжиною (l) і шириною (b), різні формули, які використовуються для розв’язування задач прямокутників:

Площа прямокутника

Площа може бути охарактеризована як кількість простору, покритого рівною поверхнею певної форми. Вона оцінюється як кількість квадратних одиниць (квадратних сантиметрів, квадратних дюймів, квадратних футів тощо). Площа прямокутника — це кількість одиничних квадратів, які можна втиснути в прямокутник. Декілька випадків прямокутної форми — рівні поверхні екранів ПК, дошки, дошки тощо.

Площа прямокутника = (Довжина × Ширина) квадратних одиниць.

Доказ:

Площа прямокутника ABCD = Площа трикутника ABC + Площа трикутника ADC

= 2 × площа трикутника ABC

= 2 × (1/2 × основа × висота)

= AB × BC

= Довжина × Ширина

Обчислення площі прямокутника

Виконайте наведені нижче кроки, щоб обчислити площу прямокутника

Крок 1 : Зверніть увагу на компоненти довжини та ширини з наданої інформації.

крок 2: Знайдіть результат значень довжини та ширини.

крок 3: Відповідь подайте в квадратних одиницях.

Площа прямокутника за діагоналлю

Діагональ прямокутника - це пряма лінія всередині прямокутника, що з'єднує його протилежні вершини. У прямокутнику є дві діагоналі, і обидві мають однакову довжину. Ми можемо визначити діагональ прямокутника, використовуючи теорему Піфагора.

(Діагональ)²= (Довжина)²+ (Ширина)²

(Довжина)²= (діагональ)²– (Ширина)²

Довжина = √{(діагональ)²– (Ширина)²}

Тепер формула для обчислення площі прямокутника має вигляд довжини × ширини. Крім того, ми можемо записати цю формулу як √{(діагональ)²– (Ширина)²} × Ширина.

Площа прямокутника = ширина (√{(діагональ) ² – (Ширина) ² }).

внутрішня робота hashmap

Периметр прямокутника

Периметр прямокутника - це повна відстань, яку покривають його межі або сторони. Оскільки у прямокутника є чотири сторони, то вздовж цих ліній периметр прямокутника дорівнює розміру кожної з чотирьох сторін. Оскільки периметр є прямим виміром, відповідно одиницею вимірювання периметра прямокутника будуть метри, сантиметри, дюйми, фути тощо.

Формула периметра прямокутника

Периметр - це не що інше, як межа. На схемі вище ми маємо 4 сторони. Додавши ці 4 сторони, ми отримаємо периметр прямокутника.

Сума кожної сторони = L+ L+ B + B

Периметр прямокутника = 2(L + B)

Приклади формул прямокутника

Приклад 1: Знайдіть площу прямокутника, довжина якого дорівнює 21 одиниці, а ширина — 11 одиниць.

рішення:

враховуючи,

довжина = 21 одиниця і ширина = 11 одиниць

Формула визначення площі прямокутника: A = довжина × ширина (l × b)

Замініть 21 замість «l» і 11 замість «w» у цьому рівнянні

Отже, площа прямокутника = 21 × 11 = 231 квадратних одиниць

Приклад 2. Знайдіть площу прямокутника довжиною 12 мм і шириною 8 мм.

рішення:

Довжина прямокутника = 12 мм

Ширина прямокутника = 8 мм

Площа прямокутника = довжина × ширина

= 12 × 8 квадратних мм

= 96 квадратних мм

Приклад 3: Знаходження площі прямокутника, довжина якого 10,5 см, а ширина 5,5 см.

рішення:

Довжина прямокутника (l) = 10,5 см

Ширина прямокутника (b) = 5,5 см

Площа прямокутника = довжина × ширина (l × b)

Площа прямокутника = 10,5 × 5,5

= 57,75 см²

Приклад 4: Площа прямокутника дорівнює 32 см ² . Якщо його ширина дорівнює 4 см, то знайдіть його довжину.

рішення:

Площа прямокутника = 32 см²

Ширина прямокутника = 4 см

Довжина прямокутника = Площа прямокутника/Ширина прямокутника

= 32 см²/4 см

алгоритм к-нн

= 8 см.

Отже, довжина прямокутника дорівнює 8 см.

Приклад 5. Знайдіть периметр прямокутника, довжина якого дорівнює 11 см і ширина 5,5 см відповідно.

рішення:

Довжина = 11 см, ширина = 5,5 см

Периметр прямокутника = 2 (довжина + ширина)

Підставте сюди значення довжини та ширини,

Периметр, P = 2(11 + 5,5) см

Р = 2 × 16,5 см

Отже, периметр прямокутника = 33 см.

Приклад 6: прямокутний ярд має довжину 12 см і периметр 60 см. Знайдіть його ширину.

рішення:

Периметр = 60 см

Довжина = 10 см

Нехай W буде шириною.

З формули

Периметр, P = 2 (довжина + ширина)

Підставляючи значення,

60 = 2 (12 + ширина)

12 + W = 30

Ш = 30 – 12 = 18

Отже, ширина 20 см.

Приклад 7. Знайдіть периметр прямокутника, довжина якого дорівнює 12 см і ширина 4 см відповідно.

рішення:

враховуючи,

Довжина = 12 см

скільки 0 в мільярді

Ширина = 4 см

Периметр прямокутника = 2 (довжина + ширина)

= 2(12 + 4) см

= 2 × 16 см

Отже, периметр прямокутника = 32 см.

Приклад 8. Знайдіть периметр прямокутника, довжина якого дорівнює 21 см, а ширина 13 см.

рішення:

враховуючи,

Довжина = 21 см

Ширина = 13 см

Периметр прямокутника = 2 (довжина + ширина)

= 2(21 + 13) см

= 2 × 34 см

Отже, периметр прямокутника = 68 см.

Практичні запитання щодо формул прямокутника

Q1. Знайдіть площу прямокутника довжиною 8 одиниць і шириною 5 одиниць.

Q2. Визначте периметр прямокутника довжиною 12 одиниць і шириною 6 одиниць.

Q3. Яка його ширина, якщо площа прямокутника дорівнює 48 квадратних одиниць, а його довжина — 8 одиниць?

Q4. Враховуючи, що периметр прямокутника дорівнює 40 одиницям, а його довжина дорівнює 12 одиницям, яка його ширина?

Q5. Прямокутник має діагональ 10 одиниць. Якщо його довжина дорівнює 6 одиницям, то яка його ширина?

Q6. Обчисліть довжину діагоналі прямокутника довжиною 9 одиниць і шириною 12 одиниць.

Q7. Яка його довжина, якщо периметр прямокутника дорівнює 60 одиницям, а його ширина — 8 одиницям?

Q8. Прямокутник має площу 72 квадратних одиниці. Якщо його ширина дорівнює 6 одиницям, то яка його довжина?

Q9. Знайдіть довжину прямокутника з периметром 28 одиниць і шириною 5 одиниць.

Q10. Якщо довжина прямокутника дорівнює x + 4 одиниці, а його ширина дорівнює x – 2 одиниці, виразіть площу прямокутника через x

Поширені запитання щодо формул прямокутника

Яка формула для обчислення площі прямокутника?

Площа прямокутника - це простір, який займають межі прямокутника і обчислюється за формулою: A = l.b кв одиниць.

Яка формула периметра прямокутника?

Периметр прямокутника - це довжина всіх меж прямокутника і обчислюється за формулою: P = 2(l + b) од.

Яка формула для діагоналі прямокутника?

Діагональ прямокутника визначається як лінія, яка з'єднує протилежні вершини прямокутника і обчислюється за формулою: (діагональ) ² = (довжина) ² + (ширина) ²