Модуль статистики в Python надає функцію, відому як stdev() , який можна використовувати для обчислення стандартного відхилення. Функція stdev() обчислює лише стандартне відхилення на основі вибірки даних, а не всієї генеральної сукупності.
Щоб обчислити стандартне відхилення всієї сукупності, інша функція, відома як pstdev() використовується.
Стандартне відхилення є мірою поширення в статистиці. Він використовується для кількісного визначення міри поширення, варіації набору значень даних. Це дуже схоже на дисперсію, дає міру відхилення, тоді як дисперсія дає квадратне значення.
Низьке значення стандартного відхилення вказує на те, що дані менш розкидані, тоді як високе значення стандартного відхилення показує, що дані в наборі розкидані окремо від їхніх середніх середніх значень. Корисна властивість стандартного відхилення полягає в тому, що, на відміну від дисперсії, воно виражається в тих самих одиницях, що й дані.
Standard Deviation is calculated by : where x1, x2, x3.....xn are observed values in sample data, is the mean value of observations andN is the number of sample observations.>
Синтаксис: stdev( [набір даних], xbar )
Параметри:
[дані] : Ітерація з дійсними числами.
xbar (необов'язково) : Приймає фактичне середнє значення набору даних як значення.
Тип повернення: Повертає фактичне стандартне відхилення значень, переданих як параметр.
Винятки:
StatisticsError створюється для набору даних, що містить менше 2 значень, переданих як параметр.
Неможливі/неточні значення коли значення, надане як xbar не відповідає фактичному середньому набору даних.
Код #1:
Python3
# Python code to demonstrate stdev() function> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data - set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Prints standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of sample is % s '> >%> (statistics.stdev(sample)))> |
>
>
Вихід:
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898>
Код №2: Продемонструйте stdev() на різних типах даних
Python3
# Python code to demonstrate stdev()> # function on various range of datasets> # importing the statistics module> from> statistics>import> stdev> # importing fractions as parameter values> from> fractions>import> Fraction as fr> # creating a varying range of sample sets> # numbers are spread apart but not very much> sample1>=> (>1>,>2>,>5>,>4>,>8>,>9>,>12>)> # tuple of a set of negative integers> sample2>=> (>->2>,>->4>,>->3>,>->1>,>->5>,>->6>)> # tuple of a set of positive and negative numbers> # data-points are spread apart considerably> sample3>=> (>->9>,>->1>,>->0>,>2>,>1>,>3>,>4>,>19>)> # tuple of a set of floating point values> sample4>=> (>1.23>,>1.45>,>2.1>,>2.2>,>1.9>)> # Print the standard deviation of> # following sample sets of observations> print>(>'The Standard Deviation of Sample1 is % s'> >%>(stdev(sample1)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample2 is % s'> >%>(stdev(sample2)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample3 is % s'> >%>(stdev(sample3)))> > > print>(>'The Standard Deviation of Sample4 is % s'> >%>(stdev(sample4)))> |
>
>
Вихід:
The Standard Deviation of Sample1 is 3.9761191895520196 The Standard Deviation of Sample2 is 1.8708286933869707 The Standard Deviation of Sample3 is 7.8182478855559445 The Standard Deviation of Sample4 is 0.41967844833872525>
Код #3: Продемонструйте різницю між результатами variance() і stdev()
Python3
# Python code to demonstrate difference> # in results of stdev() and variance()> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data-set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Printing standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of the sample is % s '> >%>(statistics.stdev(sample)))> # variance is approximately the> # squared result of what stdev is> print>(>'Variance of the sample is % s'> >%>(statistics.variance(sample)))> |
>
>
Вихід:
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898 Variance of the sample is 2.5>
Код #4: Продемонструвати використання xbar параметр
Python3
# Python code to demonstrate use of xbar> # parameter while using stdev() function> # Importing statistics module> import> statistics> # creating a sample list> sample>=> (>1>,>1.3>,>1.2>,>1.9>,>2.5>,>2.2>)> # calculating the mean of sample set> m>=> statistics.mean(sample)> # xbar is nothing but stores> # the mean of the sample set> # calculating the variance of sample set> print>(>'Standard Deviation of Sample set is % s'> >%>(statistics.stdev(sample, xbar>=> m)))> |
>
>
Вихід:
Standard Deviation of Sample set is 0.6047037842337906>
Код #5: Демонструє StatisticsError
Python3
# Python code to demonstrate StatisticsError> # importing the statistics module> import> statistics> # creating a data-set with one element> sample>=> [>1>]> # will raise StatisticsError> print>(statistics.stdev(sample))> |
>
>
Вихід:
Traceback (most recent call last): File '/home/f921f9269b061f1cc4e5fc74abf6ce10.py', line 12, in print(statistics.stdev(sample)) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 617, in stdev var = variance(data, xbar) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 555, in variance raise StatisticsError('variance requires at least two data points') statistics.StatisticsError: variance requires at least two data points> Застосування:
- Стандартне відхилення є дуже важливим у сфері статистичної математики та статистичних досліджень. Він зазвичай використовується для вимірювання достовірності статистичних розрахунків. Наприклад, похибка під час підрахунку оцінок іспиту визначається шляхом обчислення очікуваного стандартного відхилення результатів, якщо той самий іспит буде проведено кілька разів.
- Це дуже корисно в галузі фінансових досліджень, а також допомагає визначити маржу прибутку та збитків. Стандартне відхилення також є важливим, де стандартне відхилення норми прибутку від інвестицій є мірою волатильності інвестицій.