Алгебра — це розділ математики, що займається арифметичними операціями та пов’язаними з ними символами. Символи називаються змінними, які можуть приймати різні значення, коли піддаються різним обмеженням. Змінні здебільшого позначаються як x, y, z, p або q, якими можна керувати за допомогою різних арифметичних операцій додавання, віднімання, множення та ділення, щоб обчислити значення.
Від'ємні числа
Від’ємні числа позначаються цілими числами, перед якими ставиться знак мінус. Наприклад, -4, -2 є від'ємними числами. Від’ємні числа лежать зліва від числової прямої, вони відокремлені від додатних чисел 0. Можна сказати, що від’ємні числа є доповненням додатних чисел. Від’ємні числа можна легко додати або відняти, використовуючи обидва від’ємні операнди. Давайте навчимося конкретно віднімати від’ємні числа з відповідними відмінками,
Яке правило віднімання від’ємних чисел?
рішення:
Правило 1: віднімання від’ємного числа від від’ємного числа (-) зі знаком мінус і знаком мінус перетворює два знаки на знак плюс.
Віднімання від’ємного числа від іншого від’ємного числа — це просто додавання від’ємного та додатного чисел. Це тому, що за відомим правилом – (-4) стає +4. Результуюча операція набуває позитивного характеру. Кінцева операція може мати позитивний або негативний характер. Однак величина кінцевого результату є більшою, ніж обидва операнди, якщо жоден із операндів не дорівнює 0. У разі віднімання від’ємних чисел можуть виникнути такі сценарії, коли ми віднімаємо другий операнд від першого:
- Другий операнд> Перший операнд
Якщо величина другого операнда більша, ніж перший операнд, кінцевий результат має позитивний знак, пов’язаний з ним. Наприклад, ми маємо, -2 – (-4). Це рівняння еквівалентне -2 + 4, яке зводиться до додавання 4 до -2. На числовій прямій воно починається з -2.
Потім ми рухаємося вперед на 4 одиниці: +4.
стек в ds
Відповідь: -2 – (-4) = 2.
- Другий операнд
У випадку, якщо величина другого операнда більша, ніж перший операнд, остаточний результат має негативний знак, пов’язаний з ним. Наприклад, ми маємо, -4 – (-2). Це рівняння еквівалентне -4 + 2, яке зводиться до додавання 2 до -4. На числовій прямій воно починається з -4. Після додавання 2 результат стає -2.- Другий операнд = перший операнд
Якщо величина другого операнда дорівнює першому операнду, кінцевий результат буде 0. Наприклад, ми маємо -2 – (-2). Це рівняння еквівалентне -2 + 2, яке зводиться до додавання 2 до -2 і дає 0.
Зразки завдань
Запитання 1: Оцініть -4 – (-10) – 2 – (-25).
рішення:
-4 – (-10) – 2 – (-25)
- Спочатку розкрийте дужки.
= -4 + 10 – 2 + 25
- Додайте цілі додатні та від’ємні числа окремо.
= -4 – 2 + 10 + 25
= -6 + 35
= 29
Завдання 2: Знайдіть рішення для: (2 × 2) – (3 × 3) – (4 × 4)
рішення:
(2 × 2) – (3 × 3) – (4 × 4)
- Спочатку вирішіть дужки.
= (4) – (9) – (16)
- Тепер розкрийте дужки.
= 4 – 9 – 16
- Додайте цілі додатні та від’ємні числа окремо.
= 4 – 25
= -21
Запитання 3: Відніміть (2x + 3y) 2 від (4x – 5y) 2 .
рішення:
(4x – 5y)2– (2x + 3y)2
- Розв’язати дужки.
Використовуючи алгебраїчну тотожність,
(x + y)2= х2+ і2+ 2xy
= (16x2+ 25р2– 40xy) – (4x2+9 років2+ 12xy)
- Тепер розкрийте дужки
= 16x2+ 25р2– 40xy – 4x2– 9р2– 12xy
- Тепер додайте або відніміть подібні доданки
= 16x2– 4 рази2+ 25р2– 9р2– 40xy – 12xy
= 12x2+ 16р2– 52xy
Запитання 4: Відніміть (6x – 8y) 2 від 2х 2 – 4р 2 – 12xy
рішення:
2x2– 4р2– 12xy – (6x – 8y)2
- Розв’язати дужку.
Використовуючи алгебраїчну тотожність,
(x + y)2= х2+ і2+ 2xy
= 2х2– 4р2– 12xy – (36x2+ 64р2– 96xy)
- Розкрийте дужку.
= 2х2– 4р2– 12xy – 36x2– 64р2+ 96xy
список програм python
- Додати або відняти схожі терміни.
= 2х2– 36x2– 4р2– 64р2– 12xy + 96xy
= -34x2– 68 років2+ 84xy

