Прискорення - це зміна швидкості з часом. У реальному житті прискорення також змінюється з часом. Наприклад, ви їдете з одного міста в інше по дорозі. Тоді в цьому випадку ви будете прискорюватися більше в разі порожньої дороги і прискорюватиметеся вниз у разі затору. Цю зміну прискорення можна спостерігати, поклавши на графік прискорення в залежності від часу. Це називається часовим графіком прискорення. У цій статті ми детально познайомимося з часовим графіком прискорення та розв’яжемо задачі на його основі.

друкувати масив у java

Що таке часовий графік прискорення?

Графік прискорення-час використовується для зображення зв’язку між прискорення і час, де прискорення є незалежною змінною, нанесеною на вісь Y, а час є залежною змінною, нанесеною на вісь X. Його отримують, коли отримані дані про прискорення та час наносять на прямокутний графік під час дослідження руху тіла. Ми можемо визначити зміну швидкості за заданий проміжок часу за допомогою графіка прискорення-час. Визначивши площу під кривою графіка прискорення-час, ми можемо знайти зміну швидкості об’єкта в русі за певний період.

Наведені вище графіки є графіками прискорення-час для різних типів руху тіла.

1. Коли тіло рухається з постійним прискоренням,
2. Коли тіло рухається рівномірно прискорено.
3. Коли тіло рухається нерівномірно зі змінним прискоренням.

Висновки

Нижче наведено точки, отримані з графіків прискорення-час.

• Нахил графіка прискорення-час становить △a/△t.
• Площа під графіком прискорення-час представляє зміну швидкості.

Дозволяти,

△v бути зміною швидкості,

△a зміна прискорення,

△t бути зміною в часі.

тепер, площа під кривою = △v

Ми знаємо, що прискоренням тіла називають швидкість зміни швидкості за певний проміжок часу.

Так,

△a = △v/△t

Тепер, помноживши на △t з обох сторін, ми отримаємо

△v = △a × △t (v hich — площа під кривою в часі прискорення графік )

• Для тіла, що рухається з постійним прискоренням, тобто прискорення однакове на всіх проміжках часу. Отже, нахил графіка прискорення-час дорівнює нулю, і графік буде паралельний осі часу.

Прискорення проти уповільнення

Прискорення: Прискоренням тіла називають швидкість зміни швидкості за певний проміжок часу. Це векторна величина, яка вимірюється в м/с².

Прискорення = зміна швидкості/часу

тут зміна швидкості позитивна.

Припустимо, що тіло, яке рухається з рівномірною швидкістю, збільшує свою швидкість. Швидкість збільшення швидкості називається прискоренням тіла. Нехай u — початкова швидкість, v — кінцева швидкість, t — інтервал часу, тоді прискорення тіла задається як

Прискорення (a) = (v – u)/t

приклад: Прикладом прискорення в повсякденному житті є поворот автомобіля на повороті. Швидкість автомобіля збільшується зі зміною напрямку, що призводить до прискорення. Прискорення збільшується зі збільшенням швидкості повороту.

Відсталість: Уповільненням руху тіла називають швидкість зміни швидкості за певний період часу. Ретардація означає негативне прискорення.

Затримка = зміна швидкості/часу

тут зміна швидкості негативна.

Припустимо, що тіло, яке рухається з рівномірною швидкістю, зменшує свою швидкість. Швидкість зменшення швидкості називається уповільненням тіла. Нехай u — початкова швидкість, v — кінцева швидкість, t — інтервал часу, тоді сповільнення руху тіла визначається як

Відставання = (v – u)/t

приклад: Реальним прикладом затримки є вимкнення вентилятора. Коли перемикач рухомого вентилятора вимкнено, швидкість обертання лопатей вентилятора поступово сповільнюється. Ця швидкість зниження швидкості вентилятора відома як уповільнення.

Також перевірте це:

• Графіки відстані та часу
• Графіки швидкості та часу

Приклади задач на графіки часу прискорення

Завдання 1. За графіком залежності прискорення від часу, поданим нижче, визначте зміну швидкості.

рішення:

Щоб знайти зміну швидкості тіла, потрібно визначити площу під кривою.

Отже, щоб знайти зміну швидкості об’єкта, нам потрібно обчислити площу трикутника.

△v = площа трикутника

= ½ × 25 × 6

△v = 75 м/с.

Отже, зміна швидкості становить 75 м/с.

Задача 2. За наведеним нижче графіком залежності прискорення від часу знайдіть початкову швидкість тіла, якщо його кінцева швидкість дорівнює 55 м/с.

рішення:

Щоб знайти зміну швидкості тіла, потрібно визначити площу під кривою. З графіка ми бачимо, що він має прямокутник і трикутник. Отже, щоб знайти зміну швидкості об’єкта, нам потрібно обчислити площу цих фігур.

△v = площа трикутника + площа прямокутника

= ½ × 8 × 6 + 2 × 8

△v = 24 + 16 = 42 м/с

ми це знаємо,

△v = кінцева швидкість – початкова швидкість

42 = 55 – дюйм_i

в_i= 55 – 42 = 13 м/с

Отже, початкова швидкість дорівнює 13 м/с.

Завдання 3. За наведеним нижче графіком прискорення від часу визначте швидкість за t = 6 с, якщо v(0) = 0.

рішення:

Прискорення надається;

a = dv/dt

⇒ dv = (a)dt

Інтегруючи з обох сторін, ми отримуємо

∫dv = ∫(a) dt

⇒ v = ∫(1,5) dt

⇒ v(t) = 1,5t + c, де c — константа

⇒ v(0) = 0

⇒ c = 0

Тепер v(t) = 1,5t

v(6) = 1,5 × 6 = 9 м/с

Отже, швидкість при t = 6 с дорівнює 9 м/с.

Задача 4: Що вказує площа під графіком прискорення-час?

рішення:

Площа під графіком прискорення-час представляє зміну швидкості.

Нехай △v — зміна швидкості, △a — зміна прискорення, а △t — зміна часу.

Тепер площа під кривою = △v

Ми знаємо, що прискоренням тіла називають відношення зміни швидкості за певний проміжок часу.

Так,

△a = △v/△t

Тепер, помноживши на △t з обох сторін, ми отримаємо

△v = △a × △t

Отже, площа під кривою виходить множенням зміни прискорення та зміни в часі.

Проблема 5: Що означає ривок на графіку часу прискорення?

рішення:

Ривок — це раптова зміна прискорення рухомого тіла, а нахил графіка a-t представляє ривок.

Нахил графіка прискорення-час = ривок = △a/△t

Часовий графік прискорення – поширені запитання

Що таке графік прискорення-час?

Графік прискорення-час показує, як прискорення змінюється з часом для об’єкта, що рухається прямолінійно. Він відкладає графік прискорення на осі y від часу на осі x.

Як обчислити площу під графіком прискорення-час і що це означає?

Площа під графіком прискорення-час представляє зміну швидкості протягом періоду часу, охопленого графіком. Щоб обчислити цю площу, ви зазвичай підсумовуєте площі прямокутників або трапецій, які вписуються під криву, що відповідає окремим інтервалам часу, протягом яких прискорення є постійним.

Чи можете ви визначити швидкість об’єкта в певний час за графіком прискорення-час?

Безпосередньо визначити миттєву швидкість у певний час за графіком прискорення-час неможливо. Однак ви можете обчислити зміну швидкості за період часу, знайшовши площу під графіком за цей період. Знання початкової швидкості дозволяє визначити кінцеву швидкість.

Що означає негативне прискорення на цьому типі графіка?

Від’ємне прискорення на графіку прискорення-час вказує на уповільнення, коли швидкість об’єкта зменшується, якщо об’єкт рухається в позитивному напрямку. Якщо об’єкт рухається в напрямку, який вважається від’ємним, тоді від’ємне прискорення означає збільшення швидкості.

Як знайти середнє прискорення за графіком прискорення-час?

Середнє прискорення можна визначити, обчисливши загальну зміну швидкості (підсумовуючи площі під кривою, враховуючи напрямок) і поділивши її на загальний інтервал часу. Візуально це можна представити у вигляді прямокутника, площа якого еквівалентна загальній площі під графіком прискорення-час.

Що означає нахил графіка прискорення-час?

Нахил графіка прискорення-час показує швидкість зміни прискорення з часом, яка відома як ривок. Крутий схил передбачає швидку зміну прискорення.

Як зобразити тіло в спокої на графіку прискорення-час?

Тіло, що перебуває в спокої або рухається з постійною швидкістю, зображується на графіку прискорення-час лінією вздовж осі часу при нульовому прискоренні.

Як ви інтерпретуєте графік прискорення-час?

Нахил графіка прискорення-час відображає швидкість зміни прискорення, де крутіший нахил вказує на вищу швидкість зміни.

Що означає площа під графіком прискорення-час?

Площа під кривою на графіку прискорення-час відображає зміну швидкості об’єкта. Зокрема, це кінцева швидкість мінус початкова швидкість.