У цьому підручнику ми дізнаємося, як ми можемо створити вектор за допомогою бібліотеки Numpy. Ми також розглянемо основні операції з вектором, такі як додавання двох векторів, віднімання двох векторів, ділення двох векторів, множення двох векторів, векторний скалярний добуток і векторний скалярний добуток.
заміна рядка в java
Що таке вектор?
Вектор відомий як єдиний масив вимірів. в Python , вектор є a єдиний одновимірний масив списків і поводиться так само, як список Python. Згідно з Google, вектор представляє напрямок, а також величину; особливо це визначає положення однієї точки в просторі відносно іншої.
Вектори дуже важливі в машинному навчанні, оскільки вони мають величину, а також напрямок. Давайте розберемося, як ми можемо створити вектор на Python.
Створення вектора в Python
Модуль Python Numpy забезпечує numpy.array() метод який створює одновимірний масив, тобто вектор. Вектор може бути горизонтальним або вертикальним.
Синтаксис:
np.array(list)
Наведений вище метод приймає список як аргумент і повертає numpy.ndarray.
Давайте розберемо такий приклад -
Приклад - 1: Горизонтальний вектор
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Вихід:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Приклад - 2: Вертикальний вектор
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Вихід:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Основні операції вектора Python
Після створення вектора ми виконаємо арифметичні дії над векторами.
Нижче наведено список основних операцій, які ми можемо виконувати у векторі.
- Арифметика
- Віднімання
- Множення
- Поділ
- Точковий продукт
- Скалярні множення
Додавання двох векторів
У векторному додаванні це відбувається поелементно, що означає, що додавання відбуватиметься елемент за елементом, а довжина буде такою ж, як у двох адитивних векторів.
Синтаксис:
vector + vector
Давайте розберемося в наступному прикладі.
приклад -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Вихід:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Віднімання двох векторів
Віднімання виконується так само, як і додавання, воно дотримується поелементного підходу, і елементи вектора 2 буде віднято від вектора 1. Давайте розберемо наступний приклад.
столи з латексу
приклад -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Вихід:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Множення двох векторів
Елементи вектора 1 множаться на вектор 2 і повертають вектори тієї ж довжини, що й вектори множення. Давайте розберемося в наступному прикладі.
приклад -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Вихід:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
Множення виконується наступним чином.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
Перший елемент вектора 1 множиться на відповідний перший елемент вектора 2 і так далі.
Операція ділення двох векторів
Під час операції ділення результуючий вектор містить значення частки, отримане від ділення двох елементів вектора.
Давайте розберемося в наступному прикладі.
приклад -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Вихід:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Як ми бачимо у наведеному вище виводі, операція ділення повернула значення частки елементів.
Векторний крапковий добуток
Векторний скалярний добуток працює між двома послідовними векторами однакової довжини та повертає єдиний скалярний добуток. Ми будемо використовувати .крапка() метод скалярного добутку. Відбудеться так, як показано нижче.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Давайте розберемося в наступному прикладі.
приклад -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Вихід:
інакше, якщо java
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Векторно-скалярне множення
В операції скалярного множення; ми множимо скаляр на кожну компоненту вектора. Давайте розберемося в наступному прикладі.
приклад -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Вихід:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
У наведеному вище коді скалярне значення, помножене на кожен елемент вектора способом s * v = (s * v1, s * v2, s * v3).