Матриця визначається як набір чисел, які називаються елементами, розташованих у формі рядків і стовпців таким чином, щоб виходити з прямокутного масиву. Він має широке застосування і використовується для різних цілей.
Середовище використовується для реалізації матриці, яка наведена нижче:
egin{matrix} ...... end{matrix} Символ амперсанда (&) розділяє стовпці в матриці.
Ми можемо додати стільки рядків і стовпців у матрицю відповідно до вимог.
Рядки розділені командою \, яка зазвичай використовується для вказівки тексту в новому рядку.
Матричне середовище реалізовано за допомогою та [.
Це записується так:
[ ..... ]
Без використання вищезгаданого середовища Texmaker видасть помилку.
лямбда-функція java
Розберемося на простому прикладі. Прикладом є а 2 х 2 матриця. Це матриця, яка має два рядки та два стовпці.
Код для такого прикладу наведено нижче:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Вихід:
Існують різні середовища матриці, які використовуються для створення різних стилів дужок для матриці, які перераховані нижче:
| Навколишнє середовище | Огороджувальна дужка |
|---|---|
| pmatrix | ( ) |
| Bматриця | {} |
| bmatrix | [ ] |
| Vmatrix | || || |
| vmatrix | | | |
Позначена зірочкою версія наведених вище середовищ використовується для вирівнювання стовпців матриці, яка перерахована нижче:
| Навколишнє середовище | Огороджувальна дужка |
|---|---|
| pmatrix* | ( ) |
| Bmatrix* | {} |
| bmatrix* | [ ] |
| Vmatrix* | || || |
| vmatrix* | | | |
Розберемо наведений вище процес вирівнювання на прикладі. Прикладом є 3 х 3 матриця з трьох рядків і стовпців.
Код для такого прикладу наведено нижче:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Вихід:
Ви також можете спроектувати матрицю довільного розміру. Крапки між матрицями можна вказати за допомогою команд ddots (⋱), vdots (⋮) і cdots (⋯).
Код для створення такої матриці наведено нижче:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Вихід:
Матриця з текстом
У поточний текст ми можемо вставити матрицю. Матрицю такого типу називають малою матрицею.
Середовище, яке використовується для створення малої матриці, наведено нижче:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Але тут потрібно вказати, що розмір тексту повинен бути більшим розміру матриці.
Розберемося на прикладі.
Код наведено нижче:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Вихід:
java math pow
Матриця меж
Матриця меж використовується для створення рамок навколо матриці. The ordermatrix Команда використовується для реалізації таких матриць.
Код для такого прикладу наведено нижче:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Вихід:
Дробова матриця
Дробова матриця складається з дробових елементів. Ми також можемо вставляти недробові елементи відповідно до вимог.
Розберемося на простому прикладі. Тут ми використали Vmatrix навколишнє середовище.
Код для такого прикладу наведено нижче:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Вихід:
Масиви
Масив схожий на матрицю. Але тут ми можемо вставляти рядки між рядками та стовпцями.
Середовище, яке використовується для цієї мети, наведено нижче:
egin{array} ....... end{array} Розберемося на двох прикладах.
Код для першого прикладу наведено нижче:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Вихід:
рядок в c
Код для другого прикладу наведено нижче:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Вихід:
Справи
1) Фігурні дужки в математиці визначаються за допомогою left{ і ight} команда.
Розберемося на двох прикладах.
Код для першого прикладу наведено нижче:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Вихід:
2) Це найважливіша частина справ. Ось, випадків для реалізації таких методів використовується середовище, яке записується так:
egin{cases} ..... end{cases} Наведене вище середовище зазвичай використовується в математиці для запису двох рівнянь із певними умовами всередині лише одинарних дужок.
Код для другого прикладу наведено нижче:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Вихід:
