висновок:

У сфері штучного інтелекту нам потрібні інтелектуальні комп’ютери, які можуть створювати нову логіку зі старої логіки або на основі доказів, тому створення висновків на основі доказів і фактів називається висновком .

Правила висновку:

Правила висновку – це шаблони для генерування дійсних аргументів. Правила логічного висновку застосовуються для отримання доказів у штучному інтелекті, а доказ — це послідовність висновків, які ведуть до бажаної мети.

У правилах висновку важливу роль відіграє імплікація між усіма сполучниками. Нижче наведено деякі термінології, пов’язані з правилами виведення:

об'єднання рядків Java

Наслідки:Це один із логічних сполучників, який можна представити як P → Q. Це логічний вираз.Конверс:Зворотне значення імплікації, що означає, що пропозиція з правої сторони переходить до лівої сторони і навпаки. Його можна записати як Q → P.Контрапозитивний:Заперечення зворотного називається контрапозитивним, і його можна представити як ¬ Q → ¬ P.Зворотний:Заперечення імплікації називається інверсією. Його можна представити у вигляді ¬ P → ¬ Q.

З наведеного вище терміна деякі складені твердження еквівалентні одне одному, що ми можемо довести за допомогою таблиці істинності:

Отже, з наведеної вище таблиці істинності ми можемо довести, що P → Q еквівалентно ¬ Q → ¬ P, а Q→ P еквівалентно ¬ P → ¬ Q.

Типи правил висновку:

1. Режим налаштування:

Правило Modus Ponens є одним із найважливіших правил висновку, і воно стверджує, що якщо P і P → Q є істинними, тоді ми можемо зробити висновок, що Q буде істинним. Його можна представити у вигляді:

приклад:

Твердження 1: «Якщо я сонний, я йду спати» ==> P→ Q
Твердження-2: «Я сонний» ==> P
Висновок: «Я йду спати». ==> Q.
Отже, ми можемо сказати, що якщо P→ Q істинне і P істинне, то Q буде істинним.

Таблиця доказів істинності:

2. Спосіб видалення:

Правило Модуса Толленса стверджує, що якщо P→ Q вірно і ¬ Q істинне, тоді ¬ P також буде правдою. Його можна представити у вигляді:

Заява-1: «Якщо я сонний, я йду спати» ==> P→ Q
Заява-2: «Я не лягаю в ліжко».==> ~Q
Заява-3: З чого випливає, що ' Я не сонний ' => ~P

Таблиця доказів істинності:

3. Гіпотетичний силогізм:

Правило гіпотетичного силогізму стверджує, що якщо P→R є істинним, коли P→Q є істинним, і Q→R є істинним. Його можна представити у вигляді наступного позначення:

приклад:

Заява-1: Якщо у вас є ключ від мого дому, ви можете розблокувати мій дім. P→Q
Заява-2: Якщо ви можете відчинити мій дім, ви можете взяти мої гроші. Q→R
Висновок: Якщо у вас є ключ від мого будинку, ви можете взяти мої гроші. P→R

Доведення за таблицею істинності:

4. Диз'юнктивний силогізм:

Правило диз'юнктивного силогізму стверджує, що якщо P∨Q істинне, а ¬P істинне, то Q буде істинним. Його можна представити у вигляді:

приклад:

містить python

Заява-1: Сьогодні неділя чи понеділок. ==>P∨Q
Заява-2: Сьогодні не неділя. ==> ¬P
Висновок: Сьогодні понеділок. ==> Q

Доведення за таблицею істинності:

5. Доповнення:

Правило додавання є одним із поширених правил висновку, і воно стверджує, що якщо P істинне, то P∨Q буде істинним.

приклад:

Заява: У мене ванільне морозиво. ==> П
Заява-2: У мене є шоколадне морозиво.
Висновок: У мене ванільне або шоколадне морозиво. ==> (P∨Q)

Доказ за допомогою таблиці істинності:

6. Спрощення:

Правило спрощення стверджує, що якщо P∧ Q то правда Q або P теж буде правдою. Його можна представити у вигляді:

Доказ за допомогою таблиці істинності:

7. Роздільна здатність:

Правило розділення стверджує, що якщо P∨Q і ¬ P∧R є істинними, то Q∨R також буде істинним. Його можна представити як

Доказ за допомогою таблиці істинності: