Дано масив розміру п завдання полягає в тому, щоб значення всіх елементів зрівнялося з мінімальна вартість . Вартість зміни значення від x до y становить abs(x - y).
Приклади:
статус git
введення: arr[] = [1 100 101]
Вихід : 100
Пояснення: Ми можемо змінити всі його значення на 100 з мінімальними витратами
|1 - 100| + |100 - 100| + |101 - 100| = 100Введення : arr[] = [4 6]
Вихід : 2
Пояснення: Ми можемо змінити всі його значення на 5 з мінімальними витратами
|4 - 5| + |5 - 6| = 2введення: arr[] = [5 5 5 5]
Вихід:
Пояснення: Усі значення вже рівні.
[Наївний підхід] Використання 2 вкладених циклів - O(n^2) часу та O(1) простору
C++Зверніть увагу, що наша відповідь завжди може бути одним із значень масиву. Навіть у другому прикладі вище ми можемо альтернативно зробити обидва як 4 або обидва як 6 за однакову ціну.
Ідея полягає в тому, щоб розглядати кожне значення в масиві як потенційне цільове значення, а потім обчислювати загальну вартість перетворення всіх інших елементів до цього цільового значення. Перевіривши всі можливі цільові значення, ми можемо знайти те, яке призведе до мінімальної загальної вартості конверсії.сортувати відро
// C++ program to Make all array // elements equal with minimum cost #include
// Java program to Make all array // elements equal with minimum cost import java.util.*; class GfG { // Function which finds the minimum // cost to make array elements equal static int minCost(int[] arr) { int n = arr.length; int ans = Integer.MAX_VALUE; // Try each element as the target value for (int i = 0; i < n; i++) { int currentCost = 0; // Calculate cost of making all // elements equal to arr[i] for (int j = 0; j < n; j++) { currentCost += Math.abs(arr[j] - arr[i]); } // Update minimum cost if current cost is lower ans = Math.min(ans currentCost); } return ans; } public static void main(String[] args) { int[] arr = {1 100 101}; System.out.println(minCost(arr)); } }
# Python program to Make all array # elements equal with minimum cost # Function which finds the minimum # cost to make array elements equal def minCost(arr): n = len(arr) ans = float('inf') # Try each element as the target value for i in range(n): currentCost = 0 # Calculate cost of making all # elements equal to arr[i] for j in range(n): currentCost += abs(arr[j] - arr[i]) # Update minimum cost if current cost is lower ans = min(ans currentCost) return ans if __name__ == '__main__': arr = [1 100 101] print(minCost(arr))
// C# program to Make all array // elements equal with minimum cost using System; class GfG { // Function which finds the minimum // cost to make array elements equal static int minCost(int[] arr) { int n = arr.Length; int ans = int.MaxValue; // Try each element as the target value for (int i = 0; i < n; i++) { int currentCost = 0; // Calculate cost of making all // elements equal to arr[i] for (int j = 0; j < n; j++) { currentCost += Math.Abs(arr[j] - arr[i]); } // Update minimum cost if current cost is lower ans = Math.Min(ans currentCost); } return ans; } static void Main() { int[] arr = {1 100 101}; Console.WriteLine(minCost(arr)); } }
// JavaScript program to Make all array // elements equal with minimum cost // Function which finds the minimum // cost to make array elements equal function minCost(arr) { let n = arr.length; let ans = Number.MAX_SAFE_INTEGER; // Try each element as the target value for (let i = 0; i < n; i++) { let currentCost = 0; // Calculate cost of making all // elements equal to arr[i] for (let j = 0; j < n; j++) { currentCost += Math.abs(arr[j] - arr[i]); } // Update minimum cost if current cost is lower ans = Math.min(ans currentCost); } return ans; } let arr = [1 100 101]; console.log(minCost(arr));
Вихід
100
[Очікуваний підхід - 1] Використання двійкового пошуку - O(n Log (Діапазон)) часу та O(1) простору
Ідея полягає в тому, щоб використовувати бінарний пошук для ефективного пошуку оптимального значення, до якого слід перетворити всі елементи масиву. Оскільки функція загальної вартості утворює опуклу криву (спочатку спадаючу, а потім зростаючу) в діапазоні можливих значень, ми можемо використати бінарний пошук, щоб знайти мінімальну точку цієї кривої, порівнюючи вартість у середній точці з вартістю в середній точці мінус одиниця, що вказує нам, у якому напрямку шукати далі.
Покроковий підхід:
- Знайдіть мінімальне та максимальне значення в масиві, щоб встановити діапазон пошуку
- Використовуйте двійковий пошук між мінімальними та максимальними значеннями, щоб знайти оптимальне цільове значення
- Для кожного пробного значення обчисліть загальну вартість перетворення всіх елементів масиву на це значення
- Порівняйте вартість на поточній середині з вартістю на середині мінус один, щоб визначити напрямок пошуку
- Продовжуйте звужувати діапазон пошуку, поки не знайдете мінімальну вартість конфігурації
// C++ program to Make all array // elements equal with minimum cost #include
// Java program to Make all array // elements equal with minimum cost import java.util.*; class GfG { // Function to find the cost of changing // array values to mid. static int findCost(int[] arr int mid) { int n = arr.length; int ans = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { ans += Math.abs(arr[i] - mid); } return ans; } // Function which finds the minimum cost // to make array elements equal. static int minCost(int[] arr) { int n = arr.length; int mini = Integer.MAX_VALUE maxi = Integer.MIN_VALUE; // Find the minimum and maximum value. for (int i = 0; i < n; i++) { mini = Math.min(mini arr[i]); maxi = Math.max(maxi arr[i]); } int s = mini e = maxi; int ans = Integer.MAX_VALUE; while (s <= e) { int mid = s + (e - s) / 2; int cost1 = findCost(arr mid); int cost2 = findCost(arr mid - 1); if (cost1 < cost2) { ans = cost1; s = mid + 1; } else { e = mid - 1; } } return ans; } public static void main(String[] args) { int[] arr = {1 100 101}; System.out.println(minCost(arr)); } }
# Python program to Make all array # elements equal with minimum cost # Function to find the cost of changing # array values to mid. def findCost(arr mid): n = len(arr) ans = 0 for i in range(n): ans += abs(arr[i] - mid) return ans # Function which finds the minimum cost # to make array elements equal. def minCost(arr): n = len(arr) mini = float('inf') maxi = float('-inf') # Find the minimum and maximum value. for i in range(n): mini = min(mini arr[i]) maxi = max(maxi arr[i]) s = mini e = maxi ans = float('inf') while s <= e: mid = s + (e - s) // 2 cost1 = findCost(arr mid) cost2 = findCost(arr mid - 1) if cost1 < cost2: ans = cost1 s = mid + 1 else: e = mid - 1 return ans if __name__ == '__main__': arr = [1 100 101] print(minCost(arr))
// C# program to Make all array // elements equal with minimum cost using System; class GfG { // Function to find the cost of changing // array values to mid. static int findCost(int[] arr int mid) { int n = arr.Length; int ans = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { ans += Math.Abs(arr[i] - mid); } return ans; } // Function which finds the minimum cost // to make array elements equal. static int minCost(int[] arr) { int n = arr.Length; int mini = int.MaxValue maxi = int.MinValue; // Find the minimum and maximum value. for (int i = 0; i < n; i++) { mini = Math.Min(mini arr[i]); maxi = Math.Max(maxi arr[i]); } int s = mini e = maxi; int ans = int.MaxValue; while (s <= e) { int mid = s + (e - s) / 2; int cost1 = findCost(arr mid); int cost2 = findCost(arr mid - 1); if (cost1 < cost2) { ans = cost1; s = mid + 1; } else { e = mid - 1; } } return ans; } static void Main() { int[] arr = {1 100 101}; Console.WriteLine(minCost(arr)); } }
// JavaScript program to Make all array // elements equal with minimum cost // Function to find the cost of changing // array values to mid. function findCost(arr mid) { let n = arr.length; let ans = 0; for (let i = 0; i < n; i++) { ans += Math.abs(arr[i] - mid); } return ans; } // Function which finds the minimum cost // to make array elements equal. function minCost(arr) { let n = arr.length; let mini = Number.MAX_SAFE_INTEGER maxi = Number.MIN_SAFE_INTEGER; // Find the minimum and maximum value. for (let i = 0; i < n; i++) { mini = Math.min(mini arr[i]); maxi = Math.max(maxi arr[i]); } let s = mini e = maxi; let ans = Number.MAX_SAFE_INTEGER; while (s <= e) { let mid = Math.floor(s + (e - s) / 2); let cost1 = findCost(arr mid); let cost2 = findCost(arr mid - 1); if (cost1 < cost2) { ans = cost1; s = mid + 1; } else { e = mid - 1; } } return ans; } let arr = [1 100 101]; console.log(minCost(arr));
Вихід
100
[Очікуваний підхід - 2] Використання сортування - O(n Log n) часу та O(1) простору
Ідея полягає в тому, щоб знайти оптимальне значення, до якого мають бути зрівняні всі елементи, яке повинно бути одним із існуючих елементів масиву. Спершу сортуючи масив, а потім перебираючи кожен елемент як потенційне цільове значення, ми обчислюємо вартість перетворення всіх інших елементів до цього значення шляхом ефективного відстеження суми елементів ліворуч і праворуч від поточної позиції.
Покроковий підхід:
- Відсортуйте масив для обробки елементів у порядку зростання.
- Для кожного елемента як потенційного цільового значення розрахуйте дві витрати: підняття менших елементів і зниження більших елементів.
- Відстежуйте ліворуч і праворуч суми, щоб ефективно обчислити ці витрати за постійний час на ітерацію.
- Витрати на створення менших елементів: (поточна вартість × кількість менших елементів) - (сума менших елементів)
- Зменшення більших елементів коштує: (сума більших елементів) - (поточна вартість × кількість більших елементів)
- Порівняйте поточну вартість з мінімальною.
// C++ program to Make all array // elements equal with minimum cost #include
// Java program to Make all array // elements equal with minimum cost import java.util.*; class GfG { // Function which finds the minimum cost // to make array elements equal. static int minCost(int[] arr) { int n = arr.length; // Sort the array Arrays.sort(arr); // Variable to store sum of elements // to the right side. int right = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { right += arr[i]; } int ans = Integer.MAX_VALUE; int left = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { // Remove the current element from right sum. right -= arr[i]; // Find cost of incrementing left side elements int leftCost = i * arr[i] - left; // Find cost of decrementing right side elements. int rightCost = right - (n - 1 - i) * arr[i]; ans = Math.min(ans leftCost + rightCost); // Add current value to left sum left += arr[i]; } return ans; } public static void main(String[] args) { int[] arr = {1 100 101}; System.out.println(minCost(arr)); } }
# Python program to Make all array # elements equal with minimum cost # Function which finds the minimum cost # to make array elements equal. def minCost(arr): n = len(arr) # Sort the array arr.sort() # Variable to store sum of elements # to the right side. right = sum(arr) ans = float('inf') left = 0 for i in range(n): # Remove the current element from right sum. right -= arr[i] # Find cost of incrementing left side elements leftCost = i * arr[i] - left # Find cost of decrementing right side elements. rightCost = right - (n - 1 - i) * arr[i] ans = min(ans leftCost + rightCost) # Add current value to left sum left += arr[i] return ans if __name__ == '__main__': arr = [1 100 101] print(minCost(arr))
// C# program to Make all array // elements equal with minimum cost using System; class GfG { // Function which finds the minimum cost // to make array elements equal. static int minCost(int[] arr) { int n = arr.Length; // Sort the array Array.Sort(arr); // Variable to store sum of elements // to the right side. int right = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { right += arr[i]; } int ans = int.MaxValue; int left = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { // Remove the current element from right sum. right -= arr[i]; // Find cost of incrementing left side elements int leftCost = i * arr[i] - left; // Find cost of decrementing right side elements. int rightCost = right - (n - 1 - i) * arr[i]; ans = Math.Min(ans leftCost + rightCost); // Add current value to left sum left += arr[i]; } return ans; } static void Main() { int[] arr = {1 100 101}; Console.WriteLine(minCost(arr)); } }
// JavaScript program to Make all array // elements equal with minimum cost // Function which finds the minimum cost // to make array elements equal. function minCost(arr) { let n = arr.length; // Sort the array arr.sort((a b) => a - b); // Variable to store sum of elements // to the right side. let right = 0; for (let i = 0; i < n; i++) { right += arr[i]; } let ans = Number.MAX_SAFE_INTEGER; let left = 0; for (let i = 0; i < n; i++) { // Remove the current element from right sum. right -= arr[i]; // Find cost of incrementing left side elements let leftCost = i * arr[i] - left; // Find cost of decrementing right side elements. let rightCost = right - (n - 1 - i) * arr[i]; ans = Math.min(ans leftCost + rightCost); // Add current value to left sum left += arr[i]; } return ans; } let arr = [1 100 101]; console.log(minCost(arr));
Вихід
100Створіть вікторину