Куб — це тривимірна фігура, у якої всі розміри рівні. У кубі 6 Майдан грані, оскільки всі сторони куба рівні. Межа, на якій стикаються грані куба, називається ребрами куба. Точка, в якій стикаються ребра куба, називається вершиною куба. Куб має 12 ребер і 8 вершин. У цій статті ми детально дізнаємось про ребра куба, грані, вершини з коротким вступом до кубів.

Що таке куб?

А куб це тривимірна суцільна фігура, усі грані якої мають квадратну форму. Також можна сказати, що куб можна візуалізувати у вигляді квадрата призма . Це тому, що грані куба мають форму квадрата і також є платонічним тілом за своєю природою. Грані куба також відомі як плани .

Властивості куба

Нижче наведено властивості куба:

• Усі грані мають квадратну форму, що означає, що довжина, ширина та висота однакові.
• Кути між будь-якими двома гранями або поверхнями еквівалентні 90°.
• Протилежні площини паралельні одна одній.
• Протилежні ребра паралельні один одному.
• Кожна з граней утворює перетин із чотирма гранями.
• Кожна з вершин перетинається трьома гранями і трьома ребрами.

Приклади кубів

Приклади кубів включають кубик Рубіка, кубик льоду, кубик, який використовується в Ludo, кубічний ящик тощо. Зображення прикладів кубиків додається нижче:

Скільки граней, ребер і вершин у куба?

У куба 6 граней, 12 ребер і 8 вершин. Розглянемо їх докладніше:

Обличчя в кубі

У кубі шість граней. Грані в кубі мають форму квадрата. Грані — це плоскі поверхні, обмежені відрізками з чотирьох сторін, які називаються ребрами. Ми можемо зрозуміти, що в кубі шість граней, побачивши число від 1 до 6 на гранях кубика Лудо.

Ребра в кубі

У кубі 12 ребер. Ребра є межею плоскої поверхні. Ребра - це відрізок, на якому знаходяться дві грані геометричної фігури. Ребра стикаються один з одним у точці, яка називається вершинами.

Вершини в кубі

У кубі 8 вершин. Вершини - це точки зустрічі ребер. У кубі принаймні три ребра стикаються у вершині. Вершини - це кути куба. Вершини безрозмірні.

Дізнайтеся більше про Вершини, ребра та грані .

Формула куба

Куб - це тривимірна фігура. Отже, він займатиме простір, який називається обсяг куба. Кожна грань має площу, яка об’єднується, щоб відмовитися від площі поверхні куба. Давайте вивчимо формулу куба. Припустімо, що кожна сторона куба вимірює одиниці «а». Тому формули для цього куба задаються так:

• Об'єм куба = (сторона)³= а³кубічних одиниць
• Загальна площа поверхні куба = 6 ⨯ (сторона)²= 6а²квадратних одиниць
• Площа бічної поверхні куба = 4 ⨯ (сторона)²= 4а²квадратних одиниць
• Діагональ куба = √3 ⨯ сторона = √3 a одиниць

Детальніше

• Площа поверхні куба
• Об'єм куба
• Багатогранники

Приклади завдань на ребра та вершини граней куба

Завдання 1. Знайдіть площу поверхні куба, якщо його сторона дорівнює 6 см

рішення:

Дано:

Сторона куба = 6 см

Як ми це знаємо

Площа поверхні куба = 6 × сторона × сторона

⇒ Площа поверхні куба = 6 × сторона²

⇒ Площа поверхні куба = 6 × 6²

⇒ Площа поверхні куба = 216 см²

тому

Площа поверхні куба 216 см².

Задача 2: Знайдіть об’єм куба, якщо його сторона дорівнює 4 м ² .

рішення:

Тут нам потрібно знайти об’єм куба

Дано:

Сторона куба = 4м²

Як ми це знаємо

Об’єм куба = сторона × сторона × сторона

⇒ Об’єм куба = Сторона³

⇒ Об’єм куба = 4³

⇒ Об’єм куба = 4 × 4 × 4

⇒ Об’єм куба = 64 м³

тому

Об'єм куба 64 м³.

Задача 3: Знайдіть, скільки маленьких кубиків можна скласти з великого куба зі стороною 16 м у маленьких кубиках зі стороною 4 м

рішення:

Тут нам потрібно дізнатися, скільки маленьких кубиків можна скласти з одного великого кубика.

Як ми це знаємо

Об'єм куба = сторона³

⇒ Об’єм великого куба = сторона × сторона × сторона

⇒ Об’єм великого куба = 16 × 16 × 16

⇒ Об’єм великого куба = 16³

⇒ Об’єм великого куба = 4096 м³

Далі,

Об’єм маленького куба = Бічна сторона × Бічна сторона × Бічна сторона

⇒ Об’єм маленького кубика = 4 × 4 × 4

⇒ Об’єм маленького кубика = 4³

⇒ Об’єм малого куба = 64 м³

тепер,

Кількість маленьких кубиків, які можна скласти з великих кубиків = Об’єм великого кубика/Об’єм маленького кубика

⇒ Кількість маленьких кубиків = 4096/64

⇒ Кількість маленьких кубиків = 64

тому

З великого куба вийде 64 маленьких кубика.

Завдання 4. Якщо Площа поверхні куба 486 м ² . Потім знайдіть об’єм куба.

рішення:

Тут нам потрібно знайти об’єм куба за заданою площею поверхні

Враховуючи, що площа поверхні куба = 486 м²

Як ми це знаємо

пояснити незалежність даних

Площа поверхні куба = 6 × сторона²

⇒ 486 = 6 × сторона²

⇒ Збоку²= 486/6

⇒ Збоку²= 81

⇒ Сторона = √81

⇒ Сторона = 9 м

тепер,

Об'єм куба = сторона³

⇒ Об’єм куба = 9³

⇒ Об’єм куба = 9 × 9 × 9

⇒ Об’єм куба = 729 м³

тому

Об'єм куба 729 м³.

Поширені запитання щодо ребер і вершин граней куба

Q1: Визначте куб.

відповідь:

Куб — це тривимірна фігура, кожна грань якої є квадратом.

Q2: Скільки граней у кубі?

відповідь:

У куба шість граней.

Q3: Скільки ребер у куба?

відповідь:

У кубі 12 ребер.

Q4: Скільки вершин у кубі?

відповідь:

Куб має 8 вершин.

Q5: Що таке формули куба?

відповідь:

Формула для куба наведена нижче:

• Об'єм куба = (сторона)³
• Загальна площа поверхні куба = 6 ⨯ (сторона)²
• Площа бічної поверхні куба = 4 ⨯ (сторона)²
• Діагональ куба = √3 ⨯ сторона