Незалежно від того, чи ви відновлюєте свою тригонометрію для SAT або ACT, чи вчитеся обчислювати кути вперше, SOHCAHTOA — це корисний мнемонічний пристрій. У цій статті ми пояснимо, що таке SOHCAHTOA, як використовувати SOHCAHTOA, і наведемо приклади SOH CAH TOA.
Що означає SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA — це простий спосіб запам’ятати, як обчислювати різні функції в тригонометрії.
За допомогою SOHCAHTOA можна обчислити три різні функції: синус, косинус і тангенс. Іноді ці функції скорочуються до sin, cos і tan.
декодування js base64
Ви можете використовувати SOHCAHTOA, щоб запам’ятати, як обчислити кожну з цих тригонометричних функцій у прямокутному трикутнику.
SOHCAHTOA повідомляє вам, що:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
Розуміння того, що означає SOHCAHTOA
Давайте розширимо те, що ми розглянули в попередньому розділі, на прикладі. Пам’ятайте, щоб використовувати SOHCAHTOA, вам потрібно знати, що означає кожна літера в абревіатурі:
- С: Синус
- O: Сторона, протилежна від невідомого кута
- H: сторона, протилежна прямому куту (найдовша в трикутнику)
- C: Косинус
- A: Сторона поруч із невідомим кутом
- Т: Дотична
Ось приклад:
У наведеному вище прикладі O — це кут, який ви намагаєтеся знайти.
сторона О з невідомого ракурсу 3 .
сторона a суміжний (дотикається) невідомий кут 4 .
The ч іпотенуза (навпроти прямого кута) є 5 .
Ви повинні знати, яка сторона, щоб вирішити проблеми за допомогою SOHCAHTOA. Вам не потрібно знати їхню довжину заздалегідь: це те, що ви вирішуєте!
Калькулятор SOHCAHTOA в дії
Тепер, коли ми знаємо, що нам потрібно для вирішення проблеми SOHCAHTOA, давайте запровадимо це в дію, використовуючи той самий приклад.
Ми можемо знайти СИНУС, КОСИНУС і ТАНЕНС, використовуючи інформацію про цю форму. Для цього виконайте наведені нижче дії.
№1: Визначте сторони
Ми вже це зробили!
Сторона, протилежна невідомому куту, дорівнює 3.
Сторона, що прилягає (дотикається) до невідомого кута, дорівнює 4.
випадкове число від 1 до 10
Гіпотенуза (навпроти прямого кута) дорівнює 5.
№2: Напишіть SOHCAHTOA на своєму папері
Цей корисний крок допоможе вам не забути одну з формул.
#3: Використовуйте SOHCAHTOA для вирішення
Давайте спочатку розв’яжемо СИНУС, використовуючи сторону, яку ми вже визначили.
$SINES = {протилежний}/{гіпотенуза}$
$SINE = 3/5$
Тепер давайте розв’яжемо КОСИНУС.
hashset java
$КОСИНУС = {суміжний}/{гіпотенуза}$
$КОСИНУС = 4/5$
Нарешті, давайте розв’яжемо ТАНЕНТ.
$ДОТИЧНА = {протилежний}/{суміжний}$
$ДОТИЧНА = 3/4$
Це було легко!
Використання SOHCAHTOA для визначення довжини сторін
Ви також можете використовувати SOHCAHTOA, щоб знайти довжину сторін. Давайте подивимося, як.
Ми знаємо, що кут дорівнює 60 градусів. Нам дано гіпотенузу (сторону, що лежить навпроти прямого кута). Нас просять знайти X , яка є стороною, прилеглою до кута. Це означає, що нам потрібно використовувати косинус.
Отже, маємо:
$cos60 = X/10$
Щоб знайти X, ми множимо обидві частини на 10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
,5=X$
Калькулятор SOHCAHTOA: приклади
Давайте застосуємо наші знання SOHCAHTOA на практиці.
Калькулятор SOHCAHTOA: приклад 1
ЙОГО =
КОСИНУС =
необхідна збірка ubuntu
ТАНГЕНС =
Відповіді:
$SINE = 4/3$
$КОСИНУС=3/5$
${TANGENT}=4/5$
Калькулятор SOHCAHTOA: приклад 2
ЙОГО =
КОСИНУС =
ТАНГЕНС =
Відповіді:
$SINE = 3/5$
$КОСИНУС =4/5$
${TANGENT} = 3/4$
лисиця чи вовк
Калькулятор SOHCAHTOA: приклад 3
Яке значення X?
відповідь:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3,9 $
Поради щодо використання SOHCAHTOA
Все ще не зовсім знаєте, як використовувати SOHCAHTOA? Ось декілька порад.
№1: запам’ятайте правильний порядок
SOHCAHTOA простий у використанні, але ви повинні переконатися, що використовуєте його правильно. Якщо ви переплутаєте будь-яку з букв, ви не зможете правильно використати формулу.
Ось декілька кумедних скоромовок, якими можна згадати SOHCAHTOA:
#2: Запишіть формулу
Незалежно від того, чи працюєте ви над SAT чи просто вправляєтеся в тригонометрії на домашньому завданні, запис SOHCAHTOA допоможе вам запам’ятати, як ним користуватися. Таким чином, ви не заплутаєтеся!
№3: Спочатку визначте свої сторони
Запам'ятати, яка сторона протилежна, а яка сусідня, може бути важко. Ви повинні ідентифікувати кожну сторону та спочатку написати це на папері, щоб не зробити необережних помилок під час роботи.
Останні думки: як використовувати SOHCAHTOA
Що означає SOHCAHTOA? SOHCAHTOA — це корисний мнемонічний засіб для запам’ятовування довжин сторін і кутів у прямокутних трикутниках. Опрацювання формули SOH CAH TOA та спробування завдань SOH CAH TOA можуть допомогти вам підготуватися до SAT або ACT.
Що далі?
Переконайтеся, що ви готові до SAT/ACT Math, прочитавши наш Загальний посібник з підготовки до SAT Math Prep і наш Загальний посібник з підготовки до ACT Math!
Якщо ви почуваєтеся досить впевнено, чому б не перевірити свої навички проти 13 найскладніших завдань з математики SAT? Якщо ви зможете перемогти їх, ви, ймовірно, також чудово здасте SAT! (Ось також найважчі математичні запитання на ACT.)
Якщо вам потрібна додаткова практика, чому б не переглянути підручники з математики? Ось список наших улюблених.