Тангенціальне прискорення — це швидкість, з якою тангенціальна швидкість змінюється під час обертального руху будь-якого об’єкта. Він діє в напрямку дотичної в точці руху об’єкта. Тангенціальна швидкість також діє в тому ж напрямку для об’єкта, що рухається круговий рух . Тангенціальне прискорення існує лише тоді, коли об’єкт рухається по круговій траєкторії. Це позитивно, якщо тіло обертається швидше швидкість , від’ємне, коли тіло гальмується, і дорівнює нулю, коли тіло рухається рівномірно по орбіті.
Тангенціальне прискорення
Тангенціальне прискорення подібне до лінійного прискорення, однак воно діє лише в одному напрямку. Це якось пов’язано з круговим рухом. Таким чином, тангенціальне прискорення є швидкістю зміни частинки тангенціальна швидкість на круговій орбіті. Він завжди вказує на дотичну маршруту тіла.
Тангенціальне прискорення працює, коли об’єкт рухається по круговій траєкторії. Тангенціальне прискорення подібне до лінійного прискорення, але воно не те саме, що прямолінійне прискорення. Якщо предмет рухається прямолінійно, він має лінійне прискорення.
Автомобіль, наприклад, мчить за поворотом дороги. Автомобіль розганяється по дотичній до повороту шляху.
Читайте також: Що таке прискорення?
Формула тангенціального прискорення
Тангенціальне прискорення позначають символом аt. Його одиниця вимірювання така ж, як і лінійне прискорення, тобто метри на квадратну секунду (м/с2). Його розмірну формулу наведено [М0Л1Т-2]. Його формула визначається добутком радіуса кругового шляху на кутове прискорення об'єкта, що обертається.
a t = r a
де,
- at– тангенціальне прискорення,
- r - радіус кругового шляху,
- α – кутове прискорення.
Наведений вище вираз дає співвідношення між тангенціальним прискоренням і кутовим прискоренням.
Тепер, в термінах кутової швидкості та часу, формула визначається як
a t = r (ω/t)
де,
- at– тангенціальне прискорення,
- ω – кутова швидкість,
- t - витрачений час.
З точки зору кутове зміщення і час, формула задана,
a t = r (θ/t 2 )
де,
- at– тангенціальне прискорення,
- θ - кутове переміщення або кут повороту,
- t - витрачений час.
Нижче наведено різні випадки, можливі для різних значень тангенціального прискорення:
- Коли a t більше нуля: Об'єкт має прискорений рух, і величина швидкості буде збільшуватися з часом.
- Коли a t менше нуля: Об’єкт має сповільнений або сповільнений рух, а величина швидкості з часом зменшується.
- Коли a t дорівнює нулю: Об'єкт рухається рівномірно, а величина швидкості залишатиметься постійною.
Детальніше: Рівноприскорений рух
Розв’язані приклади на тангенціальне прискорення
Приклад 1: обчисліть тангенціальне прискорення, якщо об’єкт рухається по колу з радіусом 5 м і кутовим прискоренням 2 рад/с. 2 .
рішення:
Ми маємо,
r = 5
α = 2
Використовуючи отриману формулу,
at= r a
= 5 (2)
= 10 м/с 2
Приклад 2: обчисліть тангенціальне прискорення, якщо об’єкт рухається по колу радіусом 12 м і кутовим прискоренням 0,5 рад/с. 2 .
рішення:
Ми маємо,
r = 12
α = 0,5
Використовуючи отриману формулу,
at= r a
= 12 (0,5)
= 6 м/с 2
Приклад 3: обчисліть кутове прискорення, якщо об’єкт рухається по колу радіусом 20 м і тангенціальним прискоренням 40 м/с. 2 .
рішення:
Ми маємо,
r = 20
at= 40
Використовуючи отриману формулу,
at= r a
а = аt/р
= 40/20
= 2 рад/с 2
Приклад 4: обчисліть кутове прискорення, якщо об’єкт рухається по колу з радіусом 2 м і тангенціальним прискоренням 20 м/с. 2 .
рішення:
Ми маємо,
r = 2
at= 20
Використовуючи отриману формулу,
at= r a
а = аt/р
= 20/2
= 10 рад/с 2
Приклад 5: обчисліть радіус, якщо об’єкт рухається по колу з кутовим прискоренням 4 рад/с. 2 і тангенціальне прискорення 20 м/с 2 .
рішення:
Ми маємо,
α = 4
at= 20
Використовуючи отриману формулу,
at= r a
r = at/a
= 20/4
= 5 м
Поширені запитання про тангенціальне прискорення
Запитання 1: Які значення мають радіальне і тангенціальне прискорення при рівноприскореному русі частинки?
відповідь:
Незважаючи на відсутність тангенціального прискорення, доцентрове прискорення має бути присутнім, щоб постійно змінювати напрямок швидкості, і доцентрове прискорення є сумарним прискоренням у цьому випадку. Це приклад рівномірного руху по колу.
Таким чином, якщо arі аtпредставляють радіальне та тангенціальне прискорення, тоді ar≠ 0 і аt= 0.
Запитання 2: Що таке тангенціальне прискорення?
відповідь:
Тангенціальне прискорення — це швидкість, з якою тангенціальна швидкість змінюється під час обертального руху будь-якого об’єкта. Він діє в напрямку дотичної в точці руху об’єкта.
Запитання 3: Яке значення тангенціального прискорення в рівномірному русі по колу?
відповідь:
При рівномірному русі по колу тангенціальне прискорення дорівнює нулю. При рівномірному русі по колу кутова швидкість залишається постійною, тому тангенціальне прискорення = 0.
Детальніше: Рівномірний рух по колу
Запитання 4: Що таке одиниця тангенціального прискорення в СІ?
відповідь:
алгоритми сортування вставками
Одиницею вимірювання тангенціального прискорення в СІ є м/с2.
Запитання 5: Який зв’язок між тангенціальним прискоренням і кутовим прискоренням?
відповідь:
Формула дотичного прискорення визначається добутком радіуса кругового шляху на кутове прискорення об’єкта, що обертається.
at= r a
де,
- at– тангенціальне прискорення,
- r - радіус кругового шляху,
- α – кутове прискорення.