Враховуючи а BST , завдання полягає в тому, щоб вставити в це новий вузол BST .
приклад:
Вставка в бінарне дерево пошуку
Як вставити значення в бінарне дерево пошуку:
Новий ключ завжди вставляється на аркуші шляхом збереження властивості бінарного дерева пошуку. Ми починаємо пошук ключа з кореня, поки не натрапимо на листовий вузол. Після того, як кінцевий вузол знайдено, новий вузол додається як дочірній елемент листового вузла. Наведені нижче кроки виконуються під час спроби вставити вузол у бінарне дерево пошуку:
- Перевірте значення, яке потрібно вставити (скажімо X ) зі значенням поточного вузла (скажімо вал ) ми всередині:
- Якщо X менше ніж вал перейти до лівого піддерева.
- В іншому випадку перейдіть до правого піддерева.
- Досягнувши листового вузла, вставте X праворуч або ліворуч залежно від співвідношення між X і значення листового вузла.
Для кращого розуміння дотримуйтесь ілюстрації нижче:
Ілюстрація:
Вставка в BST
Вставка в BST
Вставка в BST
Вставка в BST
Вставка в BST
Вставка в бінарне дерево пошуку за допомогою рекурсії:
Нижче наведено реалізацію операції вставки за допомогою рекурсії.
C++14
як ініціалізувати масив у java
// C++ program to demonstrate insertion> // in a BST recursively> #include> using> namespace> std;> class> BST {> >int> data;> >BST *left, *right;> public>:> >// Default constructor.> >BST();> >// Parameterized constructor.> >BST(>int>);> >// Insert function.> >BST* Insert(BST*,>int>);> >// Inorder traversal.> >void> Inorder(BST*);> };> // Default Constructor definition.> BST::BST()> >: data(0)> >, left(NULL)> >, right(NULL)> {> }> // Parameterized Constructor definition.> BST::BST(>int> value)> {> >data = value;> >left = right = NULL;> }> // Insert function definition.> BST* BST::Insert(BST* root,>int> value)> {> >if> (!root) {> >// Insert the first node, if root is NULL.> >return> new> BST(value);> >}> >// Insert data.> >if> (value>root->data) {> >// Insert right node data, if the 'value'> >// to be inserted is greater than 'root' node data.> >// Process right nodes.> >root->right = Insert(root->right, value);> >}> >else> if> (value data) {> >// Insert left node data, if the 'value'> >// to be inserted is smaller than 'root' node data.> >// Process left nodes.> >root->left = Insert(root->left, value);> >}> >// Return 'root' node, after insertion.> >return> root;> }> // Inorder traversal function.> // This gives data in sorted order.> void> BST::Inorder(BST* root)> {> >if> (!root) {> >return>;> >}> >Inorder(root->ліворуч);> >cout ' '; Inorder(root->праворуч); } // Код драйвера int main() { BST b, *root = NULL; корінь = b.Insert(корінь, 50); b.Insert(корінь, 30); b.Insert(корінь, 20); b.Insert(корінь, 40); b.Insert(корінь, 70); b.Insert(корінь, 60); b.Insert(корінь, 80); b.Inorder(корінь); повернути 0; }> |
>
>
C
// C program to demonstrate insert> // operation in binary> // search tree.> #include> #include> struct> node {> >int> key;> >struct> node *left, *right;> };> // A utility function to create a new BST node> struct> node* newNode(>int> item)> {> >struct> node* temp> >= (>struct> node*)>malloc>(>sizeof>(>struct> node));> >temp->ключ = елемент;> >temp->лівий = temp->right = NULL;> >return> temp;> }> // A utility function to do inorder traversal of BST> void> inorder(>struct> node* root)> {> >if> (root != NULL) {> >inorder(root->ліворуч);> >printf>(>'%d '>, root->ключ);>> >inorder(root->правильно);> >}> }> // A utility function to insert> // a new node with given key in BST> struct> node* insert(>struct> node* node,>int> key)> {> >// If the tree is empty, return a new node> >if> (node == NULL)> >return> newNode(key);> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key key)> >node->ліворуч = вставити (вузол->ліворуч, клавіша);> >else> if> (key>вузол->ключ)> >node->праворуч = вставити (вузол->праворуч, ключ);> >// Return the (unchanged) node pointer> >return> node;> }> // Driver Code> int> main()> {> >/* Let us create following BST> >50> >/> >30 70> >/ /> >20 40 60 80 */> >struct> node* root = NULL;> >root = insert(root, 50);> >insert(root, 30);> >insert(root, 20);> >insert(root, 40);> >insert(root, 70);> >insert(root, 60);> >insert(root, 80);> >// Print inorder traversal of the BST> >inorder(root);> >return> 0;> }> |
>
>
Java
// Java program to demonstrate> // insert operation in binary> // search tree> import> java.io.*;> public> class> BinarySearchTree {> >// Class containing left> >// and right child of current node> >// and key value> >class> Node {> >int> key;> >Node left, right;> >public> Node(>int> item)> >{> >key = item;> >left = right =>null>;> >}> >}> >// Root of BST> >Node root;> >// Constructor> >BinarySearchTree() { root =>null>; }> >BinarySearchTree(>int> value) { root =>new> Node(value); }> >// This method mainly calls insertRec()> >void> insert(>int> key) { root = insertRec(root, key); }> >// A recursive function to> >// insert a new key in BST> >Node insertRec(Node root,>int> key)> >{> >// If the tree is empty,> >// return a new node> >if> (root ==>null>) {> >root =>new> Node(key);> >return> root;> >}> >// Otherwise, recur down the tree> >else> if> (key root.left = insertRec(root.left, key); else if (key>root.key) root.right = insertRec(root.right, ключ); // Повертає (незмінений) покажчик вузла return root; } // Цей метод переважно викликає InorderRec() void inorder() { inorderRec(root); } // Допоміжна функція для // обходу BST у порядку void inorderRec(Node root) { if (root != null) { inorderRec(root.left); System.out.print(root.key + ' '); inorderRec(root.right); } } // Код драйвера public static void main(String[] args) { BinarySearchTree tree = new BinarySearchTree(); /* Створимо наступний BST 50 / 30 70 / / 20 40 60 80 */ tree.insert(50); tree.insert(30); tree.insert(20); tree.insert(40); tree.insert(70); tree.insert(60); tree.insert(80); // Друк обходу в порядку BST tree.inorder(); } } // Цей код створено Анкуром Нараїном Вермою> |
windows.open javascript
>
>
Python3
# Python program to demonstrate> # insert operation in binary search tree> # A utility class that represents> # an individual node in a BST> class> Node:> >def> __init__(>self>, key):> >self>.left>=> None> >self>.right>=> None> >self>.val>=> key> # A utility function to insert> # a new node with the given key> def> insert(root, key):> >if> root>is> None>:> >return> Node(key)> >else>:> >if> root.val>=>=> key:> >return> root> >elif> root.val root.right = insert(root.right, key) else: root.left = insert(root.left, key) return root # A utility function to do inorder tree traversal def inorder(root): if root: inorder(root.left) print(root.val, end=' ') inorder(root.right) # Driver program to test the above functions if __name__ == '__main__': # Let us create the following BST # 50 # / # 30 70 # / / # 20 40 60 80 r = Node(50) r = insert(r, 30) r = insert(r, 20) r = insert(r, 40) r = insert(r, 70) r = insert(r, 60) r = insert(r, 80) # Print inorder traversal of the BST inorder(r)> |
>
>
C#
// C# program to demonstrate> // insert operation in binary> // search tree> using> System;> class> BinarySearchTree {> >// Class containing left and> >// right child of current node> >// and key value> >public> class> Node {> >public> int> key;> >public> Node left, right;> >public> Node(>int> item)> >{> >key = item;> >left = right =>null>;> >}> >}> >// Root of BST> >Node root;> >// Constructor> >BinarySearchTree() { root =>null>; }> >BinarySearchTree(>int> value) { root =>new> Node(value); }> >// This method mainly calls insertRec()> >void> insert(>int> key) { root = insertRec(root, key); }> >// A recursive function to insert> >// a new key in BST> >Node insertRec(Node root,>int> key)> >{> >// If the tree is empty,> >// return a new node> >if> (root ==>null>) {> >root =>new> Node(key);> >return> root;> >}> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key root.left = insertRec(root.left, key); else if (key>root.key) root.right = insertRec(root.right, ключ); // Повертає (незмінений) покажчик вузла return root; } // Цей метод переважно викликає InorderRec() void inorder() { inorderRec(root); } // Допоміжна функція для // обходу BST у порядку void inorderRec(Node root) { if (root != null) { inorderRec(root.left); Console.Write(root.key + ' '); inorderRec(root.right); } } // Код драйвера public static void Main(String[] args) { BinarySearchTree tree = new BinarySearchTree(); /* Створимо наступний BST 50 / 30 70 / / 20 40 60 80 */ tree.insert(50); tree.insert(30); tree.insert(20); tree.insert(40); tree.insert(70); tree.insert(60); tree.insert(80); // Друк обходу в порядку BST tree.inorder(); } } // Цей код створено aashish1995> |
>
>
Javascript
> // javascript program to demonstrate> // insert operation in binary> // search tree> >/*> >* Class containing left and right child of current node and key value> >*/> >class Node {> > constructor(item) {> >this>.key = item;> >this>.left =>this>.right =>null>;> >}> >}> >// Root of BST> >var> root =>null>;> >// This method mainly calls insertRec()> >function> insert(key) {> >root = insertRec(root, key);> >}> >// A recursive function to insert a new key in BST> >function> insertRec(root, key) {> >// If the tree is empty, return a new node> >if> (root ==>null>) {> >root =>new> Node(key);> >return> root;> >}> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key root.left = insertRec(root.left, key); else if (key>root.key) root.right = insertRec(root.right, ключ); // Повертає (незмінений) покажчик вузла return root; } // Цей метод переважно викликає функцію InorderRec() inorder() { inorderRec(root); } // Допоміжна функція для // обходу BST у порядку inorderRec(root) { if (root != null) { inorderRec(root.left); document.write(root.key+' '); inorderRec(root.right); } } // Код драйвера /* Створимо наступний BST 50 / 30 70 / / 20 40 60 80 */ insert(50); вставка(30); вставити (20); вставка (40); вставка(70); вставка (60); вставка (80); // Друк обходу BST inorder(); // Цей код надано Rajput-Ji>>> |
>20 30 40 50 60 70 80>
Часова складність:
- Найгірша часова складність операцій вставки O(h) де ч це висота бінарного дерева пошуку.
- У гіршому випадку нам, можливо, доведеться подорожувати від кореня до найглибшого вузла листа. Висота перекошеного дерева може стати п і часова складність операції вставки може стати O(n).
Допоміжний простір: Допоміжний просторова складність вставки в бінарне дерево пошуку становить О(1)
Вставка в бінарне дерево пошуку за допомогою ітераційного підходу:
Замість використання рекурсії ми також можемо реалізувати операцію вставки ітеративно за допомогою a цикл while . Нижче наведено реалізацію з використанням циклу while.
як перетворити рядок на int java
C++
// C++ Code to insert node and to print inorder traversal> // using iteration> #include> using> namespace> std;> // BST Node> class> Node {> public>:> >int> val;> >Node* left;> >Node* right;> >Node(>int> val)> >: val(val)> >, left(NULL)> >, right(NULL)> >{> >}> };> // Utility function to insert node in BST> void> insert(Node*& root,>int> key)> {> >Node* node =>new> Node(key);> >if> (!root) {> >root = node;> >return>;> >}> >Node* prev = NULL;> >Node* temp = root;> >while> (temp) {> >if> (temp->val> ключ) {> >prev = temp;> >temp = temp->вліво;> >}> >else> if> (temp->val prev = temp; temp = temp->праворуч; } } if (prev->val> ключ) prev->left = вузол; else prev->right = вузол; } // Службова функція для друку обходу в порядку void inorder(Node* root) { Node* temp = root; стек st; while (temp != NULL || !st.empty()) { if (temp != NULL) { st.push(temp); temp = temp->left; } else { temp = st.top(); st.pop(); cout ' '; temp = temp->праворуч; } } } // Код драйвера int main() { Node* root = NULL; вставити (корінь, 30); вставити (корінь, 50); вставити (корінь, 15); вставити (корінь, 20); вставити (корінь, 10); вставити (корінь, 40); вставити (корінь, 60); // Виклик функції для друку обходу порядку inorder(root); повернути 0; }> |
>
>
Java
// Java code to implement the insertion> // in binary search tree> import> java.io.*;> import> java.util.*;> class> GFG {> >// Driver code> >public> static> void> main(String[] args)> >{> >BST tree =>new> BST();> >tree.insert(>30>);> >tree.insert(>50>);> >tree.insert(>15>);> >tree.insert(>20>);> >tree.insert(>10>);> >tree.insert(>40>);> >tree.insert(>60>);> >tree.inorder();> >}> }> class> Node {> >Node left;> >int> val;> >Node right;> >Node(>int> val) {>this>.val = val; }> }> class> BST {> >Node root;> >// Function to insert a key> >public> void> insert(>int> key)> >{> >Node node =>new> Node(key);> >if> (root ==>null>) {> >root = node;> >return>;> >}> >Node prev =>null>;> >Node temp = root;> >while> (temp !=>null>) {> >if> (temp.val>ключ) {> >prev = temp;> >temp = temp.left;> >}> >else> if> (temp.val prev = temp; temp = temp.right; } } if (prev.val>ключ) prev.left = вузол; else prev.right = вузол; } // Функція друку значення inorder public void inorder() { Node temp = root; Стек стек = новий стек(); while (temp != null || !stack.isEmpty()) { if (temp != null) { stack.add(temp); temp = temp.left; } else { temp = stack.pop(); System.out.print(temp.val + ' '); temp = temp.right; } } } }> |
>
>
Python3
# Python 3 code to implement the insertion> # operation iteratively> class> GFG:> >@staticmethod> >def> main(args):> >tree>=> BST()> >tree.insert(>30>)> >tree.insert(>50>)> >tree.insert(>15>)> >tree.insert(>20>)> >tree.insert(>10>)> >tree.insert(>40>)> >tree.insert(>60>)> >tree.inorder()> class> Node:> >left>=> None> >val>=> 0> >right>=> None> >def> __init__(>self>, val):> >self>.val>=> val> class> BST:> >root>=> None> ># Function to insert a key in the BST> >def> insert(>self>, key):> >node>=> Node(key)> >if> (>self>.root>=>=> None>):> >self>.root>=> node> >return> >prev>=> None> >temp>=> self>.root> >while> (temp !>=> None>):> >if> (temp.val>ключ):>> >prev>=> temp> >temp>=> temp.left> >elif>(temp.val prev = temp temp = temp.right if (prev.val>ключ): prev.left = node else: prev.right = node # Функція для друку обходу BST у порядку inorder(self): temp = self.root stack = [] while (temp != None or not (len( stack) == 0)): if (temp != None): stack.append(temp) temp = temp.left else: temp = stack.pop() print(str(temp.val) + ' ', end='') temp = temp.right if __name__ == '__main__': GFG.main([]) # Цей код створено rastogik346.> |
>
>
C#
Редьярд Кіплінг якщо пояснення
// Function to implement the insertion> // operation iteratively> using> System;> using> System.Collections.Generic;> public> class> GFG {> >// Driver code> >public> static> void> Main(String[] args)> >{> >BST tree =>new> BST();> >tree.insert(30);> >tree.insert(50);> >tree.insert(15);> >tree.insert(20);> >tree.insert(10);> >tree.insert(40);> >tree.insert(60);> >// Function call to print the inorder traversal> >tree.inorder();> >}> }> public> class> Node {> >public> Node left;> >public> int> val;> >public> Node right;> >public> Node(>int> val) {>this>.val = val; }> }> public> class> BST {> >public> Node root;> >// Function to insert a new key in the BST> >public> void> insert(>int> key)> >{> >Node node =>new> Node(key);> >if> (root ==>null>) {> >root = node;> >return>;> >}> >Node prev =>null>;> >Node temp = root;> >while> (temp !=>null>) {> >if> (temp.val>ключ) {> >prev = temp;> >temp = temp.left;> >}> >else> if> (temp.val prev = temp; temp = temp.right; } } if (prev.val>ключ) prev.left = вузол; else prev.right = вузол; } // Функція друку обходу за порядком BST public void inorder() { Node temp = root; Стек стек = новий стек(); while (temp != null || stack.Count != 0) { if (temp != null) { stack.Push(temp); temp = temp.left; } else { temp = stack.Pop(); Console.Write(temp.val + ' '); temp = temp.right; } } } } // Цей код створено Rajput-Ji> |
>
>
Javascript
// JavaScript code to implement the insertion> // in binary search tree> class Node {> >constructor(val) {> >this>.left =>null>;> >this>.val = val;> >this>.right =>null>;> >}> }> class BST {> >constructor() {> >this>.root =>null>;> >}> >// Function to insert a key> >insert(key) {> >let node =>new> Node(key);> >if> (>this>.root ==>null>) {> >this>.root = node;> >return>;> >}> >let prev =>null>;> >let temp =>this>.root;> >while> (temp !=>null>) {> >if> (temp.val>ключ) {> >prev = temp;> >temp = temp.left;> >}>else> if> (temp.val prev = temp; temp = temp.right; } } if (prev.val>ключ) prev.left = вузол; else prev.right = вузол; } // Функція друку значення inorder inorder() { let temp = this.root; нехай стек = []; while (temp != null || stack.length> 0) { if (temp != null) { stack.push(temp); temp = temp.left; } else { temp = stack.pop(); console.log(temp.val + ' '); temp = temp.right; } } } } let tree = new BST(); tree.insert(30); tree.insert(50); tree.insert(15); tree.insert(20); tree.insert(10); tree.insert(40); tree.insert(60); tree.inorder(); // цей код надано devendrasolunke> |
>
>Вихід
10 15 20 30 40 50 60>
The часова складність з непорядковий обхід є O(n) , оскільки кожен вузол відвідується один раз.
The Допоміжне приміщення є O(n) , оскільки ми використовуємо стек для зберігання вузлів для рекурсії.
Пов'язані посилання:
- Операція пошуку в дереві бінарного пошуку
- Операція видалення бінарного дерева пошуку