ГЛИБИНА ДЕРЕВА N-ARY

Враховуючи ан n-не дерево містить додатні значення вузлів, завдання полягає в тому, щоб знайти глибина дерева.
Примітка: Ан n-не дерево це дерево, де кожен вузол може мати нуль або більше дитячі вузли. На відміну від бінарного дерева, яке має не більше двох дітей на вузол (ліворуч і праворуч) n-ічне дерево дозволяє кілька гілок або дітей для кожного вузла.

приклади:

введення:

Вихід: 3
Пояснення: Найдовший шлях від кореня (вузол 81) до аркуша становить 81 -> 26 -> 95 або 81 -> 26 -> 86, що дає максимальну глибину 3.
введення:

Вихід: 2
Пояснення: Найдовший шлях від кореня (вузол 4) до будь-якого листка (вузли 5 або 7) дорівнює 2, оскільки він вимагає лише двох рівнів обходу.
реєструвати пам'ять

Підхід:

Ідея полягає в тому, щоб обчислити глибина N-арного дерева рекурсивно ініціалізувати максимальна глибина як 0, потім рекурсивно обчислити глибина для кожної дитини та стежити за найвища глибина зіткнувся. Нарешті додати 1 на максимальну глибину (для поточного вузла) і повернути результат . Цей підхід гарантує, що ми знайдемо найдовший шлях від кореня до будь-якого листкового вузла.

Дерево N-Ary можна обійти так само, як і звичайне дерево. Нам просто потрібно розглянути всіх нащадків певного вузла і рекурсивно викликати цю функцію на кожному вузлі.

C++

// C++ Code to find the depth of an N-ary tree #include    using namespace std; class Node { public:  int data;  vector<Node*> children;  Node(int val) {  data = val;  } }; // Recursive function to calculate maximum depth int maxDepth(Node* root) {    // If the node is null depth is 0  if (!root) {  return 0;  }  int depth = 0;  // Recur for all children and find the maximum depth  for (auto child : root->children) {  depth = max(depth maxDepth(child));  }  // Add 1 to include the current node  // in the depth count  return depth + 1; } int main() {  // Representation of given N-ary tree  // 1  // / |   // 2 3 4  // /   // 5 6  Node* root = new Node(1);  root->children.push_back(new Node(2));  root->children.push_back(new Node(3));  root->children.push_back(new Node(4));  root->children[0]->children.push_back(new Node(5));  root->children[2]->children.push_back(new Node(6));  cout << maxDepth(root);  return 0; }

Java

// Java Code to find the depth of an N-ary tree import java.util.*; class Node {  int data;  List<Node> children;  Node(int val) {  data = val;  children = new ArrayList<>();  } } // Recursive function to calculate // maximum depth class GfG {    static int maxDepth(Node root) {  // If the node is null depth is 0  if (root == null) {  return 0;  }  int depth = 0;  // Recur for all children and find  // the maximum depth  for (Node child : root.children) {  depth = Math.max(depth maxDepth(child));  }  // Add 1 to include the current node   // in the depth count  return depth + 1;  }  public static void main(String[] args) {  // Representation of given N-ary tree  // 1  // / |   // 2 3 4  // /   // 5 6  Node root = new Node(1);  root.children.add(new Node(2));  root.children.add(new Node(3));  root.children.add(new Node(4));  root.children.get(0).children.add(new Node(5));  root.children.get(2).children.add(new Node(6));  System.out.println(maxDepth(root));  } }

Python

# Python Code to find the depth  # of an N-ary tree class Node: def __init__(self val): self.data = val self.children = [] # Recursive function to calculate # maximum depth def max_depth(root): # If the node is None depth is 0 if not root: return 0 depth = 0 # Recur for all children and  # find the maximum depth for child in root.children: depth = max(depth max_depth(child)) # Add 1 to include the current # node in the depth count return depth + 1 if __name__ == '__main__': # Representation of given N-ary tree # 1 # / |  # 2 3 4 # /  # 5 6 root = Node(1) root.children.append(Node(2)) root.children.append(Node(3)) root.children.append(Node(4)) root.children[0].children.append(Node(5)) root.children[2].children.append(Node(6)) print(max_depth(root))

// C# Code to find the depth of an N-ary tree using System; using System.Collections.Generic; class Node {  public int data;  public List<Node> children;  public Node(int val) {  data = val;  children = new List<Node>();  } } // Recursive function to calculate // maximum depth class GfG {    static int MaxDepth(Node root) {  // If the node is null depth is 0  if (root == null) {  return 0;  }  int depth = 0;  // Recur for all children and find the maximum depth  foreach (Node child in root.children) {  depth = Math.Max(depth MaxDepth(child));  }  // Add 1 to include the current  // node in the depth count  return depth + 1;  }  static void Main(string[] args) {  // Representation of given N-ary tree  // 1  // / |   // 2 3 4  // /   // 5 6  Node root = new Node(1);  root.children.Add(new Node(2));  root.children.Add(new Node(3));  root.children.Add(new Node(4));  root.children[0].children.Add(new Node(5));  root.children[2].children.Add(new Node(6));  Console.WriteLine(MaxDepth(root));  } }

JavaScript

// JavaScript Code to find the depth  // of an N-ary tree class Node {  constructor(val) {  this.data = val;  this.children = [];  } } // Recursive function to calculate  // maximum depth function maxDepth(root) {  // If the node is null depth is 0  if (!root) {  return 0;  }  let depth = 0;  // Recur for all children and find  // the maximum depth  for (let child of root.children) {  depth = Math.max(depth maxDepth(child));  }  // Add 1 to include the current node   // in the depth count  return depth + 1; } // Representation of given N-ary tree // 1 // / |  // 2 3 4 // /  // 5 6 const root = new Node(1); root.children.push(new Node(2)); root.children.push(new Node(3)); root.children.push(new Node(4)); root.children[0].children.push(new Node(5)); root.children[2].children.push(new Node(6)); console.log(maxDepth(root));

Вихід

Часова складність: O(n), оскільки кожен вузол відвідується один раз, де n — загальна кількість вузлів у N-арному дереві.
Допоміжний простір: O(h), де h — висота дерева через рекурсивне використання стека викликів.

Створіть вікторину

TechCodeview

Глибина дерева N-Ary