Формула щоденних складних відсотків: Складні відсотки — це відсотки, отримані як на основну суму, так і на відсотки протягом певного періоду часу. Відсотки, які накопичуються на основну суму з часом, враховуються так само, як і основна сума. Крім того, розрахунок відсотків за наступний період базується на кумулятивній основній вартості.

Складні відсотки — це сучасний спосіб розрахунку відсотків, який використовується для всіх фінансових і економічних операцій у всьому світі. Складні відсотки нараховуються через регулярні проміжки часу, наприклад раз на рік, раз на півроку, щоквартально, щомісяця або щодня. Це схоже на те, що реінвестування процентного доходу від інвестицій дозволяє з часом швидко зростати.

Зміст

• Що таке щоденні складні відсотки?
• Формула щоденних складних відсотків
• Приклади формули щоденних складних відсотків
• Практичні завдання на формулу щоденних складних відсотків

Що таке щоденні складні відсотки?

Щоденний складний відсоток відноситься до методу, за допомогою якого відсотки за кредитом або інвестицією розраховуються щодня та додаються до основної суми. Це означає, що кожного дня відсотки нараховуються не лише на початкову основну суму, але й на будь-які раніше нараховані відсотки. У результаті відсотки з часом зростають, що може значно збільшити зростання інвестицій або боргу.

Формула щоденних складних відсотків

Формула щоденних складних відсотків обчислює відсотки 365 разів на рік. Отже, значення n дорівнює 365. Згідно з поясненням, щоденна формула складних відсотків є такою:

A = P (1 + r / n) ^nt

І

Складні відсотки = A – P

C.P = P (1 + r / n) ^nt – С

тут,

П являє собою основну суму

r представляє процентну ставку

t позначає час у роках

п представляє кількість разів, коли сума складається. Під час обчислення складних відсотків на щоденній основі це означає, що сума складається 365 разів на рік. тобто, n = 365.

Люди також переглядають:

• Складні відсотки – формула, визначення та приклади
• Формула місячних складних відсотків
• Квартальна формула складних відсотків
• Прості відсотки: визначення, формула, приклади

Приклади формули щоденних складних відсотків

Запитання 1: Позичено 5000 рупій, ставка 5%. Який щоденний складний відсоток протягом двох років?

рішення:

Дано: Основна сума (p) = 5000 рупій

мамта кулькарні

Відсоткова ставка (r) = 5%

Час (t) = 2 роки

Щоб розрахувати щоденні складні відсотки,

= P (1 + r / n)^nt– С

= 5000 {1 + 5/(100 × 365)}^{365 × 2}– 5000

= 5000 {1 + 5/36500}^{365 х 2}– 5000

= 5000 {(36500 + 5)/36500}^{365 х 2}– 5000

= 5000 {36505/36500}⁷³⁰– 5000

= 5000 (1,000136)⁷³⁰– 5000

= 5000 (1,10436) – 5000

= 5521 .8 – 5000

= 521,80

Таким чином, щоденні складні відсотки становитимуть 521,80 рупій.

Запитання 2. Людина вклала 2000 рупій у банк, де ваша сума щодня нараховується за процентною ставкою 3%. Тоді яку суму ви отримаєте через 5 років? Обчислити його за формулою щоденних складних відсотків?

рішення:

Знайти: суму через 5 років.

Основна сума становить P = 2000 рупій.

Відсоткова ставка дорівнює r = 3% = 3/100 = 0,03.

Час у роках становить, t = 5 років.

Формула щоденних складних відсотків:

A = P (1 + r / 365)^{365 т}

A = 2000 (1+ 0,03/365)^365×5

A = 2000 (365,03/365)^{1825 рік}

= 2000(1,00008)^{1825 рік}

= 2000 (1,15718)

= 2314,36

рік був винайдений комп’ютер

Тоді сума, яку людина отримає через 5 років, становитиме 2314,36 рупій.

Запитання 3: Позичено суму 10 000 рупій, ставка становить 2%. Який щоденний складний відсоток протягом чотирьох років?

рішення:

Дано: Основна сума (p) = 10000 рупій

Відсоткова ставка (r) = 2 %

Час (t) = 4 роки

Щоб розрахувати щоденні складні відсотки,

= P (1 + r / n)^nt– С

= 10000 {1 + 2/(100 × 365)}^{365 x 4}– 10000

= 10000 {1 + 2/36500}^{365 x 4}– 10000

= 10000 {(36500 + 2)/36500}^{365 x 4}– 10000

= 10000 {36502/36500}¹⁴⁶⁰– 10000

= 10000 (1,000054)¹⁴⁶⁰– 10000

= 10000 (1,08202) – 10000

= 10820,20 – 10000

= 820,80

Таким чином, щоденні складні відсотки становитимуть 820,80 рупій.

Запитання 4: особа вклала 25650 рупій у банк, де сума нараховується щодня за відсотковою ставкою 6%. Тоді яку суму ви отримаєте через 6 років? Обчислити його за формулою щоденних складних відсотків? Якими будуть щоденні складні відсотки?

рішення:

Знайти: Сума через 6 років.

Основна сума становить P = 25650 рупій.

Відсоткова ставка дорівнює r = 6% = 6/100 = 0,06.

Час у роках становить t = 6 років.

Формула щоденних складних відсотків:

A = P (1 + r / 365)^{365 т}

A = 25650 (1 + 0,06/365)^365×6

A = 25650 (365,06/365)²¹⁹⁰

= 25650 (1,000164)²¹⁹⁰

= 25650 (1,43208)

= 36732

Тоді сума, яку людина отримає через 5 років, становитиме 36732 рупії

І щоденні складні відсотки будуть = Складні відсотки = A – P

= 36730 – 25650

= 11080 рупій

Запитання 5: Позичено суму 5500 рупій, ставка 2,5%. Який щоденний складний відсоток протягом 3 років?

рішення:

Дано: Основна сума (p) = 5500 рупій

в якому році винайшли комп'ютер

Відсоткова ставка (r) = 2,5 %

Час (t) = 3 роки

Щоб розрахувати щоденні складні відсотки,

= P (1 + r / n)^nt– С

= 5500 {1 + 2,5/(100 × 365) }^{365 х 3}– 5500

= 5500 {1 + 25/365000}^{365 х 3}– 5500

= 5500 {(365000 + 25)/365000}^{365 х 3}– 5500

= 5500 {365025/365000}¹⁰⁹⁵– 5500

= 5500 (1,0000684)¹⁰⁹⁵– 5500

= 5500 (1,07777) – 5500

= 5927,73 – 5500

= 427,73

Таким чином, щоденні складні відсотки складатимуть 427,73 рупії

Запитання 6: Позичено 900 рупій, ставка становить 5%. Який щоденний складний відсоток протягом п’яти років?

рішення:

Дано: Основна сума (p) = 900 рупій

Відсоткова ставка (r) = 5 %

Час (t) = 5 років

Щоб розрахувати щоденні складні відсотки,

= P (1 + r / n)^nt– С

= 900 {1 + 5/(100 × 365)}^{365 x 5}– 900

= 900 {1 + 5/36500}^{365 x 5}– 900

= 900 {(36500 + 5)/36500}^{365 x 5}– 900

= 900 {36505/36500}^{1825 рік}– 900

= 900 (1,000136)^{1825 рік}– 900

= 900 (1,28169) – 900

= 1153,52 – 900

= 253,52

Таким чином, щоденні складні відсотки складатимуть 253,52 рупії

Практичні завдання на формулу щоденних складних відсотків

1. Основні: 1000 доларів США
Річна відсоткова ставка: 3%
час: 2 роки
Розрахуйте майбутню вартість інвестицій із щоденним нарахуванням.

2. Основні: 5000 доларів США
Річна відсоткова ставка: 4,5%
час: 5 років
Визначте, скільки грошей буде на рахунку в кінці періоду з щоденним нарахуванням.

3. Основні: 500 доларів США
Річна відсоткова ставка: 2,5%
час: 1 рік
Знайдіть суму, накопичену через 1 рік із щоденним додаванням.

4. Основні: 2500 доларів США
Річна відсоткова ставка: 5%
час: 3 роки
Розрахувати загальну суму на рахунку через 3 роки з щоденним нарахуванням.

Поширені запитання щодо формули щоденних складних відсотків із прикладами

Що таке щоденні складні відсотки?

Щоденні складні відсотки — це коли відсотки за інвестицією чи позикою розраховуються та додаються до основної суми щодня. Це нарахування збільшує загальний прибуток, оскільки розрахунок відсотків за кожен день включає відсотки за попередні дні, що призводить до експоненціального зростання ваших інвестицій.

Як розраховуються щоденні складні відсотки?

Щоденні складні відсотки розраховуються за формулою: A = P (1 + r / n) ^nt , де П є основною сумою, r річна процентна ставка, п – кількість періодів нарахування на рік (365 для щоденних), і t час інвестування грошей у роках.

Яка різниця між складними відсотками та простими?

Ключова відмінність між складними й простими відсотками полягає в тому, що складні відсотки приносять відсотки як на початкову основну суму, так і на накопичені відсотки за попередні періоди, тоді як прості відсотки приносять відсотки лише на основну суму.

Як частота компаундування впливає на прибутки?

Частота компаундування може суттєво вплинути на ваші прибутки. Більш часте нарахування призводить до вищих прибутків через відсотки, які розраховуються на основі постійно оновлюваної основної суми, яка включає раніше зароблені відсотки.