Двійкове десяткове кодування , або BCD , це ще один процес перетворення десяткових чисел у двійкові еквіваленти.
- Це форма двійкового кодування, де кожна цифра десяткового числа представлена у вигляді бітів.
- Це кодування може виконуватися як 4-бітним, так і 8-бітним (зазвичай 4-бітове є кращим).
- Це швидка та ефективна система, яка перетворює десяткові числа в двійкові порівняно з існуючою двійковою системою.
- Вони зазвичай використовуються в цифрових дисплеях, де маніпулювання даними є досить складним завданням.
- Таким чином, BCD відіграє тут важливу роль, оскільки маніпуляції виконуються, розглядаючи кожну цифру як окрему єдину підсхему.
Еквівалент десяткового числа в BCD записується шляхом заміни кожної десяткової цифри в цілій і дробовій частинах її чотирма розрядами двійковий еквівалент. Код BCD точніше відомий як код 8421 BCD, де 8, 4, 2 і 1 представляють ваги різних бітів у чотирьох бітових групах, починаючи з MSB і продовжуючи до LSB. Ця функція робить його зваженим кодом, що означає, що кожен біт у групі чотирьох бітів, що представляє дану десяткову цифру, має призначену вагу.
Багато десяткових значень мають нескінченне представлення розрядних значень у двійковій системі, але мають кінцеве розрядне значення в двійково кодованому десятковому. Наприклад, 0,2 у двійковому форматі дорівнює 0,001100…, а в двоичному коді – 0,0010. Він дозволяє уникнути дробових помилок і також використовується у великих фінансових розрахунках.
Розгляньте наступну таблицю істинності та зосередьтеся на тому, як вони представлені.
Таблиця істинності для двійкового десяткового числа
| ДЕСЯТКОВЕ ЧИСЛО | BCD |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
В Система нумерації BCD , дане десяткове число розділяється на фрагменти по чотири біти для кожної десяткової цифри в числі. Кожна десяткова цифра перетворюється у свою пряму двійкову форму (зазвичай представлену 4-бітами).
Наприклад:
1. Перетворіть (123)10 у BCD
З таблиці істинності вище,
1 -> 0001
2 -> 0010
3 -> 0011
таким чином BCD стає -> 0001 0010 0011
2. Перетворіть (324)10 у BCD
(324)10 -> 0011 0010 0100 (BCD)
Знову з таблиці істинності вище,
3 -> 0011
2 -> 0010
4 -> 0100
таким чином BCD стає -> 0011 0010 0100
Ось як десяткові числа перетворюються на еквівалентні BCD.
- Помітно, що BCD є не що інше, як двійкове представлення кожної цифри десяткового числа.
- Не можна ігнорувати, що подання BCD даного десяткового числа використовує додаткові біти, що робить його важкозваженим.
Пов'язані статті:
- Програма для перетворення BCD числа в десяткове число
- BCD Adder в цифровій логіці
- BCD в 7-сегментний декодер